?
Эллиптические уравнения с разрывным коэффициентом. Компактная разностная схема для сложной границы сред
Гл. 10. С. 53–57.
Гордин В.А., Шадрин Д. А.
Численно изучается краевая задача для уравнений Пуассона и Гельмгольца с кусочно-постоянным коэффициентом со скачком на треугольнике. На скачке коэффициента (на границе сред) ставятся условия стыковки. Предложена компактная разностная схема с высокой точностью при сравнительно небольшом количестве вычислений.
Язык:
русский
Ключевые слова: compact schemeкомпактная схемаPoisson equationуравнение ПуассонаHelmholtz equationjump of the coefficientboundary of the mediabroken boundary lineуравнение Гельмгольцаскачок коэффициентаграница средломаная линия границы
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
В книге
Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019.
Novikov R., V. N. Sivkin, Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Гордин В. А., Математическое моделирование 2023 Т. 35 № 6 С. 96–108
Получен критерий для проверки монотонности неявных схем, аппроксимирующих линейные эволюционные уравнения в частных производных. В некоторых случаях его можно применять и к нелинейным уравнениям. Рассмотрено применение этого критерия к простейшим схемам. Критерий может использоваться при построении схем, обладающих улучшенными свойствами точности и устойчивости при обязательном выполнении свойства монотонности. ...
Добавлено: 11 апреля 2025 г.
Асланян Ю. С., Чопчиян С. А., Архипов В. П., Образование, наука, производство и управление 2011 Т. 3 С. 146–149
Добавлено: 5 февраля 2025 г.
Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2021 Vol. 37 No. 5 Article 055011
Добавлено: 22 октября 2024 г.
Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2022 Vol. 38 No. 2 Article 025012
Добавлено: 22 октября 2024 г.
Добавлено: 22 октября 2024 г.
Zlotnik A.A., Zlotnik I.A., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2020 Vol. 60 No. 2 P. 240–257
Добавлено: 19 мая 2020 г.
Гордин В. А., В кн.: Современные проблемы математического моделирования: сборник трудов XVIII Всероссийской конференции-школы молодых исследователей (пос. Абрау-Дюрсо, 16–20 сентября 2019 г.).: Ростов н/Д: Издательство ЮФУ, 2019. Гл. 9 С. 40–52.
При решении краевых задач математической физики компактные схемы позволяют увеличить (по сравнению с классическими) порядок точности решения при незначительном увеличении числа арифметических операций. Непременным условием алгоритма является применение прогонки. Показан метод вычисления коэффициентов схем как на шаблонах, совмещенных для решения и правой части уравнения, так и для шахматных сеток (шаблоны сдвинуты на половину шага). Анализ ...
Добавлено: 30 декабря 2019 г.
Веретенников А. Ю., Theory of Probability and Mathematical Statistics 2017 Vol. 95 P. 195–206
Добавлено: 6 декабря 2019 г.
Злотник А.А., Злотник И.А., Журнал вычислительной математики и математической физики 2020 Т. 60 № 2 С. 234–252
Представлены прямые логарифмически оптимальные в теории и быстрые на практике алгоритмы реализации
метода конечных элементов (МКЭ) на основе тензорных произведений 1D пространств МКЭ высокого порядка
на многомерных прямоугольных параллелепипедах для решения уравнения типа Пуассона. Они основаны на хорошо известных Фурье-подходах. Ключевыми новыми элементами являются детальное описание собственных пар 1D задач на собственные значения для МКЭ высокого порядка и быстрые ...
Добавлено: 4 сентября 2019 г.
Качанов Б. О., Кулабухов В. С., Туктарев Н. А. и др., Датчики и системы 2016 № 5(203) С. 12–18
Представлен метод оперативной идентификации коэффициентов девиации при изменении состава бортового оборудования летательного аппарата от полета к полету. Используется упрощенная модель измерений трехкомпонентного магнитометра, учитывающая влияние магнитно-твердых материалов полностью, а влияние магнитно-мягких материалов в горизонтальной плоскости аппарата. Коэффициенты модели идентифицируются по измерениям модуля магнитного поля земли при выполнении полета по кругу. Идентификация выполняется бортовым компьютером по ...
Добавлено: 12 декабря 2018 г.
Веретенников А. Ю., , in: Modern problems of stochastic analysis and statistics - Selected contributions in honor of Valentin Konakov.: Heidelberg: Springer, 2017. P. 457–511.
Добавлено: 18 октября 2017 г.
Веретенников А. Ю., Теорiя Ймовiрностей та Математична Статистика 2016 Vol. 95 P. 178–188
Poisson equation in the whole space was studied earlier for so called ergodic generators L corresponding to homogeneous Markov diffusions. Solving this equation is one of the main tools for diffusion approximation in the theory of stochastic averaging and homogenisation. Here a similar equation with a potential is considered, firstly because it is natural for ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Alexander Zlotnik, Čiegis R., / Series "Working papers by Cornell University". 2017. No. 1707.09943.
Добавлено: 1 августа 2017 г.