?
Renewing foundations
P. 171–175.
Родин А. В.
A perpetual change of foundations observed in the real history of the discipline is not a
historical accident but an essential feature of foundations. I distinguish between the progress of
mathematics and renewal of its foundations and show how the latter contributes to the former with
some historical examples. I also describe a mechanism of renewal of foundations, which has to do
with needs of mathematics education, and provide an account of robustness of mathematical facts and
arguments surviving through the change of their foundations. I outline my vision of today's situation
and argue for the renewal of standard structuralist Bourbaki-style set-theoretic foundations in favor of
new Category-theoretic foundations, which are linked to Structuralism historically and dialectically
but imply a very different philosophical view on mathematics.
Язык:
английский
Батанин М. А., White D., Journal of Pure and Applied Algebra 2024 Vol. 228 No. 6 Article 107570
Добавлено: 26 декабря 2025 г.
Полотовский Г. М., Синкевич Г. И., ИД "Петрополис", 2025.
Настоящее издание содержит информацию о жизни и трудах отечественных историков математики, а также о деятельности первых переводчиков и издателей математических и историко‑математических текстов, библиографов и авторов, писавших труды по истории математики в пространстве русского языка с XVIII в. до современности, всего около 400 персоналий.
Справочник предназначен для историков математики, историков, библиографов, студентов, аспирантов и всех интересующихся ...
Добавлено: 31 мая 2025 г.
Добавлено: 5 мая 2025 г.
Полотовский Г. М., В кн.: IV Конференция математических центров России. Сборник тезисов.: [б.и.], 2024. С. 120–120.
Речь пойдёт о многократно повторяемых мифах при устном или письменном изложении историко-математических сведений, а также о некорректном изложении фактов, порождающем новые мифы. В качестве конкретных примеров будут рассмотрены мифы, относящиеся к истории античной математики, математики XIX века и современной математики. ...
Добавлено: 13 августа 2024 г.
Полотовский Г. М., В кн.: Математика и проблемы образования:Материалы 41-го Международного научного семинара преподавателей математики и информатики университетов и педагогических вузов.: Изд-во ВятГУ, 2022. С. 141–143.
Обсуждается вопрос о включении сведений по истории математики
в преподавание конкретных математических дисциплин в школе и в вузе. ...
Добавлено: 28 сентября 2022 г.
Райков А. Н., Pirani M., IEEE Access 2022 Vol. 10 P. 56296–56315
Цель статьи состоит в том, чтобы найти средства для представления человеко-машинной дуальности в коллективном поведении людей и машин путем примирения подходов, идущих в противоположных направлениях. Первый подход идет сверху вниз от неформализуемого, когнитивного, беспричинного и хаотичного человеческого сознания к целенаправленному и устойчивому взаимодействию человека с машиной. Второй подход идет снизу вверх от интеллектуальных машин и ...
Добавлено: 19 июля 2022 г.
Dmitri Panchenko, Hyperboreus 2017 Vol. 23 No. 2 P. 208–223
Рассуждения Парменида и Зенона обнаруживают сходство с доказательствами, которыми оперируют математики. Статья касается старого спора о том, кто на кого повлиял, но при этом в ней рассматривается лишь один частный случай: в антиномиях Зенона используется тот же весьма специфический ход, argumentum ad impossibile, на котором зиждется и древнее доказательство несоизмеримости стороны и диагонали квадрата. Свидетельства, ...
Добавлено: 30 октября 2018 г.
Лечич Н. Д., В кн.: Аристотелевское наследие как конституирующий элемент европейской рациональности.: М.: Аквилон, 2017. С. 31–42.
В рамках рассуждения об отношении поверхности (понятой как предел тела) и цвета (De sensu 439a19–b17) Аристотель утверждает, что пифагорейцы поверхность (ἐπιφάνεια) называли цветом (χροιά), т. е. что они в терминологическом смысле не делали разницы между ними. Данный пассаж в литературе обсуждался обычно в качестве косвенного доказательства ошибочности приписывания ранним пифагорейцам абстрактного понятия поверхности (которое мы ...
Добавлено: 16 ноября 2017 г.
M.: RUDN, 2017.
В научном издании представлены материалы Международной научной конференции "Аналитические и вычислительные методы в теории вероятностей и ее приложениях" по следующим основным направлениям:
- Аналитические методы в теории вероятностей и ее приложениях;
- Вычислительные методы в теории вероятностей и ее приложениях;
- Асимптотические методы в анализе;
- История математики
Сборник предназначен для научных работников и специалистов в области теории верочтностей и ...
Добавлено: 18 октября 2017 г.
Гаврилович М. Р., / Series arxiv "math.CT". 2017.
Добавлено: 21 июля 2017 г.
Expressing the statement of the Feit-Thompson theorem with diagrams in the category of finite groups
Гаврилович М. Р., / Series math.GR "arxiv". 2017.
Добавлено: 20 июля 2017 г.
Лечич Н. Д., Платоновские исследования 2016 № 2 С. 258–278
В Теэтете (145a–148a) Платон приводит пересказ Теэтета лекции Феодора из Кирены, в которой он демонстрировал несоизмеримость сторон «трехфутового», «пятифутового» и вплоть до «семнадцатифутового» по поверхности квадратов со стороной одного квадратного фута. В данной статье анализируются предложенные в современной науке реконструкции содержания этой лекции. От того, какой методологией пользовался Феодор, во многом зависит наше понимание математики ...
Добавлено: 26 ноября 2016 г.
Полотовский Г. М., Семь искусств 2016 № 3(72)
Краткий очерк истории развития математики в нижнем Новгороде ...
Добавлено: 1 апреля 2016 г.
Полотовский Г.М., В кн.: Актуальные проблемы истории естественно-математических и технических наук и образования. Материалы всероссийской научно-практической конференции.: Елабуга: Издательство Елабужского института Казанского университета, 2014. С. 107–118.
Очерк истории математики в Нижнем новгороде ...
Добавлено: 16 марта 2016 г.
Полотовский Г. М., Семь искусств 2014 № 5(52)
О подходах к определению предмета математики и к периодизации её истории ...
Добавлено: 16 марта 2016 г.
Жмудь Л. Я., Куприянов А. В., Социология науки и технологий 2016 Т. 7 № 1 С. 23–45
Материалом для исследования послужила база данных по ученым античности, созданная после критического анализа Encyclopaedia of Ancient Natural Scientists (London, 2008). Всего в базе описано 415 представителей математических наук (астрономии, гармоники, географии, математики, механики и оптики). В обширной теоретической части статьи обсуждаются ранние попытки применения социологических подходов к анализу античной науки, критерии отбора дисциплин и персоналий, ...
Добавлено: 1 декабря 2015 г.
Гаврилович М. Р., The De Morgan Gazette 2014 Vol. 5 No. 4 P. 23–32
We observe that some natural mathematical definitions are lifting properties relative to simplest counterexamples, namely the definitions of surjectivity and injectivity of maps, as well as of being connected, separation axioms T0 and T1 in topology, having dense image, induced (pullback) topology, and every real-valued function being bounded (on a connected domain). We also offer ...
Добавлено: 20 октября 2015 г.
Бальзин Э. Р., Успехи математических наук 2014 Т. 69 № 5(419) С. 159–160
В статье дан обзор части результатов диссертационной работы автора. Речь идет о применении идеи категорного разрешения сингулярностей, которая была активно опробована алгебраическими геометрами для триангулированных категорий, в гомотопической алгебре. В связи с тем, что возникающие тут категории не имеют никакой аддитивной структуры, возникает необходимость в разработке новых методов. В рамках формализма Сигала, который позволяет описывать ...
Добавлено: 24 декабря 2014 г.
Balzin Edouard, / Series math "arxiv.org". 2014.
Добавлено: 23 декабря 2014 г.