?
Робастное оценивание в пороговой авторегрессии
Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. 2017. № 6. С. 19–30.
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р.
Изучены робастные свойства М-оценок параметров самовозбуждающейся пороговой авторегрессионной модели. Функция потерь, определяющая М-оценки, предполагалась выпуклой и дважды дифференцируемой. Порог авторегрессионной модели считался известным и единственным. Доказана асимптотическая нормальность М-оценок параметров авторегрессионного уравнения. Найдена асимптотическая относительная эффективность (АОЭ) М-оценок, оценки наименьших квадратов(МНК) и оценки наименьших модулей (МНМ) по отношению друг к другу. Значения АОЭ вычислены для нормального распределения, двойного экспоненциального распределения и загрязненного нормальногораспределения. Исследована зависимость АОЭ указанных оценок от параметров загрязнения распределения Тьюки. Показано, что при небольшом отклонении распределения обновляющего процесса от нормального М-оценки являются эффективнее МНК и МНМ оценок. Приведены рекомендации по использованию указанных оценок в практических исследованиях.
Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.
Добавлено: 31 августа 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.
Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...
Добавлено: 16 июля 2026 г.
Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.
Добавлено: 9 июля 2026 г.
Добавлено: 11 июня 2026 г.
Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.
We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...
Добавлено: 3 апреля 2026 г.
Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.
Добавлено: 2 апреля 2026 г.
Сорокин К. С., Бекетов М. Е., Онучин А. и др., / arxiv.org. Серия cs.SI "Social and Information Networks ". 2025.
Обнаружение сообществ в сложных сетях — фундаментальная проблема, открытая для новых подходов в различных научных областях. Мы представляем новый метод обнаружения сообществ, основанный на потоке Риччи на графах. Наша техника итеративно обновляет веса ребер (их метрические длины) в соответствии с их (комбинаторной) версией кривизны Риччи Фостера, вычисленной на основе эффективного расстояния сопротивления между узлами. Известно, ...
Добавлено: 15 января 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2025.
Рассматривается алгебраическое q-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно- логарифмического разложения решения такого уравнения в окрест- ности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения неко- торого q-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа q, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям ...
Добавлено: 25 декабря 2025 г.
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р., Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки 2023 № 2(107) С. 17–34
Рассмотрена задача редукции многомерных коррелированных показателей. Один из подходов к решению этой задачи основан на методе главных компонент, который позволяет компактно описать вектор
с коррелированными координатами (компонентами) с помощью вектора главных компонент с некоррелированными координатами существенно
меньшей размерности, сохраняя при этом большую
часть информации о корреляционной структуре
исходного вектора. На моделированных и реальных
данных проведено сравнение несколько модификаций метода главных ...
Добавлено: 26 августа 2023 г.
Nadezhda Gribkova, Communications in Statistics-Theory and Method 2017 Vol. 46 No. 23 P. 11918–11932
In this article, we establish Cramér-type moderate deviation results for (intermediate) trimmed means Tn = n− 1∑n − mni = kn + 1Xi: n, where Xi: n's are the order statistics corresponding to the first n observations in a sequence X1, X2, … of independent identically distributed random variables with F. We consider two cases of intermediate and heavy trimming. In the former case, when max (αn, βn) → 0 (αn = kn/n, βn = mn/n) and ...
Добавлено: 28 февраля 2020 г.
Gribkova N., Zitikis R., Mathematical Methods of Statistics 2017 Vol. 26 P. 267–281
The ‘beta’ is one of the key quantities in the capital asset pricing model (CAPM). In statistical language, the beta can be viewed as the slope of the regression line fitted to financial returns on the market against the returns on the asset under consideration. The insurance counterpart of CAPM, called the weighted insurance pricing ...
Добавлено: 28 февраля 2020 г.
Gribkova N., Zitikis R., Annals of the Institute of Statistical Mathematics 2019 Vol. 71 No. 4 P. 811–835
Various members of the class of weighted insurance premiums and risk capital allocation rules have been researched from a number of perspectives. Corresponding formulas in the case of parametric families of distributions have been derived, and they have played a pivotal role when establishing parametric statistical inference in the area. Nonparametric inference results have also ...
Добавлено: 28 февраля 2020 г.
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р., Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки 2018 № 3 С. 13–23
Проведено робастное оценивание параметров авторегрессионных пороговых моделей с помощью М-оценок с необязательно выпуклой целевой функцией. Доказана асимптотическая нормальность этих оценок, а также исследована их относительная асимптотическая эффективность по отношению к оценкам наименьших модулей, оценкам наименьших квадратов и М-оценкам с выпуклой целевой функцией. ...
Добавлено: 30 октября 2018 г.
Горяинова Е. Р., Botvinkin E. A., Automation and Remote Control 2017 Vol. 78 No. 10 P. 1819–1836
Рассмотрены МНК-, МНМ-, R-, M-, S-, LMS-, LTS-, MM- и HBR-оценки параметров в линейной регрессионной модели с неизвестным распределением шумов. При помощи компьютерного моделирования для выборок умеренного объёма проведено сравнение точности рассмотренных оценок для наиболее распространённых вероятностных распределений погрешностей регрессионной модели. Для различных распределений шумов аналитически вычислены асимптотические эффективности МНК-, МНМ-, R-, M-, S- и ...
Добавлено: 29 декабря 2017 г.
Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б., Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки 2016 № 6 С. 4–15
Построен состоятельный знаковый критерий, позволяющий проверять гипотезу о порядке уравнения кользящего среднего. Найдено распределение статистики знакового критерия для некоторого класса альтернатив. Вычислена асимптотическая эффективность знакового критерия по отношению к традиционному критерию для различных вероятностных распределений инновационной последовательности. ...
Добавлено: 6 февраля 2017 г.
Goryainov A. V., Горяинова Е. Р., Automation and Remote Control 2016 Vol. 77 No. 9 P. 1579–1588
For the model of autoregression with a random coefficient, the estimate by the least absolute deviations (LAD) method was proved to be consistent and asymptotically normal. For the asymptotic relative efficiency of the estimate by the LAD method as compared to the least squares method, an analytical expression was obtained. For the case where the ...
Добавлено: 13 ноября 2016 г.