?
Experimental and Analytic Comparison of the Accuracy of Different Estimates of Parameters in a Linear Regression Model
Automation and Remote Control. 2017. Vol. 78. No. 10. P. 1819-1836.
Горяинова Е. Р., Botvinkin E. A.
Рассмотрены МНК-, МНМ-, R-, M-, S-, LMS-, LTS-, MM- и HBR-оценки параметров в линейной регрессионной модели с неизвестным распределением шумов. При помощи компьютерного моделирования для выборок умеренного объёма проведено сравнение точности рассмотренных оценок для наиболее распространённых вероятностных распределений погрешностей регрессионной модели. Для различных распределений шумов аналитически вычислены асимптотические эффективности МНК-, МНМ-, R-, M-, S- и LTS- оценок. Даны рекомендации по применению этих методов для различных распределений ошибок модели. Приведены примеры с реальными данными, подтверждающие достоинство робастных оценок.
Ключевые слова: М-оценкилинейная регрессионная модельранговые оценкиасимптотическая относительная эффективностьпороговая точкаasymptotic relative efficiencyL-оценкиоценки с высокой пороговой точкойlinear regression modelbreakdown pointM-estimatesrank estimatesL-estimatesestimates with high breakdown point
Ботвинкин Е. А., Горяинова Е. Р., / Издательский дом ВШЭ. Серия WP7 "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике". 2014. № WP7/2014/07.
В работе рассмотрены три метода оценивания параметров в линейной регрессионной модели с неизвестным распределением шумов. Для различных распределений шумов аналитически вычислены асимптотические относительные эффективности (АОЭ) ранговых оценок по отношению к МНК-оценкам и ранговых оценок по отношению к МНМ-оценкам. С помощью метода Монте-Карло смоделированы уравнения регрессии с заданными параметрами и заданными распределениями шумов. Для выборок умеренного ...
Добавлено: 18 декабря 2014 г.
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р., Automation and Remote Control 2019 Vol. 80 No. 4 P. 666-675
Using computer simulation and a study of the asymptotic distribution, we consider the relative efficiency of M-estimates for the coefficients of the threshold autoregressive equation with respect to the least squares and least absolute deviation estimates. We assume that the updating sequence of the autoregressive equation can have Student’s, logistic, double exponential, normal, or contaminated ...
Добавлено: 30 сентября 2019 г.
Goryainov A. V., Горяинова Е. Р., Automation and Remote Control 2016 Vol. 77 No. 9 P. 1579-1588
For the model of autoregression with a random coefficient, the estimate by the least absolute deviations (LAD) method was proved to be consistent and asymptotically normal. For the asymptotic relative efficiency of the estimate by the LAD method as compared to the least squares method, an analytical expression was obtained. For the case where the ...
Добавлено: 13 ноября 2016 г.
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р., Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки 2017 № 6 С. 19-30
Изучены робастные свойства М-оценок параметров самовозбуждающейся пороговой авторегрессионной модели. Функция потерь, определяющая М-оценки, предполагалась выпуклой и дважды дифференцируемой. Порог авторегрессионной модели считался известным и единственным. Доказана асимптотическая нормальность М-оценок параметров авторегрессионного уравнения. Найдена асимптотическая относительная эффективность (АОЭ) М-оценок, оценки наименьших квадратов(МНК) и оценки наименьших модулей (МНМ) по отношению друг к другу. Значения АОЭ вычислены для ...
Добавлено: 6 марта 2018 г.
Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б., Наука и образование: электронное научно-техническое издание 2014 № 12 С. 407-415
Работа посвящена одной из наиболее распространённых нелинейных моделей временных рядов- авторегрессионной модели со случайными коэффициентами. Рассмотрена задача оценивания параметра одномерного авторегрессионного уравнения для стационарного случая. Предполагается, что распределение обновляющего процесса и случайного коэффициента неизвестно. Предложен робастный метод оценивания, основанный на подходе Хьюбера. Доказана состоятельность и асимптотическая нормальность построенной оценки. Получено выражение для её асимптотической относительной ...
Добавлено: 6 марта 2015 г.
Демидова О. А., Пространственная экономика 2021 Т. 17 № 3 С. 133-155
В работе изучаются вопросы, связанные с выявлением факторов, влияющих на отношение россиян к иммигрантам. В качестве таких факторов были выбраны индивидуальные характеристики респондентов (пол, возраст, уровень образования, семейный статус, уровень дохода и т.д.), а также показатели, характеризующие место проживания респондента (регион, тип населенного пункта) и экономическую ситуацию в соответствующем регионе (валовой региональный продукт на душу ...
Добавлено: 2 ноября 2021 г.
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р., Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки 2018 № 3 С. 13-23
Проведено робастное оценивание параметров авторегрессионных пороговых моделей с помощью М-оценок с необязательно выпуклой целевой функцией. Доказана асимптотическая нормальность этих оценок, а также исследована их относительная асимптотическая эффективность по отношению к оценкам наименьших модулей, оценкам наименьших квадратов и М-оценкам с выпуклой целевой функцией. ...
Добавлено: 30 октября 2018 г.
Горяинов В. Б., Горяинова Е. Р., Автоматика и телемеханика 2015 № 3 С. 62-78
Для процесса пространственной авторегрессии порядка (1,1) установлены состоятельность и асимптотическая нормальность знаковой оценки. Вычислена асимптотическая относительная эффективность знаковой оценки по отношению к оценке наименьших квадратов, исследовано её поведение при различных распределениях обновляющего поля. ...
Добавлено: 28 апреля 2015 г.
Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б., Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки 2016 № 6 С. 4-15
Построен состоятельный знаковый критерий, позволяющий проверять гипотезу о порядке уравнения кользящего среднего. Найдено распределение статистики знакового критерия для некоторого класса альтернатив. Вычислена асимптотическая эффективность знакового критерия по отношению к традиционному критерию для различных вероятностных распределений инновационной последовательности. ...
Добавлено: 6 февраля 2017 г.
Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б., Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки 2015 № 3 С. 20-30
Изложен метод вычисления асимптотической относительной эффективности оценки наименьших модулей по отношению к оценке максимального правдоподобия для параметра авторегрессионного уравнения первого порядка со случайным коэффициентом. Метод основан на приближении асимптотической эффективности её рядом Тейлора. Рассмотрен пример вычисления асимптотической относительной эффективности для случая, когда обновляющий процесс имеет распределение Тьюки (загрязнённое гауссовское распределение). ...
Добавлено: 16 июля 2015 г.
Горяинова Е. Р., Горяинов В. Б., Наука и образование: электронное научно-техническое издание 2011 № 10
Для процесса 2D-авторегрессии порядка (1,1) устанавливается асимптотическая нормальность М-оценок с необязательно выпуклой функцией потерь. При помощи компьютерного моделирования устанавливается устойчивость этих оценок при засорении наблюдений грубыми выбросами. ...
Добавлено: 29 ноября 2012 г.
Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю., М. : МЦНМО, 2013
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Добавлено: 5 февраля 2014 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2019 Т. 201 № 1 С. 65-83
C математической точки зрения исследуется процесс отрыва нуклона от
атомного ядра. Используются экспериментальные значения энергии связи для
ядра данного вещества. В момент отрыва нуклона от фермионного ядра оно
превращается в бозон. Исследуются дальнейшие превращения бозонного и фермионного состояний отрыва в малой окрестности нулевого давления. Получены
новые важные соотношения парастатистики, связывающие температуру и химический потенциал при отрыве нуклона от атомного ...
Добавлено: 1 ноября 2019 г.
Пахомов Ф. Н., Известия РАН. Серия математическая 2016 Т. 80 № 6 С. 173-216
Полимодальная логика доказуемости
GLP была введена Г. К. Джапаридзе в 1986 г. Она является логикой доказуемости для ряда цепочек предикатов доказуемости возрастающей силы. Всякой полимодальной логике соответствует многообразие полимодальных алгебр. Л. Д. Беклемишевым и А. Виссером был поставлен вопрос о разрешимости элементарной теории свободной GLP-алгебры, порожденной константами 0, 1 [1]. В этой статье для любого натурального n решается аналогичный вопрос для логик GLPn, являющихся ...
Добавлено: 4 декабря 2017 г.
Синельщиков Д. И., Кудряшов Н. А., Theoretical and Mathematical Physics 2018 Vol. 196 No. 2 P. 1230-1240
Добавлено: 9 февраля 2019 г.
Колоколов И. В., Лебедев В. В., Sizov G. A., Journal of Experimental and Theoretical Physics 2011 Vol. 140 No. 2 P. 387-400
Добавлено: 2 февраля 2017 г.
ООО Фирма "Элист", 2014
В книге представлены тезисы докладов I тура XV Всероссийской научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов. ...
Добавлено: 17 октября 2014 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Левашов М. В., Кухаренко А. В., Вопросы защиты информации 2018 № 2 С. 66-71
Рассматривается статистическая модель одного этапа системы фрод-мониторинга транзакций в интернет-банкинге. Построен и рассчитан близкий к отношению правдоподобия критерий отсева мошеннических транзакций. Для выборочных распределений, полученных на выборке объема в 1 млн реальных транзакций, вычислены параметры эффективности этого критерия. ...
Добавлено: 14 июня 2018 г.