?
Topological classification of Morse-Smale diffeomorphisms without heteroclinic curves on 3-manifolds
Ergodic Theory and Dynamical Systems. 2019. Vol. 39. No. 9. P. 2403-2432.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Починка О. В., Гринес В. З., Mathematical notes 2013 Vol. 94 No. 6 P. 862-875
Добавлено: 11 сентября 2014 г.
Починка О. В., Морозов А. И., / Cornell University. Series arXiv "math". 2019.
Добавлено: 16 октября 2019 г.
Bonatti C., Гринес В. З., Починка О. В., Duke Mathematical Journal 2019 Vol. 168 No. 13 P. 2507-2558
Добавлено: 23 октября 2017 г.
Добавлено: 7 декабря 2017 г.
Гринес В. З., Гуревич Е. Я., Починка О. В., Russian Mathematical Surveys 2017 Vol. 71 No. 6 P. 1146-1148
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 17 мая 2017 г.
Починка О. В., Ноздринова Е. В., Долгоносова А. Ю., Динамические системы 2017 Vol. 7(35) No. 2 P. 103-111
In this paper we consider Morse-Smale diffeomorphisms defined on a multiply connected closed manifold M^n, n>3. For such systems, the concept of trivial (nontrivial) connectedness of their periodic orbits is introduced. It is established that isotopic trivial and non-trivial diffeomorphisms can not be joined by an arc with bifurcations of codimension one. Examples of such ...
Добавлено: 16 ноября 2017 г.
Добавлено: 9 ноября 2020 г.
Починка О. В., Морозов А. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2020 Vol. 26 No. 4 P. 629-639
Добавлено: 18 октября 2019 г.
Добавлено: 13 сентября 2022 г.
Ноздринов А. А., Починка А. И., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 1 С. 531-541
. В настоящей работе рассматриваются градиентно-подобные диффеоморфизмы Морса-Смейла, заданные на трехмерной сфере S 3 . Для таких диффеоморфизмов полный инвариант топологической сопряженности получен в работах Х. Бонатти, В. Гринеса, В. Медведева, Е. Пеку. Он представляет собой класс эквивалентности набора гомотопически нетривиально вложенных торов и бутылок Клейна, вложенных в некоторое замкнутое 3-многообразие, фундаментальная группа которого допускает ...
Добавлено: 22 марта 2023 г.
В настоящей работе для разнообразий размерности 3 решена проблема Дж. Палиса о нахождении необходимых и достаточных условий включения каскада Иорса-Смейла в топологический поток. Кроме того, в работе выделен класс диффеоморфизмов, включающихся в топологический поток, для которых полным топологическим вариантом является граф, аналогичный схеме Е.А. Андроновой, А.Г. Майера и графу М. Пейкшото ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
Морозов А. И., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2021 Vol. 17 No. 4 P. 465-473
Согласно классификации Нильсена-Терстона множество гомотопических классов сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов ориентируемых поверхностей разбивается на четыре непересекающихся подмножества. Каждый тип определяются содержанием в классе гомеоморфизма одного из следующих типов: T1) периодический гомеоморфизм;
T2) приводимый непериодический
гомеоморфизм алгебраически конечного типа;
T3) приводимый гомеоморфизм, не являющийся гомеоморфизмом алгебраически конечного типа;
T4) псевдоаносовский гомеоморфизм. Представители классов T1,T2,T3,T4, описанные выше, называются каноническими формами Терстона и ...
Добавлено: 14 декабря 2021 г.
В работе обсуждается решение проблемы Палиса об отыскании достаточных условий включения диффеоморфизма Морса-Смейла в топологический поток. ...
Добавлено: 16 ноября 2016 г.
Динамически упорядоченная энергетическая функция для диффеоморфизмов Морса–Смейла на 3-многообразиях
Починка О. В., Лауденбах Ф., Гринес В. З., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2012 Т. 278 № 0,5 С. 34-48
Для произвольного диффеоморфизма Морса-Смейла трехмерного многообразия вводится понятие динамически упорядоченной функции Морса-Ляпунова, свойства которой тесно связаны с динамикой диффеоморфизма. Устанавливается, что необходимые и достаточные условия существования энергетической функции с такими свойствами определяются типом вложения одномерных аттракторов (репеллеров), каждый из которых является объединением нульмерных и одномерных неустойчивых (устойчивых) многообразий периодических орбит диффеоморфизма ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Journal of Dynamical and Control Systems 2012 Vol. 18 No. 1 P. 21-36
Добавлено: 17 октября 2014 г.
Бонатти Х., Гринес В. З., Починка О. В., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2017 Т. 297 С. 46-61
В каждом классе топологической сопряженности по абстрактной схеме реализуется трехмерный сохраняющий ориентацию диффеоморфизм Морса–Смейла. ...
Добавлено: 5 сентября 2017 г.
В работе получены необходимые и достаточные условия включения в топологический поток каскадов Морса-Смейла на 3-многообразиях. Условия являются обощением условий Палиса для каскадов на поверхностях. ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Математические заметки 2012 Т. 92 № 4 С. 541-558
Для диффеоморфизмов Морса-Смейла с тремя неподвижными точками доказывается, что замыкания сепаратрис суть плоско вложенные сферы, если размерность многообразия не меньше шести, и могут быть дико вложенными сферами, если размерность многообразия равна четырем. ...
Добавлено: 15 октября 2014 г.
Починка О. В., Гринес В. З., Успехи математических наук 2013 Т. 68 № 1 (409) С. 129-188
Исследования связаны с каскадами Морса-Смейла на ориентируемых 3-многообразиях и включают в себя их полную топологическую классификацию, установление взаимосвязи их динамики с топологией объемлющего многообразия, критерий включения в топологический поток, а также необходимые и достаточные условия существования для таких каскадов энергетической функции. ...
Добавлено: 25 марта 2014 г.
Шмуклер В. И., Починка О. В., Таврический вестник информатики и математики 2021 Т. 50 № 1 С. 101-114
В работе рассмотрен класс G сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла, заданных на замкнутом 3-многообразии, неблуждающее множество которых состоит в точности из четырех попарно различных индексов Морса. Известно, что двумерные седловые сепаратрисы любого такого диффеоморфизма всегда пересекаются и их пересечение необходимо содержит некомпактные гетероклинические кривые, но может содержать и компактные. Основным результатом работы является построение пути в ...
Добавлено: 24 сентября 2021 г.
Известно, что топологическая сопряженность градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов с единственной седловой точкой полностью определяется эквивалентностью узлов Хопфа на многообразии S^2 × S^1, являющихся проекцией одномерной седловой сепаратрисы в бассейн узловой точки, а несущим многообразием для всех таких каскадов является 3-сфера. В настоящей работе аналогичный результат устанавливается для градиентно-подобных 3-диффеоморфизмов в точности с двумя седловыми точками и единственной ...
Добавлено: 27 июля 2023 г.
Морозов А. И., Починка О. В., Журнал Средневолжского математического общества 2020 Т. 22 № 1 С. 71-80
В настоящей работе рассматривается класс сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла f, заданных на ориентируемой поверхности M2. В работах А. А. Безденежных и В. З. Гринеса показано, что такие диффеоморфизмы имеют конечное число гетероклинических орбит. Кроме того, задача классификации рассматриваемых диффеоморфизмов сведена к проблеме различения ориентируемых графов с подстановками, описывающими геометрию гетероклинического пересечения. Однако такие графы в общем ...
Добавлено: 22 июня 2020 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.