Линеаризованная устойчивость равновесных решений квазигазодинамической системы уравнений

А. А. Злотник

?

Линеаризованная устойчивость равновесных решений квазигазодинамической системы уравнений

Доклады Академии наук. 2010. Т. 433. № 6. С. 599–603.

Рассматривается квазигазодинамическая система уравнений с любым числом $n=1,2,3$ пространственных переменных при общих уравнениях состояния. На стационарных равновесных решениях с постоянной температурой выполняется линеаризация системы. Изучается начально-краевая задача для линеаризованной системы и выводятся глобальные по времени оценки относительных возмущений и их экспоненциальная стабилизация к $0$ в нормах Лебега и Соболева. Ставится также соответствующая задача на собственные значения и указывается парабола, в которой собственные значения располагаются. Результаты переносятся также на квазигидродинамическую систему уравнений.

Приоритетные направления: математика

Язык: русский

Полный текст

Ключевые слова: квазигазодинамическая система уравнений quasi-gasdynamic system of equations initial-boundary value problems linearized system global in time bounds for solutions начально-краевая задача линеаризованная система глобальные по времени оценки решений экспоненциальная стабилизация

Консервативные энтропийно и энергетически корректные разностные методы для одномерных квазигазодинамических систем уравнений

Злотник А. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 6 С. 1005–1009

Численным методам решения систем газодинамических уравнений посвящена обширная литература. Ранее было разработано и успешно апробировано специальное семейство симметричных по пространству консервативных разностных методов, основанных на предварительной кинетической, точнее, квазигазодинамической (КГД), регуляризации этих уравнений. Актуальной задачей является построение численных методов, которые обладают не только свойством консервативности по массе, импульсу и полной энергии, но и удовлетворяют условиям энтропийной ...

Добавлено: 1 октября 2026 г.

Pairings on the algebra of Laurent series over a ring

Левашев В. А., / Series arXiv "math". 2026. No. 2609.06010.

Добавлено: 24 сентября 2026 г.

Iterative construction of the R-matrices in arbitrary dimensions

Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.

Добавлено: 24 сентября 2026 г.

On static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...

Добавлено: 19 сентября 2026 г.

Vague stimulating ideas, images and metaphors in scientific thinking: researchers' work with horizons of unclear knowledge

Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.

Добавлено: 15 сентября 2026 г.

On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows

Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.

Добавлено: 31 августа 2026 г.

New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state

Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.

Добавлено: 21 июля 2026 г.

On functional equations for Chow polylogarithms

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

On Goncharov’s conjecture in next to Milnor degree

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

Statistical inference based on band-limited kernels: Rational-infinitely divisible distributions and beyond

Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.

Добавлено: 9 июля 2026 г.

Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions

Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Условия диссипативности явной разностной схемы для линеаризованной многомерной квазигазодинамической системы уравнений

А. А. Злотник, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2022 Т. 505 № 1 С. 30–36

Изучается явная двухслойная разностная схема для линеаризованной многомерной квазигазодинамической системы уравнений. Для начально-краевой задачи на неравномерной прямоугольной сетке впервые даются достаточные условия $L^2$-диссипативности типа Куранта энергетическим методом. Для задачи Коши на равномерной сетке усовершенствуются как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности в спектральном методе. Указывается новая форма задания параметра релаксации, гарантирующая равномерную ограниченность сверху и снизу числа ...

Добавлено: 20 июня 2022 г.

Properties of an aggregated quasi-gasdynamic system of equations for a homogeneous gas mixture

Zlotnik A.A., Fedchenko A.S., Doklady Mathematics 2021 Vol. 104 No. 3 P. 340–346

Добавлено: 17 февраля 2022 г.

Свойства агрегированной квазигазодинамической системы уравнений гомогенной газовой смеси

Злотник А.А., Федченко А.С., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2021 Т. 501 № 1 С. 31–37

Для агрегированной квазигазодинамической системы уравнений гомогенной газовой смеси получено уравнение баланса энтропии с неотрицательным производством энтропии при наличии потоков диффузии, выведены существование, единственность и $L^2$-диссипативность слабых решений начально-краевой задачи для системы, линеаризованной на постоянном решении, и параболичность по Петровскому и локальная по времени классическая однозначная разрешимость задачи Коши для самой квазигазодинамической системы. ...

Добавлено: 28 сентября 2021 г.

Functional Differential Equations of Pointwise Type: Bifurcation

Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2020 Vol. 60 No. 8 P. 1249–1260

Добавлено: 21 сентября 2020 г.

Функционально-дифференциальные уравнения точечного типа. Бифуркация

Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Журнал вычислительной математики и математической физики 2020 Т. 60 № 8 С. 1291–1303

Важность функционально-дифференциальных уравнений точечного типа определяется тем, что по решениям таких уравнений строятся решения типа бегущей волны для индуцированных бесконечномерных обыкновенных дифференциальных уравнений и наоборот. Для таких уравнений имеет место явление ветвления решения. Для линейного однородного функционально-дифференциального уравнения точечного типа получена теоремa о бифуркации типа ветвления решения. ...

Добавлено: 25 августа 2020 г.

О L^2-диссипативности линеаризованной явной разностной схемы с КГД-регуляризацией для системы уравнений баротропной газовой динамики

А. А. Злотник, Т. А. Ломоносов, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2020 Т. 492 № 1 С. 31–37

Изучается явная двухслойная симметричная по пространству разностная схема для системы многoмерных уравнений баротропной газовой динамики с квазигазодинамической регуляризацией, линеаризованной на постоянном решении (с произвольной скоростью). Спектральным методом выводятся критерий и как необходимые, так и достаточные условия $L^2$-диссипативности решений задачи Коши для схемы. В них число Куранта равномерно ограничено по числу Маха. ...

Добавлено: 4 марта 2020 г.