?
Expansions of solutions to the fifth Painlevé equation near its nonsingular point
Доклады Академии наук. 2012. Vol. 85. No. 1. P. 87-92.
Bruno A. D., Parusnikova A.V.
Anastasia V. Parusnikova, Opuscula Mathematica 2014 Vol. 34 No. 3 P. 591-599
The question under consideration is Gevrey summability of formal power series solutions to the third and fifth Painlevй equations near infinity. We consider the fifth Painleve equation in two cases: when αβγδ \neq 0 and when αβγ \neq 0, δ = 0 and the third Painlevé equation when all the parameters of the equation are ...
Добавлено: 28 февраля 2014 г.
Забродин А. В., Зотов А., Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 53 No. 7 P. 073507-1-073507-19
Соответствие Пенлеве-Калоджеро распространено на вспомогательные линейные задачи, ассоциированные с уравнениями Пенлеве. Линейные задачи представлены в новой форме, которая имеет интерпретацию "квантовой" версии соответствия Пенлеве-Калоджеро. Именно, ли нейная задача, ответственная за эволюцию по времени, приведена к форме нестационарного уравнения Шредингера с мнимым временем, ∂ tΨ=(1/2∂ 2 x +V (X,t))Ψ, гамильтониан которого является естественным квантованием классического гамильтониана ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Парусникова А. В., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2014. No. 1412.6690.
Добавлено: 28 марта 2015 г.
Забродин А. В., Зотов А., Journal of Mathematical Physics 2012 Vol. 53 No. 7 P. 073508-1-073508-19
Эта статья является продолжением нашей предыдущей статьи, в которой соответствие Пенлеве-Калоджеро было распространено на вспомогательные линейные задачи, ассоциированные с уравнением Пенлеве. Для первых пяти уравнений из списка Пенлеве мы доказали, что одна из линейных задач может быть приведена к форме нестационарного уравнения Шредингера, гамильтониан которого является естественным квантованием классического гамильтониана в форме Калоджеро для соответствующего ...
Добавлено: 19 сентября 2012 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., Доклады Академии наук 2011 Т. 438 № 4 С. 439-443
В этой работе методами степенной геометрии находятся асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве при x 0 для всех значений его четырех комплексных параметров. Получено 30 семейств разложений решений уравнения; 22 из них получены из опубликованных разложений решений шестого уравнения Пенлеве; среди остальных восьми семейств одно было известно, еще два могут быть получены из разложений решений ...
Добавлено: 12 апреля 2012 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., Доклады Академии наук 2012 Т. 442 № 5 С. 583-588
В работе методами степенной геометрии найдены все асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве в окрестности его не особой точки для всех значений четырех комплексных параметров уравнения. Получено 10 семейств разложений решений уравнения, одно из которых не было известно раньше. Три разложения являются рядами Лорана, а остальные семь – рядами Тейлора. Все они сходятся в (проколотой) ...
Добавлено: 30 ноября 2012 г.
Парусникова А. В., , in : Painlevé Equations and Related Topics. : Berlin : De Gruyter, 2012. Ch. 5. P. 33-38.
Добавлено: 23 марта 2014 г.
Парусникова А. В., , in : Banach Center Publications. Vol. 97: Formal and Analytic Solutions of Differential and Difference Equations,.: Warsz. : Polish Academy of Sciences, 2012. P. 113-124.
Applying methods of plane Power Geometry we are looking for the asymptotic expansions of solutions to the fifth Painleve ́ equation in the neighbourhood of its singular and nonsingular points. ...
Добавлено: 24 марта 2013 г.
Парусникова А. В., Vasilyev A. V., Journal of Dynamical and Control Systems 2019 Vol. 25 No. 4 P. 681-690
Добавлено: 4 июня 2019 г.
V. A. Poberezhny, Journal of Mathematical Sciences 2013 Vol. 195 No. 4 P. 533-540
Добавлено: 14 февраля 2014 г.
Парусникова А. В., Васильев А. В., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2017 Т. 139 С. 70-78
Проведено асимптотическое исследование третьих трансцендентов Пенлеве при α δ ≠ 0, γ = 0 в окрестности бесконечности в некотором секторе с углом раствора < 2 π методом доминантных мономов (англ. Method of dominant balance). Промежуточные результаты сравниваются с результатами, полученными при использовании методов трехмерной степенной геометрии. Найдены возможные асимптотики, выраженные в терминах эллиптических функций, а ...
Добавлено: 21 февраля 2017 г.
Берштейн М. А., Щечкин А. И., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018.
Добавлено: 22 ноября 2018 г.
Парусникова А. В., / ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Серия :: "ИПМ им. М.В. Келдыша РАН". 2013. № 97.
В данной работе рассматривается вопрос о суммируемости по Жевре степенных разложений решений четвёртого уравнения Пенлеве в окрестности бесконечности в случае общего положения αβ ≠ 0. Для анализа используются методы французской и японской школ, алгоритмы сравниваются с алгоритмами степенной геометрии. ...
Добавлено: 25 октября 2013 г.
Гавриленко П. Г., Lisovyy O., / Cornell University. Series math-ph "arXiv". 2016. No. 1608.00958.
Добавлено: 20 сентября 2016 г.
Левин А. М., Olshanetsky M., Zotov A., Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 2016 Vol. 49 No. 39 P. 1-24
Добавлено: 17 сентября 2016 г.
Парусникова А. В., , in : International Conference “Painlevґe Equations and Related Topics”. : St. Petersburg : The Euler International Mathematical Institute, 2011. P. 126-131.
С помощью Степенной геометрии мы получили все асимптотические разложения решений пятого уравнения Пенлеве следующих пяти типов: степенные, степенно-логарифмические, сложные, экзотические и полуэкзотические при всех значениях четырёх комплексных параметров уравнения. Они образуют 16 и 30 семейств в окрестности бесконечности и нуля соответственно. В окрестности неособой точки уравнения существуют 10 семейств разложений. Более 20 семейств являются новыми. ...
Добавлено: 16 апреля 2012 г.
Левин А. М., Ольшанецкий М. А., Зотов А. В., Успехи математических наук 2014 Т. 69 № 1(415) С. 39-124
В данной работе изомонодромные задачи описываются в терминах плоских G-расслоений на проколотых эллиптических кривых Σ_τ и связностей с регулярными особенностями в отмеченных точках. Расслоения классифицируются по их характеристическим классам, которые являются элементами группы вторых когомологий H^2(Σ_τ,Z(G)), где Z(G) – центр G. По каждой простой комплексной группе Ли G и произвольному характеристическому классу определяется пространство модулей ...
Добавлено: 21 января 2015 г.
Парусникова А. В., Vasilyev A. V., / Cornell University. Series arXiv "math". 2017. No. 1702.05758.
In this paper we present a family of values of the parameters of the third Painlevé equation such that Puiseux series formally satisfying this equation -- considered as series of z^{2/3} -- are series of exact Gevrey order one. We prove the divergence of these series and provide analytic functions which are approximated by them ...
Добавлено: 21 февраля 2017 г.
Боброва И. А., Sokolov V., / Cornell University. Series arXiv "math". 2022.
Добавлено: 22 июня 2022 г.
Брюно А. Д., Парусникова А. В., / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук. 2012. № 61.
Рассматривается пятое уравнение Пенлеве в окрестности бесконечности. Методами двумерной степенной геометрии вычисляются все экспоненциальные разложения его решений. Методами трёхмерной степенной геометрии вычисляются некоторые степенно-эллиптические и степенно-периодические асимптотики его решений. ...
Добавлено: 24 марта 2013 г.
Гавриленко П. Г., Lisovyy O., / arXiv.org. Series arXiv.org "math-ph". 2017. No. 1705.01869.
Добавлено: 5 мая 2017 г.