?
Classification of NMS-flows with unique twisted saddle orbit on orientable 4-manifolds
Arnold Mathematical Journal. 2025. Vol. 11. No. 1. P. 127–147.
Топологическая эквивалентность потоков Морса-Смейла без неподвижных точек (НМС-потоков) в предположениях различной общности изучалась в ряде работ. В некоторых случаях, когда число периодических орбит невелико, удаётся дать исчерпывающую классификацию, а именно, привести список
всех многообразий, допускающих потоки рассматриваемого класса, найти полный инвариант
для топологической эквивалентности и ввести для каждого класса эквивалентности некоторый
представительный поток. Данная работа продолжает серию подобных статей. Мы рассматриваем класс НМС-потоков с единственной седловой орбитой, в предположении, что она скручена, на замкнутых ориентируемых 4-многообразиях и доказываем, что единственным 4-многообразием, допускающим рассматриваемые потоки, является многообразие S^3\times S^1. Также установлено, что такие потоки разбиваются ровно на восемь классов эквивалентности, и приведено построение представителя для каждого класса эквивалентности.
Lerman L. M., Turaev D. V., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Добавлено: 15 мая 2026 г.
Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787
Добавлено: 14 мая 2026 г.
Blokh A., Oversteegen L., Selinger N. и др., Arnold Mathematical Journal 2025 Vol. 12 No. 1 P. 1–40
Добавлено: 13 мая 2026 г.
Петров И. В., Автоматика и телемеханика 2026 № 6 С. 82–118
Системам связанных агентов и сетевому управлению посвящено большое число отечественных и зарубежных исследований. Исторически, наибольший интерес в теории управления возникал к усредняющим системам и, в частности, к задаче консенсуса. Однако сетевое взаимодействие может характеризоваться более специфическими функциями, отражающими зависимость от действий соседей по сети, что особенно явно проявляется в моделях стратегического взаимодействия на сети, которое ...
Добавлено: 12 мая 2026 г.
М.: ООО «Макс Пресс», 2026.
В настоящем сборнике представлены тезисы докладов участников семинара "Интеграция основного и дополнительного физико-математического образования", проходившего 11 февраля 2026 года в ГБОУ Школа №2007 ФМШ г. москвы, а также другие публикации, посвящённые вопросам дополнительного физико-математического образования. ...
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Novikov R., Сивкин В. Н., Inverse Problems 2026 Vol. 42 No. 4 Article 045009
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Hecht M., Hofmann P., Wicaksono D. и др., IMA Journal of Numerical Analysis 2026 Vol. 00 P. 1–30
Добавлено: 11 мая 2026 г.
Белоусов Н. М., Черепанов Л. К., Деркачов С. Э. и др., Selecta Mathematica, New Series 2026 Vol. 32 Article 44
Добавлено: 6 мая 2026 г.
Цыганов А. В., Порубов Е. О., Теоретическая и математическая физика 2026 Т. 227 № 2 С. 336–355
Теория тензорных инвариантов обыкновенных дифференциальных уравнений и классификация Картана простых алгебр Ли используется для установления изоморфизма задачи Козлова о движении ферромагнетика в магнитном поле и задачи Шоттки о движении четырехмерного твердого тела. Найдены новые полиномиальные и рациональные бивекторы Пуассона, инвариантные либо относительно пары коммутирующих фазовых потоков, либо относительно одного из пары потоков. ...
Добавлено: 5 мая 2026 г.
Монахова Э. А., Монахов О. Г., Рзаев Э. Р. и др., Прикладная дискретная математика 2026 Т. 71 С. 112–127
В настоящей работе исследовано совместное конструирование топологий семейств оптимальных по диаметру циркулянтных сетей $C(N; \pm 1, \pm s_2)$ и реализуемых для них оптимальных алгоритмов маршрутизации сложности $O(1)$. Предлагаемый алгоритм маршрутизации основан на использовании масштабируемых параметров $L$-образных шаблонов плотной укладки графов на плоскости для семейств оптимальных сетей.
Определены аналитические формулы зависимости этих параметров от диаметра графов семейств ...
Добавлено: 4 мая 2026 г.
Дудаков С. М., Lobachevskii Journal of Mathematics 2025 Vol. 46 No. 12 P. 6092–6102
Добавлено: 1 мая 2026 г.
Топологической эквивалентности маломерных потоков Морса–Смейла без неподвижных точек (НМС-потоков) в предположениях различной общности посвящен целый ряд работ. Начиная с размерности 4 имеется пока незначительное число классификационных результатов. Однако известно, что существуют четырехмерные неособые потоки с дико вложенными инвариантными седловыми многообразиями. В настоящей статье рассмотрен класс неособых потоков Морса–Смейла, заданных на замкнутых ориентируемых 4-многообразиях и имеющих ...
Добавлено: 29 октября 2024 г.
O. V. Pochinka, D. D. Shubin, Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2023 Vol. 19 No. 3 P. 371–381
Добавлено: 3 октября 2023 г.
Добавлено: 17 июня 2023 г.
О. В. Починка, Д. Д. Шубин, Математические заметки 2022 Т. 112 № 3 С. 426–443
Топологической эквивалентности неособых потоков Морса–Смейла в предположениях различной общности посвящен целый ряд статей, например, [1]–[4]. Однако, в случае малого числа периодических орбит известные инварианты можно значительно упростить и, главное, довести задачу классификации до реализации, описав допустимость полученных инвариантов. В недавней работе [5] была получена исчерпывающая классификация потоков с двумя орбитами на произвольных замкнутых n-многообразиях. В настоящей статье полная топологическая классификация получена для потоков ...
Добавлено: 28 августа 2022 г.
А.Л. Добролюбова, В.Е. Круглов, Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 1 С. 40–53
В настоящей работе рассмотрены неособые потоки с двумя предельными
циклами на многообразии S2 × S1. Для таких потоков получена классификация с точностью до топологической сопряжённости, показано, что они имеют функциональный
модуль устойчивости. Поскольку для каждого фиксированного аргумента функциональный модуль устойчивости принимает своё значение, из наличия функционального
модуля следует наличие бесконечного числа числовых модулей устойчивости. Для получения данного результата ...
Добавлено: 4 мая 2022 г.
Починка О. В., Шубин Д. Д., / Cornell University. Серия math "arxiv.org". 2021.
В данной статье дается исчерпывающая топологическая классификация неособых потоков Морса-Смейла n-многообразий с двумя предельными циклами. Гиперболичность периодических орбит означает, что одна из них притягивает, а другая отталкивает. По теореме Пуанкаре-Хопфа эйлерова характеристика замкнутого многообразия M, допускающая рассматриваемые потоки, равна нулю. В случае n = 2 объемлющими многообразиями таких потоков могут быть только тор и бутылка ...
Добавлено: 3 декабря 2021 г.
Починка О. В., Шубин Д. Д., Nonlinearity 2022 Vol. 35 No. 3 P. 1485–1499
Добавлено: 1 декабря 2021 г.
Круглов В. Е., Починка О. В., Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика 2021 Т. 29 № 6 С. 835–850
Цель настоящего исследования – рассмотреть класс потоков Морса-Смейла на поверхностях,
охарактеризовать его подкласс, состоящий из потоков, обладающих конечным числом модулей устойчивости, и получить топологическую классификацию таких потоков с точностью до топологической сопряжённости, то есть найти такой инвариант, который показывает, существует ли гомеоморфизм, переводящий
траектории одного потока в траектории другого с сохранением направления движения и времени движения
по траекториям; ...
Добавлено: 5 октября 2021 г.