?
О приближении сумм локально зависимых случайных величин с использованием возмущений оператора Стейна
Теория вероятностей и ее применения. 2025. Т. 70 . № 1. С. 29–44.
Пусть есть семейство локально зависимых неотрицательных целочисленных случайных величин, рассмотрим их сумму W. Используя метод Стейна, мы устанавливаем верхнюю границу для полной вариации d(W,M), где приближающая случайная величина M имеет распределение, являющееся смесью пуассоновского распределения либо с биномиальным, либо с отрицательным биномиальным распределением. Полученные результаты значительно улучшают известные ранее оценки.
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Maddalena L., Yildiz B., Del Vecchio Blanco F. и др., Risk Analysis 2026 Vol. 46 No. 4 P. 1–26
Добавлено: 22 сентября 2026 г.
Дильмухаметова Алия Мидхатовна, Напалков В. В., Муллабаева А. У., Уфимский математический журнал 2010 Т. 2 № 1 С. 52–58
В данной статье введены обобщённые пространства Фока и рассмотрены основные свойства этих пространств. Найдена операция, сопряженная к операции умножения на переменную в обобщенном пространстве Фока. Также определены собственные функции сопряженного оператора. Изучены обобщенное преобразование Лапласа и задача построения базиса для введенных пространств. ...
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2024 Vol. 34 No. 3 P. 855–862
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Назаренко А. А., Alexander Savelev и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2024 Vol. 34 No. 3 P. 844–854
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Optical Memory and Neural Networks (Information Optics) 2024 Vol. 33 P. 424–434
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Aleksei Toropov, Alexander Savelev и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2024 Vol. 34 No. 4 P. 1053–1060
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Самарин А. В., Торопов А. Г., Савельев А. Г. и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2024 Vol. 34 No. 4 P. 1044–1052
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Singapore: Springer Singapore, 2025.
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Томат А., Sergei O. Kuznetsov, International Journal of Approximate Reasoning 2026 Vol. 197 Article 109754
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Дильмухаметова Алия Мидхатовна, Напалков В. В., «Doklady Mathematics» 2009 Т. 424 № 5 С. 591–593
В данной статье вводится определенный класс дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, который тесно связан с операцией умножения Адамара и операторами Данкла имеющими применение в математической физике. Показано, что уравнения этого класса могут быть сведены к уранвениям в обобщенных производных с постоянными коэффициентами. ...
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Aleksei Samarin, Alexander Savelev, Aleksei Toropov и др., Pattern Recognition and Image Analysis 2025 Vol. 35 No. 2 P. 169–178
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Тихомиров А. Н., Успехи математических наук 2025 Т. 80 № 4(484) С. 121–172
В работе дается обзор различных приложений метода описания аппроксимирующих распределений с помощью дифференциальных уравнений для характеристических функций и, в частности, применений этого описания к оценке близости распределений. Эта идея впервые была предложена автором в 1976 г. В дальнейшем такой подход, в последнее время называемый некоторыми авторами методом Стейна–Тихомирова (см., например, работы П. Айхельсбахера, В. Редносса, ...
Добавлено: 10 ноября 2025 г.
Косов Е. Д., Функциональный анализ и его приложения 2022 Т. 56 № 2 С. 29–38
В работе исследуются плотности мер, являющихся образами стандартной гауссовской меры на R^n при полиномиальных отображениях, причем предполагается, что общая степень многочлена фиксирована, а каждая переменная входит в его одночлены в степенях, ограниченных другим фиксированным числом. ...
Добавлено: 1 июня 2022 г.
Косов Е. Д., Математические заметки 2022 Т. 111 № 1 С. 67–79
В работе изучаются оценки расстояния по вариации между распределениями многочленов второй степени от нормальных случайных величин при условии, что многочлены существенно зависят хотя бы от трех переменных. Кроме того, известные оценки расстояния по Колмогорову между распределениями норм гауссовских случайных векторов частично переносятся на случай расстояния по вариации. ...
Добавлено: 1 июня 2022 г.
Косов Е. Д., Fractional Calculus and Applied Analysis 2019 Vol. 22 No. 5 P. 1249–1268
Добавлено: 27 декабря 2019 г.
Богачев В. И., Зеленов Г. И., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 461 № 1 С. 14–17
Получены новые оценки для расстояния по вариации для слабо сходящихся многомерных распределений ...
Добавлено: 15 ноября 2017 г.
Лось А. Б., Промышленные АСУ и контроллеры 2013 № 7 С. 31–36
В работе исследуется распределение суммы конечно-зависимых случайных величин, необходимость изучения которого возникает в ряде задач защиты информации. Одной из таких задач является исследование свойств выходной последовательности фильтрующего генератора, входящего в состав ряда отечественных изарубежных алгоритмов защиты информации. Полученные в статье оценки близости исследуемого распределения к распределению суммы независимых случайных величин позволяют сделать вывод о качестве ...
Добавлено: 11 марта 2015 г.