Combinatorics behind discriminants of polynomial systems

?

Combinatorics behind discriminants of polynomial systems

2025.

Мы разрабатывает комбинаторный аппарат для изучения дискриминантов общих полиномиальных систем. Применяя этот аппарат в следующей статье, мы полностью классифицируем такие дискриминанты, обобщая классические результаты Гельфанда, Капранова и Зелевинского об описании дискриминантов общих полиномов. Разработанные инструменты нацелены на конфигурации векторных подпространств и естественным образом обобщаются до их комбинаторной абстракции - полиматроидов, которые и являются предметом данной работы. Мы изучаем взаимосвязь между полиматроидами и их индуцированными матроидами для базисов, сёкетов, циклов и рангов. Мы определяем стягивание полиматроидов, соответствующее стягиванию индуцированных матроидов. С прицелом на применение теории к дискрискриминантам мы строим новую комбинаторную структуру, индуцированнцую полиматроидами и называемую БК-множествами.

Научное направление: Математика

Приоритетные направления: математика

Язык: английский

DOI

Текст на другом сайте

ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:

Геометрия алгебраических многообразий, производных категорий, мотивов и метрик специальной голономии (2025)

Electrical networks and data analysis in phylogenetics

Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45

Добавлено: 28 мая 2026 г.

Non-linear in-band interference cancellation on base of conjugate gradients method

Degtyarev A., Bakhurin S., Юдин Н. Е., DSPA 2026 P. 1–6

Добавлено: 26 мая 2026 г.

New Numerical Invariants of an Unfolding of a Polycycle “Tears of the Heart”

Ильяшенко Ю. С., Шилин И. С., Stanislav Minkov, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106

Добавлено: 26 мая 2026 г.

ADDITIVE AUTOMORPHISMS OF REGULAR MATRIX GRAPH

Гусев И. И., Максаев А. М., Промыслов В. В., Journal of Mathematical Sciences 2025 Vol. 299 No. 6

Добавлено: 25 мая 2026 г.

Coping with AI errors with provable guarantees

Tyukin I., Тюкина Т. А., van Helden D. P. и др., Information Sciences 2024 Vol. 678 Article 120856

Добавлено: 23 мая 2026 г.

Overcoming the Curse of Dimensionality with Synolitic AI

Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84

Добавлено: 23 мая 2026 г.

Stable On-the-Fly Learning for Dynamic Neural Networks With Delayed Inputs

Chertopolokhov V., Mukhamedov A., Bugriy G. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392

Добавлено: 22 мая 2026 г.

Analysis of the alternating minimization method for low-rank canonical polyadic decomposition in the Chebyshev norm

Морозов С. В., Calcolo 2026 Vol. 63 No. 2 Article 23

Добавлено: 22 мая 2026 г.

B-facets in Dimension 4

Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 Article 18

Добавлено: 21 мая 2026 г.

The VCG Mechanism, the Core, and Assignment Stages in Auctions

Ausubel L., Баранов О. В., Journal of Economic Theory 2026 Vol. 235 Article 106192

Добавлено: 20 мая 2026 г.

Upper bounds for Steklov eigenvalues of a hypersurface of revolution

Denis Seliutskii, Russian Journal of Mathematical Physics 2025 Vol. 32 No. 2 P. 399–407

Добавлено: 19 мая 2026 г.

On smooth Fano threefolds with coregularity zero

Жакупов О. Б., European Journal of Mathematics 2025 Vol. 11 Article 84

Добавлено: 18 мая 2026 г.

Классификация градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений на четырехмерных многообразиях

Гуревич Е. Я., Сараев И. А., Известия РАН. Серия математическая 2026 Т. 90 № 3 С. 19–56

В работе рассматривается класс градиентно-подобных потоков без гетероклинических пересечений, заданных на замкнутых многообразиях размерности четыре. Мы показываем, что для таких потоков проблема полной топологической классификации сводится к комбинаторной задаче различения специальных оснащенных графов, описывающих взаимное расположение инвариантных многообразий и действие потока на блуждающем множестве. А именно, потоки топологически эквивалентны тогда и только тогда, когда их ...

Добавлено: 18 мая 2026 г.

2-Elliptic Periodic Orbits near a Nonsimple Homoclinic Tangency in Four-Dimensional Symplectic Maps

Гонченко С. В., Лерман Л. М., Turaev D., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 3 P. 349–369

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bibliometric Analysis by Network Models

Алескеров Ф. Т., Khutorskaya O., Степочкина А. К. и др., Springer, 2026.

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Neural-network maps for two-parameter modeling of bistability and codimension-two bifurcations in two-dimensional flow dynamical systems

Купцов П. В., Панюшев А. А., Станкевич Н. В., Chaos 2026 Vol. 36 No. 5 Article 053138

Добавлено: 15 мая 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

The Sobolev space W_2^{1/2}: Simultaneous improvement of functions by a homeomorphism of the circle

Лебедев В. В., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2026 Vol. 563 No. 2 Article 130787

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

On the dimension of the space of static potentials on three-manifolds

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We investigate the interplay between the dimension of the space of static potentials and the geometric and topological structure of the underlying static three-manifold. A partial classification of boundaryless static manifolds is obtained in terms of this dimension. We also treat the case of static manifolds with boundary. In particular, we prove that if a ...

Добавлено: 3 апреля 2026 г.

Using predefined vector systems to speed up neural network multimillion class classification

Gabdullin N., Андросов И. А., / Series Computer Science "arxiv.org". 2026.

Добавлено: 2 апреля 2026 г.

Homogeneous maximizers of the Blaschke-Santalo-type functionals

Колесников А. В., / Series arXiv "math". 2025.

Добавлено: 13 февраля 2026 г.