?
Локальная предельная теорема для возмущенных выборочных траекторий индуцированных порядковых статистик
Управление большими системами: сборник трудов. 2025. № 113. С. 6–20.
Биттер И. И.
Выводится локальная предельная теорема для возмущенных выборочных траекторий нормализованных сумм индуцированных порядковых статистик, полученных из последовательности независимых одинаково распределенных случайных векторов при слабых условиях регулярности на коэффициенты. Рассматриваемая ситуация является типовым примером задачи оценки скорости сходимости дискретных по времени марковских процессов к диффузиям, когда соответствующие тренды и коэффициенты диффузии марковской цепи и диффузионного предела совпадают лишь асимптотически. При описываемых выше условиях оказывается неприменимым классический результат Конакова и Маммена (2000) о скорости слабой сходимости треугольных массивов дискретных марковских процессов к диффузионному процессу с коэффициентами, совпадающими с коэффициентами цепей. Наш подход основан на изучении равномерного расстояния между переходными плотностями заданной неоднородной цепи Маркова и предельного гауссовского диффузионного процесса. В частности, оценка скорости сходимости получена с использованием классической предельной теоремы и оценок устойчивости типа параметрикса.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Биттер И. И., Конаков В. Д., / Cornell University. Серия arXiv "math". 2025. № 2505.24548.
В работе приводится обобщение локальной предельной теоремы о сходимости неоднородных цепей Маркова к диффузионному пределу на случай, когда соответ- ствующие коэффициенты процессов удовлетворяют слабым условиям регулярности и совпадают лишь асимптотически. В частности, рассматриваемые нами коэффици- енты сноса могут быть неограниченными с не более чем линейным ростом, а оценки отражают перенос терминального состояния неограниченным трендом через ...
Добавлено: 3 декабря 2025 г.
Конаков В. Д., Меноцци С., Математические заметки 2025 Т. 117 № 3 С. 402–421
Доказана локальная предельная теорема для случайных блужданий в гиперболическом пространстве Пуанкаре размерности n ≥ 2. Для этого мы пользуемся моделью шара и описываем блуждание в нем посредством сложения и умножения Мёбиуса. Это также позволяет вывести соответствующий закон больших чисел. ...
Добавлено: 10 декабря 2024 г.
Конаков В. Д., Меноцци С. Ж., Молчанов С. А., , in: Contemporary MathematicsVol. 739: Probabilistic Methods in Geometry, Topology and Spectral Theory.: AMS, 2019. P. 97–124.
Добавлено: 30 декабря 2019 г.
Веретенников А. Ю., Теорiя Ймовiрностей та Математична Статистика 2016 Vol. 95 P. 178–188
Poisson equation in the whole space was studied earlier for so called ergodic generators L corresponding to homogeneous Markov diffusions. Solving this equation is one of the main tools for diffusion approximation in the theory of stochastic averaging and homogenisation. Here a similar equation with a potential is considered, firstly because it is natural for ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Конаков В. Д., Маркова А. Р., Automation and Remote Control 2017 Vol. 78 No. 8 P. 1438–1448
Рассматриваются диффузионный процесс и его аппроксимация цепью Маркова, тренды которых содержат нелинейную неограниченную компоненту. Обычный метод параметрикса неприменим из-за неограниченности тренда. Описана процедура, позволяющая исключать нелинейно растущий тренд и переходить к стохастическому дифференциальному уравнению с ограниченными коэффициентами сноса и диффузии. Аналогичная процедура рассмотрена для цепи Маркова. ...
Добавлено: 28 августа 2017 г.
Кельберт М. Я., Конаков В. Д., Меноцци С. Ж., Stochastic Processes and their Applications 2016 Vol. 126 P. 1145–1183
We provide sharp error bounds for the difference between the transition densities of some multidimensional Continuous Time Markov Chains (CTMC) and the fundamental solutions of some fractional in time Partial (Integro) Differential Equations (P(I)DEs). Namely, we consider equations involving a time fractional derivative of Caputo type and a spatial operator corresponding to the generator of ...
Добавлено: 21 марта 2016 г.
Богачев В. И., Веретенников А. Ю., Шапошников С. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2015 Т. 460 № 5 С. 507–511
Методами уравнений в частных производных установлены достаточные условия дифференцируемости инвариантных мер диффузионных процессов по параметру ...
Добавлено: 11 октября 2015 г.
Конаков В. Д., Маркова А. Р., Автоматика и телемеханика 2015 № 10 С. 74–89
Рассматривается последовательность цепей Маркова, слабо сходящихся к диффузионному процессу. Предполагается, что тренд содержит линейно растущую компоненту. Обычный метод параметрикса не подходит из-за неограниченности тренда. Показано, как следует модифицировать метод параметрикса, чтобы получить локальные предельные теоремы в этом случае. ...
Добавлено: 10 декабря 2014 г.
Конаков В. Д., Woerner J., Маммен Э. М., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2014 Vol. 20 No. 2 P. 623–644
Добавлено: 13 ноября 2013 г.
Конаков В. Д., / Издательство попечительского совета механико-математического факультета МГУ. Серия WP BRP "STI". 2012. № 2012.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ...
Добавлено: 5 декабря 2012 г.
Конаков В. Д., Menozzi S., Молчанов С. А., Annales de l’Institut Henri Poincaré 2010 Vol. 46 No. 4 P. 908–923
Для класса диффузий ранга 2, то есть когда только скобки Пуассона порядка 1 порождают всё пространство, получено представление переходной плотности в виде ряда параметрикса типа МакКина – Зингера. Отсюда выводится точная верхняя граница и частичная нижняя граница для переходной плотности, которая характеризует дополнительную сингулярность, обусловленную вырожденностью.
Это представление позволяет затем получить локальную предельную теорему для ассоциированной ...
Добавлено: 4 декабря 2012 г.