• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Препринт

Укорочение набора весов, соответствующих квадратическому спектральному окну, при оценке ковариационной матрицы

Панов Е. В., Шведов А. С.
Пусть X1 , X 2 , ..., XT , ... – многомерный случайный процесс с дискретным временем. Для асимптотической ковариационной матрицы могут быть использованы оценки вида ˆΣ =Cˆ (0) + wk (Cˆ (k) +Cˆʹ(k)) k =1 T −1 Σ , где Cˆ (k) – выборочная ковариационная функция. Во многих случаях такая оценка обладает хорошей точностью, если веса wk соответствуют квадратическому спектральному окну. Но недостатком при этом является большое число слагаемых. В данной работе предлагается оценка, содержащая значительно меньше ненулевых весов, но такая, что веса сходятся к весам квадратичного спектрального окна при росте выборки. Оценка строится таким образом, что матрица ˆΣ всегда положительно полуопределенная.