?
Modular Lipschitzian and contractive maps
Ch. 1. P. 1–15.
В книге
Vol. 130: Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. , Switzerland: Springer, 2015.
Громов Е. М., Malomed B. A., Physics Letters A 2026 Vol. 567 Article 131219
Мы рассматриваем расширенное нелинейное уравнение Лугиато-Лефевра (LLE) с кубическим членом псевдостимулированного комбинационного рассеяния (псевдо-SRS), линейным затуханием/усилением и пространственно неоднородной (плавно или сильно локализованной) накачкой. LLE определяется в расширенном адиабатическом приближении на основе базовой системы Захарова (ZS), которая включает в себя коэффициент вязкости, действующий на низкочастотную составляющую (LF), и накачку, поддерживающую высокочастотную (HF) составляющую. Динамика квазисолитонов в модели рассматривается ...
Добавлено: 28 ноября 2025 г.
Добавлено: 15 октября 2025 г.
Семенов П. В., Functional Analysis and Its Applications 2017 Vol. 51 No. 4 P. 318–321
Добавлено: 10 апреля 2018 г.
В.В.Чистяков, В кн.: Труды Математического центра имени Н.И.ЛобачевскогоТ. 54: Теория функций, ее приложения и смежные вопросы.: Каз.: Издательство Казанского математического общества и Академии наук РТ, 2017. С. 394–398.
Представлены элементы теории модулярных пространств на произвольных
множествах, развивающей одновременно теорию таких пространств на
линейных множествах и теорию метрических пространств.
Изучается взаимосвязь между (тремя) модулярными пространствами
и метриками на них в выпуклом и невыпуклом случаях.
Дается определение модулярным понятиям сходимости, топологии и полноты.
Указаны преобразования модулярных пространств (для правой обратной
модуляры), связанные с их двойственностью.
Утверждения иллюстрируются примерами. ...
Добавлено: 31 августа 2017 г.
Протасов В. Ю., Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics 2013 Vol. 268 No. 1 P. 268–279
Исследуется задача аппроксимации произвольного отображения F:X→YF:X→Y банаховых пространств XX и YY аффинным операторомA:X→YA:X→Y в липшицевой метрике: разность F−AF−A должна быть липшицевым отображением с малой константой ε>0ε>0. В случае Y=RY=Rдоказано, что если отображение FF может быть аффинно εε-приближено на любой прямой в XX, то оно может быть глобально 2ε2ε-приближено аффинным оператором на всем XX. При этом оценка 2ε2ε точна. Получены также обобщения этого результата на произвольные сопряженные банаховы пространства YY, а необходимость налагаемых при этом условий проиллюстрирована примерами. В качестве следствия ...
Добавлено: 23 февраля 2016 г.
In a recent paper, the first two authors proved that the generating series of the Poincare polynomials of the quasihomogeneous Hilbert schemes of points in the plane has a simple decomposition in an infinite product. In this paper, we give a very short geometrical proof of that formula. ...
Добавлено: 10 октября 2015 г.
Чистяков В. В., Труды Математического центра им. Н.И. Лобачевского 2013 Т. 46 С. 56–62
В контексте модулярных метрических пространств установлено обобщение теоремы Банаха о неподвижных точках для модулярно сжимающих отображений. ...
Добавлено: 29 августа 2013 г.
Vyacheslav V. Chistyakov, , in: Models, Algorithms, and Technologies for Network AnalysisIssue 32.: NY: Springer, 2013. P. 65–92.
Понятие метрической модуляры на произвольном множестве и соответствующие модулярные пространства, обобщающие классические модуляры на линейных пространствах и пространства Орлича, недавно введены и изучены автором [Чистяков В.В.: ДАН 406(2) (2006) 165-168, и Chistyakov V.V.: Nonlinear Anal. 72(1):1–30, 2010]. В этой главе приводится еще одно приложение теории метрических модуляр к существованию неподвижных точек модулярно сжимающих отображений в модулярных ...
Добавлено: 29 августа 2013 г.
Chistyakov Vyacheslav V., / Series math "arxiv.org". 2011. No. 1112.5561v1.
Понятие (метрической) модуляры на произвольном множестве и соответствующее модулярное пространство, более общее, чем метрическое пространство, были недавно определены и изучены автором [В.В.Чистяков, Метрические модуляры и их применение, Докл. РАН 406 (2) (2006) 165-168, и V.V.Chistyakov, Modular metric spaces, I: Basic concepts, Nonlinear Anal. 72 (1) (2010) 1-14]. В работе устанавливается теорема о неподвижной точке для ...
Добавлено: 6 февраля 2013 г.
Чистяков В. В., Nonlinear Analysis 2010 Vol. 72 No. 1 P. 15–30
The notion of a modular is introduced as follows. A (metric) modular on a set X is a function w:(0,∞)×X×X→[0,∞] satisfying, for all x,y,z∈X, the following three properties: x=y if and only if w(λ,x,y)=0 for all λ>0; w(λ,x,y)=w(λ,y,x) for all λ>0; w(λ+μ,x,y)≤w(λ,x,z)+w(μ,y,z) for all λ,μ>0. We show that, given x0∈X, the set Xw={x∈X:limλ→∞w(λ,x,x0)=0} is a ...
Добавлено: 25 января 2013 г.