Книга
Исследование операций. Линейное программирование и стохастические модели.
Содержание книги делится на 2 части детерминированные и стохастические модели ИО.
Первая часть «Детерминированные модели исследования операций» - это базовый раздел, в котором акцент сделан на линейное программирование. Он наглядно иллюстрирует применение математического аппарата для построения оптимальных стратегий управления в экономических моделях. Алгоритмы построения оптимальных решений изложены в виде математических утверждений с их доказательствами.
Вторая часть – «Стохастические модели исследования операций» включает модели надежности и модели массового обслуживания. Это оригинальный материал, содержащий анализ оптимизационных моделей технического обслуживания и задачи поиска оптимальных стратегий управления структурой систем массового обслуживания, входным потоком, длительностью обслуживания для достижения оптимального значения экономического или технического показателя (критерия), характеризующего качество функционирования системы или качество управления.
Для лучшего понимания теоретических положений в учебник включены необходимые математические приложения.
Учебник может быть полезен студентам бакалавриата и магистратуры по направлениям подготовки «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Информационные системы и технологии», а также аспирантам и научно-педагогическим работникам, интересующимся проблемами оптимизации в стохастических моделях.
В работе рассмотрены методы стохастической оптимизации в социально-экономических системах. Автором предложена стохастическая модель оптимального выпуска продукции. Разработаны практические рекомендации относительно оптимизации в производственных системах.
В работе рассматривается реализация модели регулирования потоков воздушного движения, учитывающей уровень достоверности прогнозной плановой информации.
Модель регулирования предназначена для проведения исследований перспектив автоматизации процессов управления и организации воздушного движения в условиях воздушного пространства РФ. Одной из задач организации воздушного движения является приведение заявленных пользователями планов использования воздушного пространства (гражданские авиакомпании, министерства обороны, летно-исследовательские институты и т.д.) в соответствие пропускной способности, обусловленной, в первую очередь, возможностями диспетчеров. Прогноз проблем превышения пропускной способности секторов в используемых системах организации потоков воздушного движения основывается на плановых данных (заявках авиакомпаний), при этом прогнозируемая траектория полета воздушного судна достаточно неточна. Модель процесса регулирования реализована с учетом неопределенности прогнозной плановой информации, применяемые меры регулирования – задержка на земле и изменение времени пролета точек маршрутов
В статье рассмотрен подход к анализу механизмов регулирования оборота легковых автомобильных шин с использованием агентного моделирования и описан разработанный авторами прототип модели в пакете Anylogic.
Книга представляет собой публикацию трудов Международного совещания по идемпотентной и тропической математике (Москва, 26-31 августа 2012 г.).
Proceedings include extended abstracts of reports presented at the III International Conference on Optimization Methods and Applications “Optimization and application” (OPTIMA-2012) held in Costa da Caparica, Portugal, September 23—30, 2012.
Рассматривается вопрос использования программного пакета MathCAD в университетском образовательном курсе для обучения решению задач оптимизации. Показано преимущество работы с данной программой и рассматриваются ее основные особенности в приложении к данному курсу/
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Рассматривается задача теории расписаний минимизации суммарного взвешенного момента окончания для одного прибора с возможностью прерывания обслуживания требований. Продолжительности обслуживания всех требований одинаковы. На текущий момент данная задача является открытой, т.е. не известен полиномиальный алгоритм ее решения и не доказано, что она является NP-трудной. Приводятся свойства оптимальных расписаний данной задачи.
Рассматривается графическая реализация метода динамического программирования. Идея метода показана на примерах решения задач разбиение и рюкзака. Проведен сравнительный анализ предлагаемого метода с известными алгоритмами решения этих задач.
This book constitutes the proceedings of the 11th International Conference on Parallel Computing Technologies, PaCT 2011, held in Kazan, Russia on September 19-23, 2011.
The 44 full papers presented together with 2 invited papers were carefully reviewed and selected from 68 submissions. The papers are organized in topical sections on models and languages, cellular automata, parallel programming tools and support, and applications.
Сборник составлен по результатам исследований молодых ученых, аспирантов и студентов МЭСИ, а также ряда вузов Москвы, Йошкар-Олы, Магнитогорска, Махачкалы, Пензы, Саранска, Саратова, Улан-Удэ. Рассмотренные на конференции (июнь 2011 г.) результаты исследований посвящены вопросам статистической методологии, применению математико-статистических и эконометрических методов в различных отраслях экономики и социальной сфере. Обобщается зарубежный опыт статистического анализа ряда проблем экономической и социальной жизни. Сравнивается эффективность различных методов, формулируются рекомендации по их выбору в зависимости от специфики решаемой задачи.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.