Книга
Исследование операций. Линейное программирование и стохастические модели.
Содержание книги делится на 2 части детерминированные и стохастические модели ИО.
Первая часть «Детерминированные модели исследования операций» - это базовый раздел, в котором акцент сделан на линейное программирование. Он наглядно иллюстрирует применение математического аппарата для построения оптимальных стратегий управления в экономических моделях. Алгоритмы построения оптимальных решений изложены в виде математических утверждений с их доказательствами.
Вторая часть – «Стохастические модели исследования операций» включает модели надежности и модели массового обслуживания. Это оригинальный материал, содержащий анализ оптимизационных моделей технического обслуживания и задачи поиска оптимальных стратегий управления структурой систем массового обслуживания, входным потоком, длительностью обслуживания для достижения оптимального значения экономического или технического показателя (критерия), характеризующего качество функционирования системы или качество управления.
Для лучшего понимания теоретических положений в учебник включены необходимые математические приложения.
Учебник может быть полезен студентам бакалавриата и магистратуры по направлениям подготовки «Прикладная математика», «Прикладная математика и информатика», «Информационные системы и технологии», а также аспирантам и научно-педагогическим работникам, интересующимся проблемами оптимизации в стохастических моделях.
В работе рассмотрены методы стохастической оптимизации в социально-экономических системах. Автором предложена стохастическая модель оптимального выпуска продукции. Разработаны практические рекомендации относительно оптимизации в производственных системах.
В работе рассматривается реализация модели регулирования потоков воздушного движения, учитывающей уровень достоверности прогнозной плановой информации.
Модель регулирования предназначена для проведения исследований перспектив автоматизации процессов управления и организации воздушного движения в условиях воздушного пространства РФ. Одной из задач организации воздушного движения является приведение заявленных пользователями планов использования воздушного пространства (гражданские авиакомпании, министерства обороны, летно-исследовательские институты и т.д.) в соответствие пропускной способности, обусловленной, в первую очередь, возможностями диспетчеров. Прогноз проблем превышения пропускной способности секторов в используемых системах организации потоков воздушного движения основывается на плановых данных (заявках авиакомпаний), при этом прогнозируемая траектория полета воздушного судна достаточно неточна. Модель процесса регулирования реализована с учетом неопределенности прогнозной плановой информации, применяемые меры регулирования – задержка на земле и изменение времени пролета точек маршрутов
В статье рассмотрен подход к анализу механизмов регулирования оборота легковых автомобильных шин с использованием агентного моделирования и описан разработанный авторами прототип модели в пакете Anylogic.
Книга представляет собой публикацию трудов Международного совещания по идемпотентной и тропической математике (Москва, 26-31 августа 2012 г.).
Proceedings include extended abstracts of reports presented at the III International Conference on Optimization Methods and Applications “Optimization and application” (OPTIMA-2012) held in Costa da Caparica, Portugal, September 23—30, 2012.
Рассматривается задача теории расписаний минимизации суммарного взвешенного момента окончания для одного прибора с возможностью прерывания обслуживания требований. Продолжительности обслуживания всех требований одинаковы. На текущий момент данная задача является открытой, т.е. не известен полиномиальный алгоритм ее решения и не доказано, что она является NP-трудной. Приводятся свойства оптимальных расписаний данной задачи.
Рассматривается графическая реализация метода динамического программирования. Идея метода показана на примерах решения задач разбиение и рюкзака. Проведен сравнительный анализ предлагаемого метода с известными алгоритмами решения этих задач.
Рассматривается классическая NP-полная задача теории расписаний. Имеется множество N, состоящее из n требований, и один прибор для их обслуживания.
This book constitutes the proceedings of the 11th International Conference on Parallel Computing Technologies, PaCT 2011, held in Kazan, Russia on September 19-23, 2011.
The 44 full papers presented together with 2 invited papers were carefully reviewed and selected from 68 submissions. The papers are organized in topical sections on models and languages, cellular automata, parallel programming tools and support, and applications.
В сборнике представлены полные тексты докладов (статьи) 2-й международной конференции по стохастическим методам и анализу данных (2nd Stochastic Modeling Techniques and Data Analysis International Conference, SMTDA-2012), которая проходила с 5 по 8 июня 2012 года в г. Ханья, Крит, Греция.
Foreword by Freeman Dyson All main theoretical aspects and current applications of random matrices are covered Complementing views of leaders in the fields of mathematics and physics Applications in all branches of physics are covered, as well as in mathematics, biology and engineering Includes most important and up to date references Provides a guide for newcomers to the field Introduces those already familiar with random matrix theory with new areas of research With a foreword by Freeman Dyson, the handbook brings together leading mathematicians and physicists to offer a comprehensive overview of random matrix theory, including a guide to new developments and the diverse range of applications of this approach. In part one, all modern and classical techniques of solving random matrix models are explored, including orthogonal polynomials, exact replicas or supersymmetry. Further, all main extensions of the classical Gaussian ensembles of Wigner and Dyson are introduced including sparse, heavy tailed, non-Hermitian or multi-matrix models. In the second and larger part, all major applications are covered, in disciplines ranging from physics and mathematics to biology and engineering. This includes standard fields such as number theory, quantum chaos or quantum chromodynamics, as well as recent developments such as partitions, growth models, knot theory, wireless communication or bio-polymer folding. The handbook is suitable both for introducing novices to this area of research and as a main source of reference for active researchers in mathematics, physics and engineering. Readership: Suitable for mathematicians, physicists, statisticians and engineers. This handbook serves as a reference book for those already familiar with the field, as a guide to the field for newcomers and as an introduction to the wider applications of random matrix theory.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.