?
О существовании волнового фронта в задаче Коши для уравнения Гуртина–Пипкина
Математические заметки. 2024. Т. 116. № 4. С. 636–640.
Романов И. В., Шамаев А. С.
Рассматривается проблема существования волнового фронта в задаче Коши для уравнения Гуртина-Пипкина. Ядром в интегральном члене уравнения является сумма конечного числа убывающих экспоненциальных функций. Доказывается, что для класса финитных достаточно гладких функций, задающих начальное состояние системы, существует фронт распространения колебаний.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Романов И. В., Шамаев А. С., Russian Journal of Mathematical Physics 2024 Vol. 31 No. 4 P. 758–761
Рассматривается задача Коши на вещественной оси для уравнения Гуртина–Пипкина с ядром Работнова . Для некоторого частного случая доказано, что в этой задаче нет фронта распространения . ...
Добавлено: 29 января 2025 г.
Романов И. В., Известия РАН. Теория и системы управления 2022 № 2 С. 58–61
Рассматривается проблема распределенной управляемости для уравнения Гуртина-Пипкина с ядром, представленным некоторым рядом из убывающих экспоненциальных функций, при этом на коэффициенты и показатели экспонент наложены определенные условия. Доказывается, что приведение данной системы в покой невозможно, если управляющее воздействие приложено даже ко всей области. ...
Добавлено: 16 марта 2022 г.
Victor A. Vassiliev, Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 2020 Vol. 16 P. 1–21
Добавлено: 21 марта 2020 г.
Васильев В. А., Математический сборник 2016 Т. 207 № 10 С. 4–27
Мы перечисляем локальные лакуны Петровского (т.е. области локальной регулярности главных фундаментальных решений строго гиперболических уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами в RN) вблизи параболических особых точек их волновых фронтов (т.е. точек типов P18, P28, ±X9, X19, X29, J110, J310). Эти точки образуют следующее по сложности семейство классов естественной классификации особых точек после так называемых ...
Добавлено: 12 декабря 2016 г.