• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Треугольные преобразования мер

Математический сборник. 2005. Т. 196. № 3. С. 3-30.

Получено новое тождество для энтропии нелинейного образа меры на Rn, дающее известное  неравенство Талаграна. Исследованы треугольные отображения в Rn и R∞, т.е. отображения T, у которых i-я  координатная функция T

i зависит только от переменных  x 1,…, xi. С помощью этих отображений дано положительное решение известной открытой проблемы о представимости всякой вероятностной меры ν, абсолютно непрерывной относительно гауссовской меры γ на бесконечномерном пространстве, в виде образа

γ при отображении вида T(x)=x+F(x), где  F принимает значения в пространстве Камерона–Мартина меры  γ. В качестве применения доказано также обобщенное логарифмическое неравенство Соболева.