• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

On the Kapranov ranks of tropical matrices

Linear Algebra and its Applications. 2012. Vol. 436. No. 9. P. 3247-3253.

Изучаются функции ранга Капранова тропических матриц для различных базовых полей. Для любого бесконечного базового поля мы показываем, что неравенство для ранга произведения матриц выполняется для ранга Капранова, и доказываем монотонность ранга Капранова относительно предпорядков Грина на полугруппе тропических матриц. Неравенство на ранг произведения, вообще говоря, не выполняется ни над каким конечным базовым полем, как показывает приводимый нами пример. Мы даем пример 01-матрицы размера 7х7, ранг Капранова которой не зависит от базового поля, равен 6, и превосходит тропический ранг.