Quantum Algebraic Approach to Refined Topological Vertex

Journal of High Energy Physics. 2012. No. 3. P. 41–68.

Фейгин Б. Л., Awata H., Shiraishi J.

Мы устанавливаем эквивалентность между теорией топологической вершины Икбала-Кожача-Вафы и теорией представлений квантовой алгебры типа W1+∞, определённой Мики. Наша конструкция использует тривалентные сплетающие операторы Φ и Φ*, построенные по бозонному фоковскому модулю. Как и в теории топологической вершины, тройка векторов в ∈ Z2 соответствует каждому вертексному оператору, удовлетворяющим условиям Калаби-Яу и гладкости. Мы показываем, что некоторые матричные коэффициенты Φ и Φ* совпадают с топологической вершиной Икбала-Кожача-Вафы Cλμν (t, q). При другом выборе базиса мы получаем выражение для функций Cλμν (q, t), определённых Авата и Канно. Склеивающие множители возникают при рассмотрении произвольных композиций Φ и Φ*. Спектральные параметры фоковских пространств играют роль кэлеровых параметров.

Ключевые слова: квантовые группы, quantum groups, topological strings, conformal and W symmetry, supersymmetric gauge theory, топологические струны, конформные и W симметрии, суперсимметричные калибровочные теории, математические модели квантовой физики