Статья
On Quasi-Gasdynamic System of Equations with General Equations of State and its Application
Квазигазодинамическая система уравнений с массовой силой и источником тепла хорошо известна для случая совершенного политропного газа. В статье эта система обобщается на случай общих уравнений состояния газа,
удовлетворяющих условиям термодинамической устойчивости. Изучается уравнение баланса энтропии. Анализируется алгебраически выполнение свойства неотрицательности производства энтропии. Выводятся две различные формы записи его релаксационных слагаемых. При некотором условии на мощность источника тепла указанное свойство
выполнено.
Дано приложение к одномерным уравнениям Эйлера реального газа. Строится явная двухслойная симметричная по пространству разностная схема. Схема тестируется в случаях газа с двучленным уравнением состояния и газа Ван-дер-Ваальса.
Строятся асимптотические решения уравнений Навье-Стокса, описывающих периодические системы вихревых нитей, заполняющих трехмерный объем. Такие решения соответствуют определенным топологическим инвариантам бездивергентных векторных полей на двумерном торе. Уравнения, описывающие эволюцию таких структур, определены на графе, который является множеством траекторий бездивергентного поля.
For the quasi-gasdynamic system of equations, there holds the law of nondecreasing entropy. Difference methods based on this system have been successfully used in numerous applications and test gasdynamic computations. In theoretical terms, however, for standard spatial discretizations of this system, the nondecreasing entropy law does not hold exactly even in the one-dimensional case because of the mesh imbalance terms. For the quasi-gasdynamic equations, a new conservative spatial discretization is proposed for which the entropy balance equation has an appropriate form and the entropy production is guaranteed to be nonnegative (which also holds in the presence of body forces and heat sources). An important element of this discretization is that it makes use of nonstandard space-averaging techniques, including a nonlinear "logarithmic" averaging of the density and internal energy. The results hold on arbitrary nonuniform meshes
В работе исследуются особенности динамики потребления домашних хозяйств в России. Теоретическая модель предполагает, что текущее потребление может определяться как на основе уравнения Эйлера, так и на основе простого эмпирического правила. На основе данных панельного опроса домашних хозяйств RLMS-HSE за период с 2000 по 2011 гг. получены оценки эластичности межвременного замещения. Кроме того, результаты работы позволяют говорить о том, что значительная часть домашних хозяйств при выборе потребления ориентируется на текущий доход, не реагируя на изменение ставки процента
В данной работе исследуется уравнение Эйлера для российских домохозяйств с учетом предпочтений по Эпштейн и Зин (1989). Проводится эконометрическое тестирование влияния ограничений ликвидности и неторгуемых активов на уравнение Эйлера. Показано, что ограничения заимствования оказывают существенное влияние на динамику потребления, в то время как гипотеза об ограничениях кредитования не подтверждается данными.
В основе настоящего учебного пособия лежит специальный курс по выбору студента, прочитанный автором на механико - математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова в 2010-2012 учебных годах. Пособие знакомит читателя с методом параметрикса и его дискретным аналогом, развитым в самое последнее время автором пособия и его коллегами-соавторами. Оно объединяет воедино материал, который ранее содержался только в ряде журнальных статей. Не стремясь к максимальной общности изложения, автор ставил целью продемонстрировать возможности метода при доказательстве локальных предельных теорем о сходимости марковских цепей к диффузионному процессу и при получении двусторонних оценок типа Аронсона для некоторых вырожденных диффузий.
Эта публикация представляет собой сборник отдельных статей "Третьей Международной конференции по динамике информационных систем», которая состоялась в университете Флориды, 16-18 февраля 2011 года. Цель данной конференции заключалась в том, чтобы собрать вместе ученых и инженеров из промышленности, правительства и научных кругов, чтобы они смогли обменяться новыми открытиями и результатами в вопросах, имеющих отношение к теории и практике динамики информационных систем. Динамика информационных систем: математическое открытие представляет собой современное исследование и предназначается студентам – аспирантам и исследователям, которые интересуются самыми последними открытиями в информационной теории и динамичных системах. Ученые других дисциплин могут также получить пользу от применения новых разработок в своих областях исследований.
Статьи данного сборника написаны на основе докладов, сделанных в 2011 г. на социологическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова на заседании XIV Междисциплинарного ежегодного научного семинара "Математическое моделирование социальных процессов" им. Героя Социалистического труда академика А.А. Самарского.
Издание предназначено для научных сотрудников, преподавателей, учащихся вузов и научных учреждений РАН, интересующихся проблемами, разработкой и внедрением методологии математического моделирования социальных процессов.