?
Скорость сходимости черновских аппроксимаций операторных C0-полугрупп
Математические заметки. 2022. Т. 111. № 2. С. 297-299.
Несмотря на то, что теорема Чернова была опубликована уже более 50 лет назад и с тех пор активно использовалась (в том числе, например, для построения поверхностной меры Смолянова), известно лишь небольшое количество результатов о скорости сходимости черновских аппроксимаций. В настоящем сообщении мы объявляем некоторые результаты, полученные нами недавно в этом направлении: два предложения и основную теорему.
Ключевые слова: скорость сходимостиChernoff approximationsчерновские аппроксимацииconvergence speedapproximation of C0-semigroupаппроксимация C0-полугрупп
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Веденин А. В., Воеводкин В. С., Галкин В. Д. и др., Математические заметки 2020 Т. 108 № 3 С. 463-468
Сообщение посвящено обоснованию первых шагов в изучении скорости, с которой убывает ошибка при использовании основанных на теореме Чернова аппроксимаций к однопараметрическим полугруппам, дающим решения уволюционных уравнений. ...
Добавлено: 21 октября 2019 г.
Добавлено: 29 декабря 2021 г.
Веденин А. В., Журнал Средневолжского математического общества 2022 Т. 24 № 3 С. 280-288
Настоящая работа посвящена новому методу построения аппроксимаций к решению параболического дифференциального уравнения в частных производных. Рассматривается задача Коши для уравнения теплопроводности на прямой с переменным коэффициентом теплопроводности. Построена последовательность функций, которая сходится к решению этой задачи равномерно по пространственной переменной и локально равномерно по времени. Составляющие последовательность функции явно выражены через начальное условие и коэффициент ...
Добавлено: 18 мая 2023 г.
Галкин О. Е., Ремизов И. Д., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2021. No. 2104.01249.
This paper is devoted to the speed (rate) of convergence of Chernoff approximations to strongly continuous one-parameter semigroups. We provide simple natural examples for which this convergence: is arbitrary high; is arbitrary slow; holds in the strong operator topology but does not hold in the norm operator topology. We also prove general theorem that gives ...
Добавлено: 14 октября 2021 г.
Pavel S. Prudnikov, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2020.
Добавлено: 16 декабря 2020 г.
Драгунова К. А., Никбахт Н., Ремизов И. Д., Журнал Средневолжского математического общества 2023 Т. 25 № 4 С. 255-272
Черновские аппроксимации – гибкий и мощный инструмент функционального анализа, с помощью которого можно, в частности, находить численно приближённые решения некоторых дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Уже были построены такие аппроксимации для многих классов уравнений, однако, вопрос о скорости сходимости аппроксимаций до недавнего времени даже не ставился.
Настоящая работа посвящена построению примеров, иллюстрирующих (с помощью компьютерного счёта) ...
Добавлено: 10 ноября 2023 г.
Питербарг В. И., Щербакова Ю. А., Теория вероятностей и ее применения 2022 Т. 67 № 1 С. 57-80
Предлагается последовательность сопровождающих законов в предельной теореме Б. В. Гнеденко для максимумов независимых случайных величин, распределения которых принадлежат области максимального притяжения распределения Гумбеля. Показано, что эта последовательность дает степенную скорость сближения, в то время как распределение Гумбеля дает лишь логарифмическую скорость. В качестве примеров подробно рассмотрены классы распределений вейбулловского и логвейбулловского типов. Для всей области ...
Добавлено: 27 октября 2022 г.
Веденин А. В., Ремизов И. Д., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2020.
Добавлено: 14 декабря 2020 г.
Добавлено: 16 декабря 2021 г.
Mazzucchi S., Moretti V., Ремизов И. Д. и др., Mathematische Nachrichten 2023 Vol. 296 No. 3 P. 1244-1284
Добавлено: 23 октября 2022 г.
Веретенников А. Ю., Веретенникова М. А., Известия РАН. Серия математическая 2022 Т. 86 № 1 С. 98-133
В настоящей работе продолжено исследование улучшенной скорости сходимости для эргодических однородных цепей Маркова. Постановка задачи расширена по сравнению с предыдущими работами на данную тему: удалось отказаться от предположения о единой доминирующей мере, рассмотрен случай неоднородных цепей Маркова; также рассмотрен случай более общего фазового пространства. Приведены примеры, когда новая оценка скорости сходимости такая же, и когда она оказывается лучше ...
Добавлено: 14 марта 2022 г.
Веденин А. В., Галкин В. Д., Каратецкая Е. Ю. и др., / Cornell University. Series arXiv "math". 2020.
Добавлено: 12 октября 2019 г.
Веретенников А. Ю., Веретенникова М. А., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2019.
Добавлено: 14 ноября 2019 г.
Ivan D. Remizov, Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2023 Article 1
Добавлено: 10 ноября 2023 г.
Сиротин В. П., Архипова М. Ю., Дуброва Т. А. и др., Bielsko-Biala : University of Bielsko-Biala Press, 2016
Добавлено: 2 ноября 2016 г.
Пахомов Ф. Н., Известия РАН. Серия математическая 2016 Т. 80 № 6 С. 173-216
Полимодальная логика доказуемости
GLP была введена Г. К. Джапаридзе в 1986 г. Она является логикой доказуемости для ряда цепочек предикатов доказуемости возрастающей силы. Всякой полимодальной логике соответствует многообразие полимодальных алгебр. Л. Д. Беклемишевым и А. Виссером был поставлен вопрос о разрешимости элементарной теории свободной GLP-алгебры, порожденной константами 0, 1 [1]. В этой статье для любого натурального n решается аналогичный вопрос для логик GLPn, являющихся ...
Добавлено: 4 декабря 2017 г.
Фурманов К. К., Nikol'skii I. M., Computational Mathematics and Modeling 2016 Vol. 27 No. 2 P. 247-253
Добавлено: 22 декабря 2016 г.
Buchstaber V., Лимонченко И. Ю., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018. No. 1808.08851.
Добавлено: 29 сентября 2019 г.
Shiryaev A., Житлухин М. В., Ziemba W., / SSRN. Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2013.
Добавлено: 9 марта 2014 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2019 Т. 201 № 1 С. 65-83
C математической точки зрения исследуется процесс отрыва нуклона от
атомного ядра. Используются экспериментальные значения энергии связи для
ядра данного вещества. В момент отрыва нуклона от фермионного ядра оно
превращается в бозон. Исследуются дальнейшие превращения бозонного и фермионного состояний отрыва в малой окрестности нулевого давления. Получены
новые важные соотношения парастатистики, связывающие температуру и химический потенциал при отрыве нуклона от атомного ...
Добавлено: 1 ноября 2019 г.
Литвин Ю. В., Абрамов И. В., Технологии техносферной безопасности 2016 № 66
Расширен подход к оценке случайного времени прибытия пожарных боевых расчётов на объект защиты, времени их занятости и свободного горения. Получены некоторые количественные оценки с использованием рассмотренных аналитических методов и имитации ...
Добавлено: 27 августа 2016 г.
Представлены оценки прогнозных значений приземной температуры воздуха и осадков за период июль 2010 - июнь 2013. Вычисляются прогнозы приземной температуры на 5 дней и осадков на 3 дня. Предложенная статистическая схема использует результаты лучших зарубежных глобальных схем и региональной схемы COSMO-RU7. Совместный статистический учет различных видов систематических ошибок в комплексной схеме прогноза позволяет превзойти по ...
Добавлено: 7 декабря 2013 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.