?
Численное исследование скорости сходимости черновских аппроксимаций к решениям уравнения теплопроводности
Журнал Средневолжского математического общества. 2023. Т. 25. № 4. С. 255–272.
Черновские аппроксимации – гибкий и мощный инструмент функционального анализа, с помощью которого можно, в частности, находить численно приближённые решения некоторых дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Уже были построены такие аппроксимации для многих классов уравнений, однако, вопрос о скорости сходимости аппроксимаций до недавнего времени даже не ставился.
Настоящая работа посвящена построению примеров, иллюстрирующих (с помощью компьютерного счёта) скорость сходимости черновских аппроксимаций к решению задачи Коши для уравнения теплопроводности, при этом рассмотрены две функции Чернова и несколько начальных условий различной гладкости.