• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Квазиклассическое расширение квантовых газов в вакуум

Кузнецов Е. А., Каган М. Ю.

В рамках уравнения Гросса–Питаевского рассмотрена задача о разлете в вакуум
квантовых газов, для которых химический потенциал μ зависит от плот-
ности n степенным образом с показателем ν =2/D, где D – размерность пространства.
Для газовых конденсатов бозе-атомов при температурах T → 0
основной вклад во взаимодействие атомов в главном порядке по газовому параметру
вносит s-рассеяние, поэтому при произвольном значении D показатель
ν =1. В трехмерном случае значение ν =2/3 реализуется для конденсатов
ферми-атомов в так называемом унитарном пределе. Уравнение Гросса–Питаевского
при ν =2/D обладает дополнительной симметрией по отношению к
преобразованиям Таланова конформного типа, впервые найденным для стационарной
самофокусировки света. Следствием этой симметрии является теорема
вириала, связывающая средний размер разлетающегося облака газа R и его
гамильтониан. Асимптотически при t →∞ величина R линейно растет со временем.
В квазиклассическом пределе уравнения движения совпадают с уравнениями
гидродинамики идеального газа с показателем адиабаты γ =1+2/D.
Автомодельные решения в этом приближении описывают на фоне расширяющегося
газа угловые деформации газового облака в рамках уравнений типа
Ермакова–Рея–Рейда.