?
Asymptotics of the spectrum of a two-dimensional Hartree-type operator with Coulomb self-action potential near the lower boundaries of spectral clusters
Theoretical and Mathematical Physics. 2019. Vol. 199. No. 3. P. 864-877.
D. A. Vakhrameeva, A. V. Pereskokov
Ключевые слова: спектральный кластерasymptotic eigenvalues and eigenfunctionsасимптотические собственные значения и собственные функциисамосогласованное полеself-consistent fieldspectral clusterspectrum splittingрасщепление спектра
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2016 Vol. 187 No. 1 P. 511-524
Добавлено: 6 июля 2016 г.
Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2022 Vol. 264 No. 5 P. 617-632
Добавлено: 24 октября 2022 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2015 Vol. 183 No. 1 P. 516-526
Добавлено: 6 марта 2017 г.
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2017 Vol. 226 No. 4 P. 517-530
Добавлено: 21 декабря 2017 г.
Alexander Pereskokov, Applicable Analysis 2016 Vol. 95 No. 7 P. 1560-1569
Добавлено: 4 марта 2017 г.
Vakhrameeva D. A., Pereskokov A. V., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 247 No. 6 P. 820-849
Добавлено: 22 июня 2020 г.
А.В. Перескоков, В кн. : Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения - XXXIV. : Воронеж : Издательский дом ВГУ, 2023. С. 302-304.
В данной работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции атома водорода в электромагнитном поле вблизи нижних границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.
Перескоков А. В., Теоретическая и математическая физика 2015 Т. 183 № 1 С. 78-89
Рассмотрена задача на собственные значения для оператора Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются около уровней энергии невозмущенного оператора. Вблизи окружности, где локализовано решение, главный член разложения является решением задачи о двумерном осцилляторе. ...
Добавлено: 25 апреля 2015 г.
Перескоков А. В., Теоретическая и математическая физика 2016 Т. 187 № 1 С. 74-87
Рассматривается задача на собственные значения для двумерного оператора Хартри с малым параметром перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются около уровней энергии невозмущенного оператора. Вблизи окружности, где локализовано решение, построено асимптотическое разложение. ...
Добавлено: 18 апреля 2016 г.
Перескоков А. В., Липская А. В., Вестник Московского энергетического института 2012 № 6 С. 105-116
Рассмотрена задача на собственные значения для одномерного уравнения Хартри, содержащего интегральную нелинейность с негладким потенциалом взаимодействия. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции, локализованные вблизи точки. Изучена задача вычисления средних значений дифференциальных операторов на решениях. ...
Добавлено: 31 декабря 2012 г.
А.В. Перескоков, В кн. : Современные методы теории краевых задач. : Воронеж : Издательский дом ВГУ, 2020. С. 168-169.
Рассматривается задача на собственные значения для нелинейного оператора типа Хартри. Особенностью задачи является то, что она относится к классу резонансных. В работе найдена серия асимптотических собственных значений вблизи верхних границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 27 февраля 2021 г.
A. V. Pereskokov, Theoretical and Mathematical Physics 2020 Vol. 205 No. 3 P. 1652-1665
Добавлено: 7 декабря 2020 г.
Перескоков А. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2014 Т. 11 № 1 С. 45-66
Рассматривается задача на собственные значения для оператора Хартри с кулоновским взаимодействием,
который содержит малый параметр перед нелинейностью. Найдены асимптотические собственные значения и
асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров. Вблизи окружности,
где сосредоточено решение, главный член разложения является решением задачи о двумерном операторе. ...
Добавлено: 4 ноября 2014 г.
А.В. Перескоков, В кн. : Современные методы теории функций и смежные проблемы. : Воронеж : Издательский дом ВГУ, 2023. С. 264-266.
В работе найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции двумерного оператора типа Хартри вблизи границ спектральных кластеров. ...
Добавлено: 15 декабря 2023 г.
Перескоков А. В., Theoretical and Mathematical Physics 2021 Vol. 209 No. 3 P. 1782-1797
Добавлено: 6 декабря 2021 г.
Migaeva A. S., Перескоков А. В., Journal of Mathematical Sciences 2020 Vol. 251 No. 6 P. 850-875
Добавлено: 7 декабря 2020 г.
Перескоков А. В., Липская А. В., Вестник Московского энергетического института 2010 № 6 С. 99-109
Рассмотрены радиально-симметричные решения уравнения типа Хартри, содержащего как кулоновский потенциал, так и интегральную нелинейность с потенциалом взаимодействия Юкавы. В квазиклассическом приближении выведены и исследованы уравнения для самосогласованного потенциала. Выписано правило квантования типа Бора-Зоммерфельда. Найдены асимптотические собственные значения и собственные функции. ...
Добавлено: 16 декабря 2012 г.
A. V. Pereskokov, Russian Journal of Mathematical Physics 2019 Vol. 26 No. 3 P. 391-400
Добавлено: 16 ноября 2019 г.
Перескоков А. В., Наноструктуры. Математическая физика и моделирование 2014 Т. 10 № 1 С. 77-112
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного резонансного осциллятора. Возбуждающий потенциал задается нелокальной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия. Каждому представлению алгебры вращений соответствует спектральный кластер вокруг уровня энергии невозмущенного оператора. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров. Для их вычисления использованы асимптотические формулы для квантовых средних. ...
Добавлено: 16 ноября 2013 г.
Перескоков А. В., Теоретическая и математическая физика 2014 Т. 178 № 1 С. 88-106
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного осциллятора в случае резонанса частот. Возбуждающий потенциал задается интегральной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются вокруг уровней энергии невозмущенного оператора. Для их вычисления использованы асимптотические формулы квантовых средних. ...
Добавлено: 16 ноября 2013 г.
Перескоков А. В., Вестник Московского энергетического института 2013 № 6 С. 180-190
Рассматривается задача на собственные значения для возмущенного двумерного резонансного осциллятора. Возбуждающий потенциал задается интегральной нелинейностью типа Хартри с гладким потенциалом самодействия. Найдены асимптотические собственные значения и асимптотические собственные функции вблизи верхних границ спектральных кластеров, которые образуются вокруг уровней энергии невозмущенного оператора. Для их вычисления использованы асимптотические формулы для квантовых средних. ...
Добавлено: 15 ноября 2013 г.
Будков Ю. А., М. : ЛЕНАНД, 2020
В монографии впервые представлены статистические подходы, основанные на теории самосогласованного поля, к теоретическому описанию термодинамических свойств ион-молекулярных систем (растворов электролитов, ионных жидкостей, диэлектрических полимеров и металлоорганических каркасов) в объеме и на границах раздела фаз с учетом особенностей их молекулярной структуры. В книге также дан подробный анализ современного состояния теории и моделирования ион-молекулярных систем. Книга сможет послужить в качестве методического пособия для ...
Добавлено: 18 ноября 2019 г.
A. V. Pereskokov, Journal of Mathematical Sciences 2017 Vol. 226 No. 4 P. 462-516
Добавлено: 20 декабря 2017 г.