?
О задаче граничного управления для системы, описываемой двумерным волновым уравнением
Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 1. С. 109-116.
Романов И. В., Шамаев А. С.
Представлена задача граничного управления колебаниями плоской мембраны. При этом на
управляющее воздействие наложено ограничение на максимум абсолютной величины. Рас-
смотрим возможность приведения мембраны в состояние покоя. Изложенный в данной ра-
боте метод доказательства может быть применен для любой размерности, но мы описываем
плоский случай для простоты изложения и наглядности.
Романов И. В., Shamaev A., Journal of Optimization Theory and Applications 2021 Vol. 188 No. 3 P. 925-938
Добавлено: 23 мая 2021 г.
Добавлено: 8 апреля 2017 г.
Злотник А. А., Kireeva O., / Cornell University. Series arXiv "math". 2020. No. arXiv:2011.14104v2[math.NA].
Добавлено: 1 декабря 2020 г.
Романов И. В., Шамаев А. С., Journal of Computer and Systems Sciences International 2020 Vol. 59 No. 3 P. 371-380
Рассматривается задача точного ограниченного управления поперечными колебаниями тонкой пластины. Управляющие воздействия приложены к границе пластины, которая заполняет некоторою ограниченную область на плоскости. Целью управления является полная остановка колебаний за конечное время. ...
Добавлено: 9 августа 2020 г.
Trautmann P., Vexler B., Zlotnik A., Mathematical Control and Related Fields 2018 Vol. 8 No. 2 P. 411-449
Добавлено: 8 апреля 2017 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2021 Т. 206 № 3 С. 448-452
Рассматриваются конструкции асимптотических решений линейных уравнений, связанных с уравнениями классической механики – уравнением Гамильтона–Якоби и уравнением переноса. Показано, что эти методы, а также теория механики бесконечно узких пучков в целом применимы к некоторым объектам биоэнергетики, если тонкие биологические объекты типа древесных лучин, соломы, пеллетных гранул и т. п. аппроксимировать бесконечно узкими пучками. ...
Добавлено: 14 июля 2021 г.
Романов И. В., Шамаев А. С., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2018. No. arXiv:1603.01212v3.
Добавлено: 19 октября 2016 г.
Злотник А. А., Čiegis R., Applied Mathematics and Computation 2022 Vol. 412 Article 126565
Добавлено: 11 августа 2021 г.
Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Белоусов Ф. А., Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки 2015 Т. 20 № 6 С. 1736-1747
Рассматривается вариационная задача с отклонениями аргумента в фазовых переменных и их производных, а также управляемыми граничными условиями. Для такой системы получены необходимые условия экстремума в виде уравнения Эйлера-Лагранжа, а также условия трансверсальности. Полученное уравнение Эйлера-Лагранжа представляет собой функционально-дифференциальное уравнение точечного типа второго порядка с составной структурой. ...
Добавлено: 7 декабря 2015 г.
Романов И. В., Shamaev A., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016. No. arXiv:1408.0382.
Добавлено: 4 октября 2014 г.
Злотник А. А., Čiegis R., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. ArXiv: 2101.10575v2[math.NA].
Добавлено: 2 февраля 2021 г.
Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2021 Vol. 61 No. 12 P. 1980-1994
Добавлено: 14 января 2022 г.
Злотник А. А., / Cornell University. Series arXiv "math". 2021. No. 2105.07206.
Добавлено: 7 августа 2021 г.
Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Журнал вычислительной математики и математической физики 2021 Т. 61 № 12 С. 2024-2039
Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно разностного волнового уравнения с квадратичным потенциалом. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Для рассматриваемого класса уравнений ключевым является также и наличие ряда симметрий. ...
Добавлено: 1 ноября 2021 г.
Романов И. В., Romanova A., IFAC-PapersOnLine 2018 Vol. 51 No. 2 P. 132-137
Добавлено: 30 июня 2018 г.
Манита Л. А., Современная математика и ее приложения 2011 Т. 69
Рассматриваются задачи минимизации квадратичного функционала на траекториях волнового уравнения, которые на основе метода Фурье сводятся к задаче управления счетной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве управления выступает плотность внешних сил. Исследуется проблема управляемости. ...
Добавлено: 7 октября 2013 г.
Trautmann P., Vexler B., Zlotnik A., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2017. No. 1702.00362.
Добавлено: 2 февраля 2017 г.
Романов И. В., Alexey Shamaev, / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2016. No. arXiv:1503.04461.
Добавлено: 21 марта 2015 г.
Злотник А. А., Čiegis R., / Cornell University. Series arXiv "math". 2020. No. 2012.01000 [math.NA].
Добавлено: 3 декабря 2020 г.
В настоящем выпуске помещены методические указания к решению задач по разделу «Метод бегущих волн» дисциплины «Уравнения математической физики». В первой части настоящих методических указаний метод бегущих волн рассматривается применительно к одномерному волновому уравнению. Во второй части рассматриваются гиперболические системы довольно общего вида, поскольку метод бегущих волн можно с успехом распространить и на гиперболические системы уравнений ...
Добавлено: 9 января 2014 г.
Романов И. В., Shamaev A. S., Journal of Mathematical Sciences 2018 Vol. 234 No. 4 P. 470-484
Добавлено: 8 июля 2019 г.
Петропавловский С. В., Цынков С. В., Журнал вычислительной математики и математической физики 2020 Т. 60 № 4 С. 725-737
Предложен граничный метод для расчета нестационарного распространения волн в трехмерном пространстве. Излагаемый подход базируется на методе разностных потенциалов и принципе Гюйгенса, позволяющем реализовать обновление решения на границе рассеивателя, используя лишь определенный фиксированный по времени интервал. ...
Добавлено: 13 апреля 2020 г.
Романов И. В., Шамаев А. С., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2016 Т. 470 № 1 С. 22-25
Рассматривается задача граничного управления колебаниями плоской мембраны. При этом на управляющее воздействие наложено ограничение на максимум абсолютной величины. Мы рас- смотрим возможность приведения мембраны в состояние покоя. Изложенный в данной работе ме- тод доказательства может быть применен к мембране любой размерности, но мы исследуем плоский случай для простоты изложения и наглядности. ...
Добавлено: 8 сентября 2016 г.
Романов И. В., Shamaev A., Journal of Dynamical and Control Systems 2013 Vol. 19 No. 4 P. 611-623
We will consider the exact controllability of the distributed system, governed by string equation with memory. It will be proved that this mechanical system can be driven to an equilibrium point in a finite time, the absolute value of the distributed control function being bounded. In this case, the memory kernel is a linear combination ...
Добавлено: 9 октября 2013 г.