?
Вопрос существования ограниченных солитонных решений в задаче о продольных колебаниях упругого бесконечного стержня в поле с нелинейным потенциалом общего вида
Журнал вычислительной математики и математической физики. 2022. Т. 62. № 6. С. 933–950.
Бекларян А. Л., Бекларян Л. А.
Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно-разностного аналога волнового уравнения с нелинейным потенциалом общего вида. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. При доказательстве существования ограниченных солитонных решений ключевым является наличие теоремы существования и единственности солитонных решений в случае квазилинейного потенциала. Другим важным обстоятельством для рассматриваемого класса систем уравнений является наличие у них ряда симметрий вследствие малой размерности (одномерности) пространства в каждой точке решетки.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2024 Vol. 64 No. 11 P. 2588–2610
Добавлено: 27 января 2025 г.
Beklaryan L. A., A. L. Beklaryan, Computational Mathematics and Mathematical Physics 2024 Vol. 64 No. 7 P. 1472–1490
Добавлено: 11 сентября 2024 г.
Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., В кн.: Современные методы теории функций и смежные проблемы: материалы Международной конференции "Воронежская зимняя математическая школа".: Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2023. С. 54–57.
Добавлено: 5 июня 2023 г.
Пелиновский Е. Н., Капцов О. В., Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки (ранее - Доклады Академии Наук. Физика) 2022 Т. 506 № 2 С. 46–51
Обсуждаются методы получения бегущих волн в сильно неоднородных средах в рамках линейного
волнового уравнения с переменной скоростью распространения (скоростью звука). Показано, что
существует достаточно широкий класс изменений скорости распространения, допускающих существование волн, не испытывающих отражения несмотря на сильную неоднородность среды. При
этом форма волны и ее характеристики меняются с расстоянием. Такие волны способны переносить энергию на большие расстояния ...
Добавлено: 28 января 2023 г.
Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Computational Mathematics and Mathematical Physics 2021 Vol. 61 No. 12 P. 1980–1994
Добавлено: 14 января 2022 г.
Бекларян Л. А., Бекларян А. Л., Журнал вычислительной математики и математической физики 2021 Т. 61 № 12 С. 2024–2039
Установлено существование семейства ограниченных солитонных решений для конечно разностного волнового уравнения с квадратичным потенциалом. Доказательство проводится в рамках формализма, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между солитонными решениями бесконечномерной динамической системы и решениями семейства функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Для рассматриваемого класса уравнений ключевым является также и наличие ряда симметрий. ...
Добавлено: 1 ноября 2021 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2021 Т. 206 № 3 С. 448–452
Рассматриваются конструкции асимптотических решений линейных уравнений, связанных с уравнениями классической механики – уравнением Гамильтона–Якоби и уравнением переноса. Показано, что эти методы, а также теория механики бесконечно узких пучков в целом применимы к некоторым объектам биоэнергетики, если тонкие биологические объекты типа древесных лучин, соломы, пеллетных гранул и т. п. аппроксимировать бесконечно узкими пучками. ...
Добавлено: 14 июля 2021 г.
Злотник А. А., Kireeva O., / Series arXiv "math". 2020. No. arXiv:2011.14104v2[math.NA].
Добавлено: 1 декабря 2020 г.
Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Lobachevskii Journal of Mathematics 2020 Vol. 41 No. 11 P. 2136–2142
Добавлено: 21 сентября 2020 г.
Петропавловский С. В., Цынков С. В., Журнал вычислительной математики и математической физики 2020 Т. 60 № 4 С. 725–737
Предложен граничный метод для расчета нестационарного распространения волн в трехмерном пространстве. Излагаемый подход базируется на методе разностных потенциалов и принципе Гюйгенса, позволяющем реализовать обновление решения на границе рассеивателя, используя лишь определенный фиксированный по времени интервал. ...
Добавлено: 13 апреля 2020 г.
Романов И. В., Шамаев А. С., Известия РАН. Теория и системы управления 2019 № 1 С. 109–116
Представлена задача граничного управления колебаниями плоской мембраны. При этом на
управляющее воздействие наложено ограничение на максимум абсолютной величины. Рассмотрим возможность приведения мембраны в состояние покоя. Изложенный в данной работе метод доказательства может быть применен для любой размерности, но мы описываем
плоский случай для простоты изложения и наглядности. ...
Добавлено: 30 апреля 2019 г.
Beklaryan L. A., Бекларян А. Л., Journal of machine learning and data analysis 2018 Vol. 4 No. 4 P. 220–234
Добавлено: 11 января 2019 г.
Постановка проблемы: пространственное разрешение электроэнцефалографии/магнитоэнцефалографии зависит от метода решения обратной задачи, которая в силу фундаментальных физических причин является некорректно поставленной и имеет бесконечно большое количество решений. В последние несколько лет появились новые свидетельства о том, что нейрональная активность распространяется по коре в соответствии с волновым паттерном, характеризуемым некоторым направлением и скоростью распространения волны. Новые данные ...
Добавлено: 21 апреля 2018 г.
Добавлено: 8 апреля 2017 г.
Trautmann P., Vexler B., Zlotnik A., Mathematical Control and Related Fields 2018 Vol. 8 No. 2 P. 411–449
Добавлено: 8 апреля 2017 г.
Trautmann P., Vexler B., Zlotnik A., / Series "Working papers by Cornell University". 2017. No. 1702.00362.
Добавлено: 2 февраля 2017 г.