• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Оценка нормы функции, ортогональной кусочно-постоянным, через второй модуль непрерывности.

Работа посвящена задаче нахождения константы $$ W_2^*=\sup_{f\in F^0}\frac{\|f\|}{\omega_2(f,\,1)}, $$ где $F_0$ -- пространство ограниченных функций, обладающих свойством $$ \int\limits_k^{k+1}f(x)\,dx=0,\quad k\in\mathbb{Z}. $$ Предложенный подход к решению позволил значительно улучшить оценку постоянной $W_2^*$ по отношению к известной ранее, а также сузить круг поиска по функциональному семейству. Доказано, что искомая константа также является наилучшей в одном неравенстве типа Джексона.