• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Integrable Crystals and Restriction to Levi Subgroups Via Generalized Slices in the Affine Grassmannian

Functional Analysis and Its Applications. 2018. Vol. 52. No. 2. P. 113-133.

Пусть $G$ — связная редуктивная алгебраическая группа над полем $\mathbb{C}$. Пусть $\Lambda^+_G$ --моноид доминантных весов группы $G$. Мы строим интегрируемые кристаллы $\mathbf{B}^G(\lambda)$, $\lambda \in \Lambda^+_G$, используя геометрию обобщенных срезов в аффинном грассманиане двойственной к $G$ по Ленглендсу группы. Мы также строим морфизмы тензорного произведения ${\mathbf{p}}_{\lambda_1,\lambda_2}: \mathbf{B}^G(\lambda_1)\otimes \mathbf{B}^G(\lambda_2) \rightarrow \mathbf{B}^G(\lambda_1+\lambda_2) \cup \{0\}$, используя умножение в обобщенных срезах. Пусть $L \subset G$— подгруппа Леви в $G$. Мы описываем функтор $\operatorname{Res}^G_L: \operatorname{Rep}(G) \rightarrow \operatorname{Rep}(L)$ ограничения на $L$ в терминах функторов гиперболических ограничений для обобщенных срезов.