• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Nonlinear wave dynamics in self-consistent water channels

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 2017. Vol. 50. No. 50. P. 1-16.

Изучена динамика длинных волн в самосогласованном канале с переменным поперечным сечением с учетом эффектов слабой нелинейности и дисперсии. Самосогласованность канала рассматривается в рамках линейной теория мелкой воды, из которой следует, что глубина и ширина канала взаимосвязаны, поэтому волна распространяется в таком канале без внутреннего отражения от дна, даже если глубина воды значительно изменяется. В случае слабодисперсионных волн малой амплитуды, отражение от дна также мало, что позволяет использовать однонаправленное приближение. Получено модифицированное уравнение для волн Римана в случае отсутствия дисперсии. Определен критерий обрушения волны (градиентная катастрофа) для самосогласованных каналов. Для случая со слабой нелинейностью и слабой дисперсией выведено уравнение Кортевега – де Вриза (KdV) с переменными коэффициентами. Для сильно неоднородных сред, такое уравнение было получено впервые.