• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Критерий гладкости в бесконечности арифметического фактора трубы будущего

Шварцман О. В., Винберг Э.

Пусть Γ — арифметическая группа аффинных автоморфизмов n-мерной трубы будущего T. В работе доказывается, что факторпространство T/Γ гладко в бесконечности тогда и только тогда, когда группа Γ порождается отражениями и фундаментальный многогранный конус («камера Вейля») группы dΓ в конусе будущего является симплициальным конусом (что возможно только при n≤10). Следствием этого результата является критерий гладкости компактификации Сатаке–Бейли–Бореля арифметического фактора симметрической области типа IV.