?
Statistical inference for time-changed Lévy processes via Mellin transform approach
Stochastic Processes and their Applications. 2016. Vol. 126. No. 7. P. 2092–2122.
Беломестный Д. В., Schoenmakers J.
Given a Lévy process (Lt)t≥0 and an independent nondecreasing process (time change) (T(t))t≥0, we consider the problem of statistical inference on T based on low-frequency observations of the time-changed Lévy process LT(t). Our approach is based on the genuine use of Mellin and Laplace transforms. We propose a consistent estimator for the density of the increments of T in a stationary regime, derive its convergence rates and prove the optimality of the rates. It turns out that the convergence rates heavily depend on the decay of the Mellin transform of T. Finally, the performance of the estimator is analysed via a Monte Carlo simulation study.
Ключевые слова: time-changed Levy processMellin transformLaplace transformLow-frequency observations
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Дильмухаметова Алия Мидхатовна, Напалков В. В., Муллабаева А. У., Уфимский математический журнал 2010 Т. 2 № 1 С. 52–58
В данной статье введены обобщённые пространства Фока и рассмотрены основные свойства этих пространств. Найдена операция, сопряженная к операции умножения на переменную в обобщенном пространстве Фока. Также определены собственные функции сопряженного оператора. Изучены обобщенное преобразование Лапласа и задача построения базиса для введенных пространств. ...
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Дильмухаметова Алия Мидхатовна, Напалков В. В., «Doklady Mathematics» 2012 Т. 443 № 3 С. 293–295
В данной работе введены обобщенные частные производные, изучены дифференциальные уравнения в обобщенных частных производных с постоянными коэффициентами и доказан фундаментальный принцип Эйлера для таких уравнений. Устанавливлена связь с классом уравнений в обычных частных производных с переменными коэффициентами. ...
Добавлено: 21 сентября 2026 г.
Добавлено: 21 августа 2024 г.
Манита А. Д., , in: Analytical and Computational Methods in Probability TheoryVol. 10684: Analytical and Computational Methods in Probability Theory.: Berlin: Springer, 2017. P. 347–360.
Добавлено: 16 июля 2018 г.
Гришунина Ю. Б., Манита Л. А., , in: Analytical and Computational Methods in Probability TheoryVol. 10684: Analytical and Computational Methods in Probability Theory.: Berlin: Springer, 2017. P. 75–82.
Добавлено: 2 июля 2018 г.
Yu. Grishunina, L. Manita, , in: Analytical and computational methods in probability theory and its applications (ACMPT-2017). Proceedings of the International Scientific Conference.: M.: RUDN, 2017. P. 80–84.
Добавлено: 20 июня 2018 г.
Панов В. А., Самарин Е. А., / Series arXiv "math". 2018. No. 1802.02876.
Добавлено: 9 февраля 2018 г.
Беломестный Д. В., Панов В. А., Statistics 2018 Vol. 52 No. 3 P. 571–589
Добавлено: 19 января 2018 г.
Гришунина Ю. Б., Манита Л. А., Lecture Notes in Computer Science 2017 Vol. 10684 P. 75–82
Добавлено: 22 декабря 2017 г.
Беломестный Д. В., Панов В. А., Woerner J., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2019 Vol. 25 No. 2 P. 902–931
Добавлено: 9 декабря 2017 г.
Беломестный Д. В., Mai H., Schoenmakers J., Journal of Mathematical Analysis and Applications 2017 No. 455 P. 89–104
Добавлено: 22 сентября 2017 г.
Беломестный Д. В., Панов В. А., / Series ArXiv.org "Stat". 2017. No. 1705.07578.
Добавлено: 23 мая 2017 г.
Добавлено: 5 июля 2016 г.
Поспелов И. Г., Радионов С. А., / Series arXiv "math". 2015. No. 1509.06945.
Добавлено: 22 октября 2015 г.
Беломестный Д. В., Панов В. А., Electronic journal of statistics 2015 Vol. 9 No. 2 P. 1974–2006
In this paper, we consider the problem of statistical inference for generalized Ornstein-Uhlenbeck processes of the type
\[
X_{t} = e^{-\xi_{t}} \left( X_{0} + \int_{0}^{t} e^{\xi_{u-}} d u \right),
\]
where \(\xi_s\) is a L{\'e}vy process. Our primal goal is to estimate the characteristics of the L\'evy process \(\xi\) from the low-frequency observations of the process \(X\). We present ...
Добавлено: 1 сентября 2015 г.
Панов В. А., Methodology and Computing in Applied Probability 2017 Vol. 19 No. 1 P. 97–119
In this paper, we analyze a Lévy model based on two popular concepts - subordination and Lévy copulas. More precisely, we consider a two-dimensional Lévy process such that each component is a time-changed (subordinated) Brownian motion and the dependence between subordinators is described via some Lévy copula. The main result of this paper is the ...
Добавлено: 31 августа 2015 г.
Беломестный Д. В., Schoenmakers J., Statistics and Probability Letters 2015 Vol. 104 P. 169–180
Given a Brownian motion B, we consider the so-called statistical Skorohod embedding problem of recovering the distribution of an independent random time T based on i.i.d. sample from BT. We propose a consistent estimator for the density of T, derive its convergence rates and prove their optimality. ...
Добавлено: 28 июля 2015 г.
Панов В. А., Сироткин И. Н., / Series math "arxiv.org". 2015. No. 1503.02214.
Добавлено: 10 марта 2015 г.