?
Statistical inference for generalized Ornstein-Uhlenbeck processes
Electronic journal of statistics. 2015. Vol. 9. No. 2. P. 1974-2006.
Беломестный Д. В., Панов В. А.
In this paper, we consider the problem of statistical inference for generalized Ornstein-Uhlenbeck processes of the type
\[
X_{t} = e^{-\xi_{t}} \left( X_{0} + \int_{0}^{t} e^{\xi_{u-}} d u \right),
\]
where \(\xi_s\) is a L{\'e}vy process. Our primal goal is to estimate the characteristics of the L\'evy process \(\xi\) from the low-frequency observations of the process \(X\). We present a novel approach towards estimating the L{\'e}vy triplet of \(\xi,\) which is based on the Mellin transform technique. It is shown that the resulting estimates attain optimal minimax convergence rates. The suggested algorithms are illustrated by numerical simulations.
Ключевые слова: Levy processesgeneralized Ornstein-Uhlenbeck processesexponential functionalПроцессы ЛевиMellin transformэкспоненциальный функционалпреобразование Меллинаобобщённый процесс Орнштейна-Уленбека
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Беломестный Д. В., Панов В. А., Woerner J., / Cornell University. Series arXiv "math". 2016. No. 1607.00896.
Добавлено: 5 июля 2016 г.
Беломестный Д. В., Панов В. А., / Cornell University. Series ArXiv.org "Stat". 2017. No. 1705.07578.
Добавлено: 23 мая 2017 г.
Беломестный Д. В., Орлова Т. С., Панов В. А., / Cornell University. Series arXiv "stat". 2017. No. 1702.02794.
Добавлено: 10 февраля 2017 г.
Беломестный Д. В., Панов В. А., Woerner J., Bernoulli: a journal of mathematical statistics and probability 2019 Vol. 25 No. 2 P. 902-931
Добавлено: 9 декабря 2017 г.
Добавлено: 28 апреля 2018 г.
Морозова Е. А., Панов В. А., / Cornell University. Series arXiv.org "q-fin.ST". 2022. No. 2210.13824.
Добавлено: 26 октября 2022 г.
Беломестный Д. В., Панов В. А., Statistics 2018 Vol. 52 No. 3 P. 571-589
Добавлено: 19 января 2018 г.
Манита А. Д., Journal of Physics: Conference Series 2016 Vol. 681 No. 1 P. 1-6
We consider N-component synchronization models defined in terms of stochastic particle systems with special interaction. For general (nonsymmetric) Markov models we discuss phenomenon of the long time stochastic synchronization. We study behavior of the system in different limit situations related to appropriate changes of variables and scalings. For N = 2 limit distributions are found ...
Добавлено: 29 марта 2016 г.
Манита А. Д., / Cornell University. Series "Working papers by Cornell University". 2014. No. arXiv:1409.2919.
Добавлено: 18 марта 2015 г.
Беломестный Д. В., Schoenmakers J., Statistics and Probability Letters 2015 Vol. 104 P. 169-180
Given a Brownian motion B, we consider the so-called statistical Skorohod embedding problem of recovering the distribution of an independent random time T based on i.i.d. sample from BT. We propose a consistent estimator for the density of T, derive its convergence rates and prove their optimality. ...
Добавлено: 28 июля 2015 г.
Гущин А. А., Kordzakhia N., Novikov A., Statistical Inference for Stochastic Processes 2018 Vol. 21 No. 2 P. 363-383
Добавлено: 29 июня 2018 г.
Гущин А. А., Кюхлер У., Stochastic Processes and their Applications 2000 Vol. 88 No. 2 P. 195-211
Let a be a finite signed measure on [-r,0], Z a Lévy process (that is a real process with independent stationary increments and càdlàg paths). A linear stochastic delay differential equation
X(t)=X(0)+∫ 0 t ∫ [-r,0] X(s+u)da(u)ds+Z(t),t≥0,(1)
driven by Z is studied, only càdlàg solutions to (1) such that Z and (X(t),-r≤t≤0) are independent being considered. Set ...
Добавлено: 8 октября 2013 г.
Панов В. А., Маркова А. Р., В кн. : Математическое моделирование в экономике, страховании и управлении рисками: сборник материалов IV Международной молодежной научно-практической конференции. Т. 1.: Саратов : Издательство Саратовского университета, 2015. С. 171-176.
В данной статье рассмотрена процедура построения модели волатильности COGARCH с непрерывным временем. Процедура построения модели описана как в общем случае, когда для построения модели используется любой процесс Леви, так и в частном случае составного процесса Пуассона. ...
Добавлено: 8 декабря 2015 г.
Манита А. Д., Journal of Physics: Conference Series 2019 Vol. 1163 No. 012060 P. 1-7
Добавлено: 21 июня 2019 г.
Беломестный Д. В., GUGUSHVILI S., SCHAUER M. и др., Communications in Mathematical Sciences 2019 Vol. 17 No. 3 P. 781-816
Добавлено: 11 июня 2019 г.
Морозова Е. А., Панов В. А., Applied Stochastic Models in Business and Industry 2023 Vol. 39 No. 6 P. 772-788
Добавлено: 29 июня 2023 г.
Беломестный Д. В., Comte F., Genon-Catalot V. и др., Heidelberg : Springer, 2014
Добавлено: 12 декабря 2014 г.
Finkelstein D., Kondratiev Y., Молчанов С. А. и др., Stochastics and Dynamics 2018 Vol. 18 No. 05 P. 1850037
Добавлено: 14 ноября 2019 г.
Синцова К. А., https://ms.hse.ru/voronovo2019, 2019
В данной работе исследуется модельная задача о стационарных вынужденных колебаниях жидкости при высокой частоте в поле силы тяжести в бесконечном бассейне с коническим дном. Получаются оценки малых установившихся гравитационных колебаний жидкости в окрестности конической точки и на бесконечности. ...
Добавлено: 6 декабря 2019 г.
Alexander Gushchin, Pavlyukevich I., Ritsch M., Statistical Inference for Stochastic Processes 2020 Vol. 23 No. 3 P. 553-570
Добавлено: 27 октября 2020 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.
Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю., М. : МЦНМО, 2013
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Добавлено: 5 февраля 2014 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.