• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

О новой пространственной дискретизации многомерной квазигазодинамической системы уравнений со свойством неубывания полной энтропии

В физической и математической теории уравнений Эйлера невязкого нетеплопроводного газа и уравнений Навье-Стокса вязкого теплопроводного газа существенную роль играет закон неубывания энтропии. В численных методах решения задач газовой динамики выполнение этого закона тоже важно как с позиций теории, так и практики, причем интерес к этому вопросу растет в последние годы.    Квазигазодинамические (КГД) системы уравнений служат основой для разработки класса разностных методов решения задач газо- и гидродинамики. В данной статье строится новая консервативная симметричная дискретизация по пространству на неравномерной прямоугольной сетке для многомерной КГД системы, записанной в форме уравнений баланса массы, импульса и полной энергии для совершенного политропного газа, с учетом массовой силы и теплового источника. Основные неизвестные функции (плотность, скорость и температура) задаются на общей сетке, а потоки и компоненты тензора вязких напряжений - на разнесенных сетках. Центральное внимание уделяется анализу поведения энтропии: дискретизация специально конструируется так, чтобы в итоге выполнялся закон неубывания полной энтропии. Это требует существенного пересмотра стандартных дискретизаций и введения в них многих оригинальных элементов. В том числе используются элементы дискретизаций из предыдущих работ автора, где аналогичные вопросы решались для одномерной КГД системы и многомерной баротропной КГД системы с потенциальной массовой силой.