• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Нелинейная динамика кельтского камня: Неголономная модель

Успехи физических наук. 2014. Т. 184. № 5. С. 493-500.
Казаков А. О., Борисов А. В., Кузнецов С. П.

На основании результатов численного моделирования обсуждаются и иллюстрируются динамические феномены, характерные для кельтского камня – твердого тела с выпуклой поверхностью, совершающего движение на шероховатой горизонтальной плоскости, которые обусловлены отсутствием свойства сохранения фазового объема в неголономной механической системе. Благодаря локально имеющему место сжатию фазового объема в ней могут реализоваться типы поведения, подобные тем, которые характерны для диссипативных систем, например, точки устойчивого равновесия, ассоциирующиеся со стационарным вращением, предельные циклы, отвечающие вращению с колебаниями, странные хаотические аттракторы. Приводится карта динамических режимов на плоскости параметров – полной механической энергии и угла относительного поворота геометрических и динамических главных осей твердого тела. Продемонстрирован переход к хаосу через последовательность бифуркаций удвоения периода по Фейгенбауму. Рассмотрено несколько странных аттракторов, для которых представлены фазовые портреты, показатели Ляпунова, спектры Фурье.