• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Быстро-медленные системы и эффект Джозефсона

Щуров И. В., Клепцын В. А., Ромаскевич О. Л.

Для моделирования процессов, происходящих в системах с джозефсоновскими контактами, используется дифференциальное уравнение  на торе с тремя параметрами. Малость одного из них позволяет использовать методы теории быстро-медленных систем для изучения динамики этого уравнения. С точки зрения приложений, интерес представляют свойства зон захвата фазы -- областей в  пространстве параметров, в которых изменение силы тока не меняет напряжение. Зоны захвата фазы совпадают с языками Арнольда  для отображения Пуанкаре за период. Получено описание предельных свойств языков Арнольда. Показано, что пространство  параметров разбивается на несколько областей, в которых языки имеют различную геометрию, обусловленную быстро-медленными эффектами. Разработан эффективный алгоритм построения границ языков. Доказано утверждение об асимптотическом приближении границ функциями Бесселя при достаточно большом значении амплитуды тока смещения.