• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Статья

Глобальные аттракторы полных конформных слоений

Математический сборник. 2012. Т. 203. № 3. С. 79-106.

Доказано, что любое полное конформное слоение (M,F) коразмерности q> 2 является либо римановым, либо (Conf(S^q),S^q)-слоением. Если (M,F) не является римановым слоением, то оно имеет глобальный аттрактор, представляющий собой либо нетривиальное минимальное множество, либо один замкнутый слой или объединение двух замкнутых слоев. При этом компактность многообразия M не предполагается. В частности, каждое собственное полное конформное не риманово слоение (M,F) имеет глобальный имеет глобальный аттрактор, являющийся либо замкнутым слоем, либо объединением двух замкнутых слоев, а пространство всех незамкнутых слоев образует связный q-мерный орбифолд. Показано, что любая счетная группа конформных преобразований сферы S^q реализуется в качестве глобальной группы голономии некоторого полного конформного слоения. Построены примеры полных конформных слоений с глобальными аттракторами, являющимися исключительными и экзотическими минимальными множествами.

)  Sq (M,F) 3 M,F) q≥3