Анализ чувствительности результатов оценивания байесовской векторной авторегрессии к выбору априорных распределений ее коэффициентов

Экономика и математические методы. 2027. Т. 63.

Слаболицкий И. С., Пильник Н. П.

В статье исследуется чувствительность результатов оценивания байесовской векторной авторегрессионной модели (BVAR модели) к выбору априорных распределений ее коэффициентов. Основное внимание уделяется тому, как характеристики априорных распределений — носитель, дисперсия и тяжесть хвостов — влияют на характеристики апостериорных распределений, точность оценок параметров и качество вневыборочного прогноза. Анализ проводится в два этапа. Сначала выполняется серия вычислительных экспериментов на искусственно сгенерированных данных для двумерной векторной авторегрессионной модели (VAR модели) первого порядка. Сравниваются нормальное распределение, распределение Стьюдента, экспоненциальное распределение и распределение Фреше при различных значениях параметров. Качество оценивания определяется по близости медиан апостериорных распределений к истинным коэффициентам, а также по значениям RMSE; прогностическая точность измеряется с помощью MAPE на горизонте до восьми периодов. Затем выводы проверяются на квартальных данных о курсах доллара США и евро к российскому рублю за 2000–2025 годы с использованием расширяющегося окна прогнозирования. Полученные результаты показывают, что априорные распределения с легкими хвостами и умеренной дисперсией обеспечивают более точные и устойчивые оценки, а также более качественные прогнозы в условиях ограниченных выборок. Тяжелохвостые распределения, напротив, повышают вариативность апостериорных оценок и могут существенно ухудшать прогнозную точность. Ограниченность носителя сама по себе не является определяющим фактором качества, хотя может быть полезна при наличии теоретических ограничений на знак коэффициентов. Результаты имеют практическое значение для макроэкономического моделирования, где объем доступных данных особенно часто невелик.

Ключевые слова: прогнозирование, апостериорное распределение, априорное распределение, Forecasting, Bayesian Vector Autoregressive Model, Prior Distribution, Posterior Distribution, байесовская векторная авторегрессионная модель