?
ДЕЛЕНИЕ В ТЕНЗОРИАЛЬНОЙ АЛГЕБРЕ
В работе исследуется корректное определение операции деления в тензориальной алгебре — обобщённой структуре, где умножение задаётся тензором третьего ранга и может быть некоммутативным и неассоциативным. Показано, что классическое деление через обратный элемент применимо лишь в ассоциативных унитарных алгебрах, тогда как в неассоциативном случае деление формулируется как задача разрешимости уравнений левого и правого умножения и носит частичный, потенциально неединственный характер. Установлено, что в тензориальной алгебре эта задача естественно сводится к решению систем линейных уравнений при интерпретации тензориального числа как линейного оператора, что позволяет построить единую концептуальную схему деления, согласованную с ассоциативными и неассоциативными структурами.