?
Packet of gravity surface waves at high Reynolds numbers
Fluid Dynamics. 2013. Vol. 48. No. 2. P. 223-231.
Абрашкин А. А., Bodunova Y.
Абрашкин А. А., Бодунова Ю. П., Известия РАН. Механика жидкости и газа 2013 № 2 С. 81-89
В рамках лагранжевого подхода разработан метод описания волнового пакета на поверхности бесконечно глубокой вязкой жидкости. Проанализирован случай, когда обратное число Рейнольдса порядка квадрата крутизны волны. Выражения для траекторий жидких частиц определены с точностью до куба крутизны. Указаны условия, при которых эволюция огибающей пакета описывается нелинейным уравнением Шредингера с линейным по амплитуде диссипативным членом. Сформулировано правило, ...
Добавлено: 19 ноября 2013 г.
Абрашкин А. А., Bodunova Y., Fluid Dynamics 2012 Vol. 47 No. 6 P. 725-734
Добавлено: 25 февраля 2014 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Известия РАН. Физика атмосферы и океана 2018 № 1
Выведено нелинейное уравнение Шредингера (НУШ), описывающее пакеты слабонелинейных волн в неоднородно завихренной жидкости бесконечной глубины. Завихренность предполагается произвольной функцией лагранжевых координат и квадратичной по малому параметру, пропорциональному крутизне волны. Показано, что критерии модуляционной неустойчивости рассмотренных слабозавихренных волн и потенциальных волн Стокса на глубокой воде совпадают. Влияние завихренности проявляется в сдвиге волнового числа высокочастотного заполнения. Отмечается ...
Добавлено: 16 октября 2017 г.
Gromov E.M., Malomed B. A., Physica Scripta 2015 Vol. 90 No. 6 P. 068021-1-068021-6
Добавлено: 25 апреля 2015 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Processes in Geophysics 2017 Vol. 24 P. 255-264
Добавлено: 26 июня 2017 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Успехи физических наук 2018 Т. 188 С. 329-334
Обсуждаются свойства двумерных нелинейных потенциальных и завихренных волн на поверхности идеальной жидкости бесконечной глубины. Показано, что завихренность волны Герстнера в квадратичном приближении по амплитуде волны равна и противоположна по знаку завихренности дрейфового течения Стокса в поверхностном слое. Это позволяет интерпретировать классическую волну Стокса, получаемую в рамках потенциальной теории, как суперпозицию вихревой волны Герстнера и дрейфа ...
Добавлено: 17 октября 2017 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Izvestia, Atmospheric and Oceanic Physic 2018 Vol. 54 No. 1 P. 101-105
Добавлено: 3 октября 2018 г.
Gromov Evgeny, Malomed B., Chaos 2016 Vol. 26 No. 12 P. 123118-1-123118-10
Добавлено: 26 ноября 2016 г.
Дымов А. В., Kuksin S., Communications in Mathematical Physics 2021 Vol. 382 P. 951-1014
Добавлено: 29 июня 2021 г.
Абрашкин А. А., Бодунова Ю. П., Известия РАН. Механика жидкости и газа 2012 № 6 С. 50-59
Изучаются стоячие поверхностные волны в вязкой жидкости бесконечной глубины. Дано решение задачи в линейном и квадратичном приближениях. Подробно проанализирован случай длинных по сравнению с толщиной пограничного слоя волн. Определены траектории жидких частиц и выражение для завихренности. ...
Добавлено: 19 ноября 2013 г.
Абрашкин А. А., Soloviev A., Fluid Dynamics 2013 Vol. 48 No. 5 P. 679-686
Plane periodic oscillations of an infinitely deep fluid are studied in the case of a nonuniform pressure distribution over its free surface. The fluid flow is governed by an exact solution of the Euler equations in the Lagrangian variables. The dynamics of an oscillating standing soliton are described, together with the scenario of the soliton evolution and the ...
Добавлено: 19 ноября 2013 г.
Пелиновский Е. Н., Куркин А. А., Куркина О. Е. и др., Известия РАН. Физика атмосферы и океана 2014 Т. 50 № 6 С. 714-722
Трансформация пакета внутренних волн при его распространении на португальском шельфе изучалась во время международного эксперимента EU MAST II MORENA в 1994 г. В статье представлены результаты моделирования динамики этого пакета для гидрологических условий по трассе распространения. Моделирование проводилось на основе обобщенного уравнения Гарднера, включающего неоднородность гидрологии, вращение Земли и диссипацию в придонном пограничном слое. Обсуждаются ...
Добавлено: 18 ноября 2013 г.
Smirnov A., Матвеенко С. Г., Semenova E., Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications (SIGMA) 2015 Vol. 11
Добавлено: 15 октября 2015 г.
Маслов В. П., Russian Journal of Mathematical Physics 2018 Vol. 25 No. 4 P. 525-530
Добавлено: 9 декабря 2018 г.
Пелиновский Д. Е., Рувинская Е. А., Куркина О. Е. и др., Теоретическая и математическая физика 2014 Т. 179 № 1 С. 78-89
Доказано, что плоские солитоны в двумерном гиперболическом нелинейном
уравнении Шредингера неустойчивы по отношению к поперечным возмуще
ниям с произвольно малыми периодами, т. е. коротким волнам. Анализ осно
ван на построении функций Йоста для непрерывного спектра операторов Шре
дингера, условиях излучения Зоммерфельда и разложении Ляпунова–Шмидта.
Точные асимптотические выражения для скорости развития неустойчивости по
лучены в пределе коротких периодов. ...
Добавлено: 13 мая 2014 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Physics-Uspekhi 2022 Vol. 65 P. 453-467
Добавлено: 13 октября 2022 г.
Обсуждаются свойства волн-убийц в бассейне промежуточной глубины по сравнению с известными для глубокой воды. Основываясь на наблюдениях волн-убийц в бассейне произвольной глубины, мы демонстрируем, что модуляционная неустойчивость может играть значительную роль в их образовании на глубинах 20 м и больше. В мелководных бассейнах значение модуляционной неустойчивости незначительно. Используя рациональные решения нелинейного уравнения Шредингера, показано, что ...
Добавлено: 26 февраля 2013 г.
Абрашкин А. А., Якубович Е. И., Известия высших учебных заведений. Радиофизика 2015 Т. 58 № 11 С. 953-959
Показано, что дискретный частотный спектр плоского гидродинамического течения идеальной несжимаемой жидкости с локализованными траекториями жидких частиц может содержать лишь одну, две или бесконечное число гармоник. ...
Добавлено: 2 марта 2016 г.
Дымов А. В., Куксин С. Б., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2020 Т. 491 № 1 С. 29-37
Авторы обсуждают ряд строгих результатов в стохастической модели волновой турбулентности Захарова–Львова. А именно, рассматривают уравнение Шрёдингера с (модифицированной) кубической нелинейностью и вязкостью на торе большого периода, возмущенное случайной силой, и раскладывают его решение в формальный ряд по амплитуде. Авторы показывают, что в пределе, когда
амплитуда стремится к нулю, а период тора – к бесконечности, спектр энергии ...
Добавлено: 29 июня 2021 г.
Абрашкин А. А., Пелиновский Е. Н., Physics-Uspekhi 2018 Vol. 61 P. 307-312
Добавлено: 3 октября 2018 г.
Котельникова М. В., Аистов А. В., Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Серия: Социальные науки 2019 Т. 55 № 3 С. 183-189
Представлено описание метода, позволяющего совершенствовать содержание дисциплин математического цикла, разделяя их на инвариантную (общую) и вариативную части. Приводятся результаты выделения инвариантов для дисциплин «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», преподаваемых экономистам-бакалаврам нескольких вузов. На основе выделенных инвариантов предлагаются темы для организации самостоятельной проектной и исследовательской деятельности студентов, ориентированной на содержание курса «Эконометрика». ...
Добавлено: 28 января 2020 г.
Борзых Д. А., ЛЕНАНД, 2021
Книга представляет собой экспресс-курс по теории вероятностей в контексте начального курса эконометрики. В курсе в максимально доступной форме изложен тот минимум, который необходим для осознанного изучения начального курса эконометрики. Данная книга может не только помочь ликвидировать пробелы в знаниях по теории вероятностей, но и позволить в первом приближении выучить предмет «с нуля». При этом, благодаря доступности изложения и небольшому объему книги, ...
Добавлено: 20 февраля 2021 г.
В. Л. Попов, Математические заметки 2017 Т. 102 № 1 С. 72-80
Мы доказываем, что аффинно-треугольные подгруппы являются борелевскими подгруппами групп Кремоны. ...
Добавлено: 3 мая 2017 г.