Алгоритм коррекции навигационного комплекса на основе дифференциального игрового подхода

Авиакосмическое приборостроение. 2025. № 9. С. 37–45.

Афанасьев В. Н., Куприянов А. О., Неусыпин К. А.

Рассматривается задача дифференциальной игры стабилизации с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества. Исследован навигационный комплекс летательного аппарата, включающий платформенную инерциальную навигационную систему с коррекцией в структуре с помощью алгоритма управления. Погрешности навигационной системы, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений с обратной связью приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана-Айзекса. Для решения этого уравнения в работе предложен метод эквивалентного преобразования исходного нелинейного уравнения объекта в модель с линейной структурой, но с параметрами, зависящими от состояния. Это позволяет переписать уравнение Беллмана в уравнение Риккати с параметрами, зависящими от состояния. Предлагается алгоритм решения этого уравнения. Работоспособность разработанного алгоритма проверена с помощью летного эксперимента.

Ключевые слова: уравнение Риккати с параметрами, зависящими от состояния, differential games, бортовой навигационный комплекс, уравнение Беллмана-Айзекса, расширенная линеаризация, extended linearization method, Riccati equation with state-dependent parameters, Bellman equations, Дифференциальные игры, onboard navigation system