О многообразии точек перегиба плоских кубик

Успехи математических наук. 2024. Т. 79. № 6. С. 169–170.

Попов В. Л.

Пусть X --- многообразие точек перегиба плоских кубик. Доказаны следующие свойства алгебраического многообразия X: (1) X неприводимо и снабжено эффективным алгебраическим действием группы G=PSL(3). (2) X рационально. (3) В G существует такая изоморфная бинарной группе тетраэдра подгруппа K, что пространство однородного расслоения над G/K, слой которого --- проективная прямая, является G-эквивариантно бирационально изоморфным алгебраическому многообразию X.

Ключевые слова: эллиптическая кривая, рациональное алгебраическое многообразие, elliptic curve, кубика, точка перегиба, cubic, algebraic group action, Действие алгебраической группы, rational algebraic variety, inflection point