Устойчивость адвективного течения во вращающемся горизонтальном теплоизолированном снизу слое несжимаемой жидкости с твердыми границами при малом числе Прандтля

Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2022. № 2. С. 38–50.

Шварц К. Г.

Исследуется устойчивость адвективного течения в плоском вращающемся горизонтальном слое несжимаемой жидкости с твердыми границами. На верхней границе слоя задано линейное распределение температуры, нижняя граница теплоизолированная. Адвективное течение, возникшее за счет горизонтальной конвекции, описывается аналитически в виде нового точного решения уравнений Навье–Стокса в приближении Буссинеска. При малом значении числа Прандтля в рамках линейной теории исследуется устойчивость адвективного течения на нормальные возмущения для широкого диапазона числа Тейлора. Определяются наиболее опасные моды, строятся нейтральные кривые. В рамках нелинейной постановки задачи изучается влияние вращения на структуру конечно-амплитудных возмущений в надкритической области вблизи минимумов нейтральных кривых.

Ключевые слова: точное решение, Ω-устойчивость, горизонтальная конвекция, адвективные течения, нормальные возмущени, конечно-амплитудные возмущения