?
Construction of smooth source–sink arcs in the space of diffeomorphisms of a two-dimensional sphere
Doklady Mathematics. 2024. Vol. 110. No. 2. P. 379–385.
Хорошо известно, что группа классов отображений двумерной сферы изоморфна группе {+1,-1}. При этом, класс +1(-1) содержит все сохраняющие (меняющие) ориентацию диффеоморфизмы и любые два диффеоморфизма одного класса диффеотопны, то есть соединяются гладкой дугой из диффеоморфизмов. С другой стороны, каждый класс отображений содержит структурно устойчивые диффеоморфизмы. Очевидно, что в общем случае дуга, соединяющая два диффеотопных структурно устойчивых диффеоморфизма, претерпевает бифуркации, разрушающие структурную устойчивость. В этом направлении особый интерес представляет вопрос о существовании соединяющей их устойчивой дуги - дуги, поточечно сопряженной дугам в некоторой своей окрестности. В общем случае, диффеотопные структурно устойчивые диффеоморфизмы 2-сферы не соединяются устойчивой дугой. В настоящей работе рассмотрены простейшие структурно устойчивые диффеоморфизмы 2-сферы - диффеоморфизмы "источник-сток". Неблуждающее множество таких диффеоморфизмов состоит из двух гиперболических точек: источника и стока. В настоящей работе конструктивно доказано существование дуги, соединяющей два таких сохраняющих (меняющих) ориентацию диффеоморфизма, и целиком состоящей из диффеоморфизмов "источник-сток".
Ключевые слова: диффеоморфизм "источник-сток"smooth arcstable arcустойчивая дугаsourse-sink diffeomorphismгладкая дуга
ПУБЛИКАЦИЯ ПОДГОТОВЛЕНА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ПРОЕКТА:
Воронеж: Издательский дом ВГУ, 2026.
В сборнике представлены материалы докладов и лекций,
включенных в программу Воронежской зимней матаматической школы С. Г. Крейна - 2026. ...
Добавлено: 25 июня 2026 г.
Гаджимирзаев Ш. М., Хельвас А. В., Computer Research and Modeling 2026 Vol. 18 No. 2 P. 423–438
В данной статье рассматривается модель полностью роботизированного склада с глубо
кими стеллажами, предназначенного для хранения коробочных товаров. Основное внимание
уделено оптимизации работы склада за счет дискретного мультиагентного моделирования дви
жения шаттлов, выполняющих задачи по отгрузке и размещению коробок. Авторы исследуют
различные стратегии размещения товаров в зонах склада, включая алгоритмы NCPA (Nearest
Channel Positioning Algorithm), MECGP (Most Empty Channel Group Placement) ...
Добавлено: 24 июня 2026 г.
Гаянов Н. В., Парусникова А. В., Уфимский математический журнал 2026 Т. 18 № 2 С. 14–22
Рассматривается алгебраическое 𝑞-разностное уравнение. Предлагается достаточное условие существования формального степенно–логарифмического разложения решения такого уравнения в окрестности нуля. Приводится пример применения этого достаточного условия для построения формального разложения решения некоторого 𝑞-разностного аналога пятого уравнения Пенлеве при конкретных значениях параметров уравнения; рассматриваются два различных значения числа 𝑞, приводящие к качественно разным формальным асимптотическим разложениям решений. ...
Добавлено: 24 июня 2026 г.
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Letters in Mathematical Physics 2024 Vol. 114 Article 97
Добавлено: 23 июня 2026 г.
We prove that the cohomology classes of the moduli spaces of residueless meromorphic differentials, ie the closures, in the moduli space of stable curves, of the loci of smooth curves whose marked points are the zeros and poles of prescribed orders of a meromorphic differential with vanishing residues, form a partial cohomological field theory (CohFT) of ...
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН 2024 Т. 325 С. 26–66
Основная цель работы -- показать, что DR-иерархии, введенные автором в более ранней работе, позволяют наиболее ясно установить связь между топологией компактификации Делиня-Мамфорда пространства модулей гладких алгебраических кривых рода g с n отмеченными точками и интегрируемыми системами математической физики. Также обсуждается перспективный подход, даваемый теорией DR-иерархий, к решению общей проблемы в области гипотез виттеновского типа, а именно к доказательству существования иерархии Дубровина-Чжана ...
Добавлено: 23 июня 2026 г.
Калужский печатный двор, 2026.
Сборник трудов конференции "Математические идеи академика
П.Л. Чебышёва, их приложения в естественных науках и технологиях искусственного интеллекта» ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
Джанбекова А. Р., Шведов А. С., Математическое моделирование 2026 Т. 38 № 3 С. 159–176
Краевые задачи для уравнения Блэка–Шоулза с частными производными, описывающего стоимость финансового инструмента, могут содержать условие на свободной границе, если предусмотрена возможность раннего исполнения финансового инструмента. В настоящей статье рассматриваются краевые задачи со свободной границей для уравнения Блэка–Шоулза и уравнения конвекции-диффузии. Для уравнения конвекции-диффузии представлена разностная схема, являющаяся обобщением известной разностной схемы второго порядка точности на ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Математические заметки 2025 Т. 118 № 6 С. 895–899
В настоящей работе рассматривается класс градиентно-подобных диффеоморфизмов замкнутых поверхностей с отрицательной эйлеровой характеристикой. Устанавливается, что любые такие изотопные тождественному диффеоморфизмы соединяются устойчивой дугой (содержащей конечное число седло-узловых бифуркаций). Полученный результат контрастирует с устойчивой классификацией градиентно-подобных диффеоморфизмов 2-сферы или 2-тора, согласно которой множество изотопных тождественному диффеоморфизмов на таких поверхностях разбиваются на счетное число классов устойчивой связности. ...
Добавлено: 1 декабря 2025 г.
Починка О. В., Баранов Д. А., Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2025 P. 1–22
Добавлено: 26 ноября 2025 г.
Ноздринов А. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Journal of Geometry and Physics 2025 Vol. 207 Article 105352
One of the most important problems in the theory of dynamical systems (mentioned in the Palis-Pugh list) is the construction of a stable arc between structural stable diffeomorphisms in the space of diffeomorphisms. The paper considers the gradient-like diffeomorphisms of 2-torus that induce an isomorphism of fundamental groups determined by a matrix (−1 0/ 0 ...
Добавлено: 2 ноября 2024 г.
Баранов Д. А., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Уфимский математический журнал 2024 Т. 16 № 1 С. 11–23
В настоящей работе рассматриваются изотопные тождественному градиентно-подобные диффеоморфизмы двумерного тора. Изотопность диффеоморфизмов, заданных на 𝑛-многообразии означает существование некоторой дуги, соединяющей их в пространстве диффеоморфизмов. Если изотопные диффеоморфизмы являются структурно устойчивыми (качественно не меняющими своих свойств при малых шевелениях), то естественно ожидать существования устойчивой дуги (качественно не меняющей своих свойств при малых шевелениях) их соединяющей. В этом ...
Добавлено: 12 марта 2024 г.
Ноздринова Е. В., Починка О. В., Математический сборник 2022 Т. 213 № 3 С. 81–110
Из гомотопической теории поверхностей хорошо известно, что объемлющая изотопия не меняет гомотопический тип замкнутой кривой. На языке динамических систем это означает, что любая дуга в пространстве диффеоморфизмов, соединяющая изотопные диффеоморфизмы с инвариантными замкнутыми кривыми из разных гомотопических классов, обязательно претерпевает бифуркации. В работе описан сценарий, меняющий гомотопический тип замыкания инвариантного многообразия седловой точки полярного диффеоморфизма на двумерном ...
Добавлено: 21 мая 2022 г.
Медведев Т. В., Ноздринова Е. В., Починка О. В., Regular and Chaotic Dynamics 2022 Vol. 27 No. 1 P. 77–97
Добавлено: 27 января 2022 г.