?
Уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова с нелинейными членами локального и нелокального вида
Алгебра и анализ. 2023. Т. 35. № 5. С. 11–38.
Исследуются нелинейные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. Получены достаточные условия существования и единственности неотрицательного решения с заданным значением интеграла. Обоснована сходимость решений задачи Коши к решению стационарного уравнения. Важным отличием от известных результатов является весьма общий вид нелинейности, позволяющий одновременно рассматривать локальную и нелокальную зависимость коэффициентов от решения.
Ключевые слова: уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Journal of Evolution Equations 2025 Vol. 25 Article 20
Добавлено: 11 марта 2026 г.
Добавлено: 15 декабря 2024 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Успехи математических наук 2024 Т. 79 № 5(479) С. 3–60
В работе дан обзор недавних исследований по нелинейным уравнениям Фоккера–Планка–Колмогорова эллиптического и параболического типа и приведен ряд новых результатов. Подробно обсуждаются проблемы существования и единственности решений, различные оценки решений, связи с линейными уравнениями, сходимость решений параболических уравнений к стационарным решениям. ...
Добавлено: 14 декабря 2024 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 513 № 1 С. 21–26
Доказано существование измеримых по параметру решений уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова с коэффициентами, измеримо зависящими от данного параметра. ...
Добавлено: 24 февраля 2024 г.
В статье дан обзор нескольких направлений исследований, связанных с работами А. Н. Колмогорова о параболических и эллиптических уравнениях Фоккера–Планка–Колмогорова для переходных и стационарных вероятностей диффузионных процессов. Приведены основные результаты о существовании решений, единственности, свойствах плотностей решений. Упомянуты открытые вопросы в этой области. ...
Добавлено: 14 декабря 2023 г.
V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, Doklady Mathematics 2020 Vol. 102 No. 3 P. 464–467
Дано решение задачи Колмогорова о единственности вероятностных решений параболического уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. ...
Добавлено: 31 октября 2022 г.
Богачев В. И., Красовицкий Т. И., Шапошников С. В., Doklady Mathematics 2021 Vol. 103 No. 3 P. 108–112
Получены новые результаты об уравнениях Фоккера-Планка-Колмогорова ...
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., REVUE ROUMAINE DE MATHEMATIQUES PURES ET APPLIQUEES 2021 Vol. 66 No. 1 P. 67–81
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Богачев В. И., Röckner M., Шапошников С. В., Journal of Dynamics and Differential Equations 2021 Vol. 33 No. 2 P. 715–739
Добавлено: 29 октября 2021 г.
Богачев В. И., Красовицкий Т. И., Шапошников С. В., Sbornik Mathematics 2021 Vol. 212 No. 6 P. 745–781
Получены новые результаты о единственности решений уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова. ...
Добавлено: 28 октября 2021 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Doklady Mathematics 2017 Vol. 96 No. 3 P. 583–586
Добавлено: 17 февраля 2018 г.
Богачев В. И., Кириллов А. И., Шапошников С. В., Теория вероятностей и ее применения 2017 Т. 62 № 1 С. 16–43
Получены новые оценки для расстояний между стационарными распределениями диффузий и даны применения к нелинейным уравнениям Фоккера - Планка - Колмогорова ...
Добавлено: 1 ноября 2017 г.
Богачев В. И., Крылов Н. В., Рёкнер М. и др., М., Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2013.
Изложена современная теория уравнений Фоккера - Планка - Колмогорова. ...
Добавлено: 5 марта 2014 г.