?
Уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова с нелинейными членами локального и нелокального вида
Алгебра и анализ. 2023. Т. 35. № 5. С. 11–38.
Исследуются нелинейные уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. Получены достаточные условия существования и единственности неотрицательного решения с заданным значением интеграла. Обоснована сходимость решений задачи Коши к решению стационарного уравнения. Важным отличием от известных результатов является весьма общий вид нелинейности, позволяющий одновременно рассматривать локальную и нелокальную зависимость коэффициентов от решения.
Ключевые слова: уравнение Фоккера-Планка-Колмогорова
Ермолаев Е. С., Чернышев В. Л., Скрипченко А. С., Journal of Nonlinear Science 2026 Vol. 36 No. 122 (2026) P. 1–37
We study upper bounds for the moment of permanent -saturation in finite metric graphs. The dynamics is generated by moving points travelling with unit speed along edges and branching into all outgoing directions whenever they reach a vertex. We first reformulate this branched dynamics in terms of birth times at vertices and prove a sufficient ...
Добавлено: 12 ноября 2026 г.
Alfimov Mikhail, Kurakin Andrey, Journal of High Energy Physics 2026 Vol. 2026 Article 99
Добавлено: 12 ноября 2026 г.
Игнатьев М. В., Вилкин Т. В., Mediterranean Journal of Mathematics 2026 Vol. 23 No. 2 Article 70
Добавлено: 12 ноября 2026 г.
Максаев А. М., Промыслов В. В., Тишутин П. С., Записки научных семинаров ПОМИ РАН 2026 Т. 554 С. 218–235
Пусть K — алгебраически замкнутое поле, а ℰₖ — множество n × n матриц над K, имеющих ровно k различных собственных значений. Ранее классификация линейных отображений T: Mₙ(K) → Mₙ(K), удовлетворяющих условию T(ℰₙ) ⊆ ℰₙ, была получена для обратимых отображений над полем характеристики 0. В данной работе эта классификация распространяется на произвольные, в том числе ...
Добавлено: 11 ноября 2026 г.
Баринова М. К., Tirskaya Karina, Владикавказский математический журнал 2026 Vol. 28 No. 3 P. 25–43
В работе исследуется проблема существования энергетической функции для дискретных динамических систем, заданных структурно устойчивыми диффеоморфизмами на гладких, компактных, ориентируемых поверхностях без края. Для рассматриваемого класса такая функция определяется как непрерывная функция, убывающая вдоль орбит системы вне неблуждающего множества и постоянная на неблуждающих орбитах. На данный момент известно, что если неблуждающее множество структурно устойчивого диффеоморфизма поверхности ...
Добавлено: 11 ноября 2026 г.
Илларионов А. А., Математический сборник 2026 Т. 217 № 11 С. 56–87
Пусть $b(\alpha;T)$ --- количество наилучших совместных диофантовых приближений с общим знаменателем $\le T$ к точке $\alpha \in {\Bbb R}^n$.
Мы выводим асимптотические формулы для среднего значения этой величины (усреднение проводится по всем рациональным точкам вида $\alpha = (k_1/N,\ldots, k_n/N)$, $N\le R$), а также для ее математического ожидания
при условии, что $\alpha$ равномерно распределена на кубе $[0,1)^n$. ...
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Верещагин Н. К., Математический сборник 2026 Т. 217 № 10 С. 3–46
Теорема Гудмана-Штрауса утверждает, что для “почти всякой” подстановки семейство подстановочных замощений софично, т.е. может быть задано локальными правилами для некоторой раскраски плиток. Условия на подстановку, гарантирующие софичность, довольно сложные.
В настоящей работе мы предлагаем версию теоремы Гудмана-Штрауса с более простыми условиями на подстановку. Хотя эти условия достаточно ограничительны, мы показываем, что в сочетании с двумя простыми приемами (взятием достаточно ...
Добавлено: 10 ноября 2026 г.
Добавлено: 8 ноября 2026 г.
Ретинский В. И., Функциональный анализ и его приложения 2026 Т. 60 № 4 С. 83–100
Приведено обобщение матричной теоремы о деревьях на случай перечисления пар остовных деревьев. Это обобщение включает в качестве частных случаев и унифицирует сразу несколько известных ранее результатов, в частности классическую теорему Кирхгофа, теорему Масбаума–Вайнтроба о перечислении 3-деревьев, а также аналог матричной теоремы о деревьях для перечисления 4-элементов Кирхгофа. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левашев В. А., Математические заметки 2026 Т. 120 № 5 С. 843–846
Пусть 𝐴 – коммутативное ассоциативное кольцо с единицей и 𝐴((𝑡)) = 𝐴[[𝑡]][𝑡−1] – кольцо рядов Лорана над 𝐴. Алгебра 𝐴((𝑡)) имеет естественную топологию, где 𝐴 – подмодули вида 𝑡𝑚𝐴[[𝑡]] образуют базу окрестностей нуля. Пусть также Ω1𝐴((𝑡))/𝐴 – модуль кэлеровых 1-дифференциалов 𝐴((𝑡)) над 𝐴. ...
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Алексеев О. В., Letters in Mathematical Physics 2026 Vol. 116 No. 5 Article 132
Добавлено: 5 ноября 2026 г.
Левин А. М., Сахарова Н. Е., / Series arXiv "math". 2024. No. 2412.17795.
Добавлено: 4 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Медведев В. С., Regular and Chaotic Dynamics 2026 Vol. 31 No. 5 P. 732–742
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Жужома Е. В., Zhirov A. Y., Russian Journal of Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 22 No. 2 P. 403–414
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Elena R. Loubenets, Sergey Kuznetsov, Quantum Information Processing 2026 Vol. 25 Article 358
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 3 ноября 2026 г.
Добавлено: 2 ноября 2026 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Journal of Evolution Equations 2025 Vol. 25 Article 20
Добавлено: 11 марта 2026 г.
Добавлено: 15 декабря 2024 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Успехи математических наук 2024 Т. 79 № 5(479) С. 3–60
В работе дан обзор недавних исследований по нелинейным уравнениям Фоккера–Планка–Колмогорова эллиптического и параболического типа и приведен ряд новых результатов. Подробно обсуждаются проблемы существования и единственности решений, различные оценки решений, связи с линейными уравнениями, сходимость решений параболических уравнений к стационарным решениям. ...
Добавлено: 14 декабря 2024 г.
Богачев В. И., Шапошников С. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 513 № 1 С. 21–26
Доказано существование измеримых по параметру решений уравнений Фоккера–Планка–Колмогорова с коэффициентами, измеримо зависящими от данного параметра. ...
Добавлено: 24 февраля 2024 г.
В статье дан обзор нескольких направлений исследований, связанных с работами А. Н. Колмогорова о параболических и эллиптических уравнениях Фоккера–Планка–Колмогорова для переходных и стационарных вероятностей диффузионных процессов. Приведены основные результаты о существовании решений, единственности, свойствах плотностей решений. Упомянуты открытые вопросы в этой области. ...
Добавлено: 14 декабря 2023 г.
V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, Doklady Mathematics 2020 Vol. 102 No. 3 P. 464–467
Дано решение задачи Колмогорова о единственности вероятностных решений параболического уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. ...
Добавлено: 31 октября 2022 г.