?
Замкнутые классы инфинитарных функций и их приложения в теории ультрафильтров
С. 102–112.
Рассмотрена теория Галуа для замкнутых классов инфинитарных функций и некоторые ее приложения в теории ультрафильтров.
Поляков Н. Л., Saveliev D. I., Russian Mathematical Surveys 2026 Vol. 81 No. 1 P. 205–206
Добавлено: 31 января 2026 г.
Поляков Н. Л., Шамолин М. В., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 Т. 525 С. 135–143
В работе развивается теория Галуа для замкнутых множеств функций любой ординальной арности. Классическая теорема о Галуа-замкнутых классах функций и множеств предикатов на конечных множествах переносится на общий случай. ...
Добавлено: 12 декабря 2025 г.
Поляков Н. Л., Saveliev D., Working papers by Cornell University. Series math "arxiv.org" 2025 P. 1–13
Добавлено: 25 ноября 2025 г.
Поляков Н. Л., В кн.: Algebra and model theory 2025. Volume 16.: ., 2025. С. 134–139.
В работе [1] для теоретико-модельной характеризации некоторых естественных предпорядков на множестве ультрафильтров на множестве $\beta\omega$ было введено понятие скошенной предельной ультрастепени ординального ранга произвольной модели $\mathfrak M$ по ультрафильтру $\mathfrak u$ . Мы покажем, что это понятие допускает широкие обобщения, которые могут быть определены в терминах теории категорий. ...
Добавлено: 24 ноября 2025 г.
N. L. Poliakov, Saveliev D., Bulletin of L.N. Gumilyov Eurasian National University. Mathematics, computer science, mechanics series 2025 Vol. 151 No. 2 P. 6–11
Добавлено: 16 июля 2025 г.
Поляков Н. Л., Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2025 Т. 522 № 1 С. 40–49
В работе описан новый метод построения графов без треугольников и с произвольно большим
хроматическим числом. Для обоснования метода применяются свойства различных типов ультрарасширений функций и предикатов. ...
Добавлено: 3 июня 2025 г.
Поляков Н. Л., В кн.: Международная конференция МАЛЬЦЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ 13–17 ноября 2023 г. Тезисы докладов.: [б.и.], 2023. С. 104–104.
Добавлено: 30 ноября 2024 г.
N. L. Polyakov, , in: Model Theory and Algebra 2024.: -, 2024. P. 87–92.
Мы описываем предпорядок Рудин-Кейслера на нижних конусах относительно предпорядка Комфорта рамсеевских ультрафильтров ...
Добавлено: 18 ноября 2024 г.
Мир Н. А., Поляков Н. Л., Чебышевский сборник 2024 Т. 25 № 3 С. 396–407
В статье дается короткое доказательство канонической рамсеевской теоремы Эрдёша и Радо с использованием теории ультрафильтров. ...
Добавлено: 18 ноября 2024 г.
Н. Л. Поляков, Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика) 2023 Т. 513 С. 76–87
Мы даем характеризацию рамсеевских ультрафильтров на $\omega$ в терминах функций $f:\omega^n\to\omega$ и их ультрарасширений. Для этого мы доказываем, что для каждого разбиения $\mathcal P$ множества $[\omega]^n$ существует такое конечное разбиение~$\mathcal Q$ множества $[\omega]^{2n}$, что каждое однородное для разбиения $\mathcal Q$ множество $X\subseteq \omega$ есть конечное объединение множеств канонических для разбиения $\mathcal P$. ...
Добавлено: 23 ноября 2023 г.
Эстеров А. И., Lang L., Selecta Mathematica, New Series 2022 Vol. 28 No. 2 Article 22
Добавлено: 22 июня 2022 г.