?
Degenerate flag varieties: moment graphs and Schröder numbers
Journal of Algebraic Combinatorics. 2013. Vol. 38. No. 1. P. 159-189.
We study geometric and combinatorial properties of the degenerate flag varieties of type A. These varieties are acted upon by the automorphism group of a certain representation of a type A quiver, containing a maximal torus T . Using the group action, we describe the moment graphs, encoding the zero- and one-dimensional T -orbits. We also study the smooth and singular loci of the degenerate flag varieties. We show that the Euler characteristic of the smooth locus is equal to the large Schröder number and the Poincaré polynomial is given by a natural statistics counting the number of diagonal steps in a Schröder path. As an application we obtain a new combinatorial description of the large and small Schröder numbers and their q-analogues.
Колчанные грассманианы являются многообразиями, параметризующими представления колчанов. Мы показываем, что специальные колчанные грассманианы для колчанов типа А изоморфны вырожденным многообразиям флагов, определённых ранее вторым автором. Это приводит к рассмотрению колчанных грассманианов, отвечающих подпредставлениям в прямой сумме проективного и инъективного представлений колчанов Дынкина. Мы доказываем, что эти колчанные грассманианы являются (в общем случае особыми) неприводимыми локально ...
Добавлено: 29 июня 2012 г.
Фейгин Е. Б., Lanini M., Puetz A., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2021. No. 2108.10236.
Добавлено: 24 августа 2021 г.
Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., Fourier G. и др., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2017. No. 1711.00751.
Добавлено: 3 ноября 2017 г.
Linear degenerate flag varieties are degenerations of flag varieties as quiver Grassmannians. For type A flag varieties, we obtain characterizations of flatness, irreducibility and normality of these degenerations via rank tuples. Some of them are shown to be isomorphic to Schubert varieties and can be realized as highest weight orbits of partially degenerate Lie algebras, ...
Добавлено: 17 февраля 2017 г.
Фейгин Е. Б., Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры 2017 Т. 136 С. 3-30
Приведен обзор недавних результатов в теории вырождений Пуанкаре–Биркгофа–Витта неприводимых представлений простых алгебр Ли. Описываются алгебраические, геометрические и комбинаторные аспекты этой теории. ...
Добавлено: 20 сентября 2017 г.
Фейгин Е. Б., European Journal of Combinatorics 2012 Vol. 33 No. 1 P. 1913-1918
Недавно было показано, что нормализованные числа Дженокки второго рода равны эйлеровым характеристикам вырожденных многообразий флагов. Q-аналоги чисел Дженокки естественным образом определяются как полиномы Пуанкаре выцрожденных многообразий флагов. Мы доказываем, что производящая функция полиномов Пуанкаре даётся простой непрерывной дробью. В качестве приложения, мы доказываем, что полиномы Пуанкаре совпадают с q-версией нормализованных чисел Дженокки второго рода, введённых ...
Добавлено: 18 июля 2012 г.
Cerulli Irelli G., Fang X., Фейгин Е. Б. и др., Mathematische Zeitschrift 2020 Vol. 296 No. 1 P. 453-477
Добавлено: 1 сентября 2020 г.
A desingularization of arbitrary quiver Grassmannians for representations of Dynkin quivers is constructed in terms of quiver Grassmannians for an algebra derived equivalent to the Auslander algebra of the quiver. ...
Добавлено: 22 июля 2013 г.
Cerulli Irelli G., Fang X., Фейгин Е. Б. и др., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2019. No. 1901.11020.
Добавлено: 5 февраля 2019 г.
Карпов А. В., Group Decision and Negotiation 2019 Vol. 28 No. 3 P. 501-517
Добавлено: 7 апреля 2019 г.
Фейгин Е. Б., Fourier G., Littelmann P., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2013. No. arXiv:1306.1292.
Добавлено: 24 июня 2013 г.
Черулли Ирелли Д., Фейгин Е. Б., Reineke M., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1206.4178.
Мы изучаем геометрические и комбинаторные свойства вырожденных многообразий флагов типа А. Эти многообразия снабжены действием группы автоморфизмов специального представления колчана типа А, содержащей максимальный тор Т. Используя действие группы, мы описываем граф, задающий структуру нольмерных и одномерных орбит Т. Кроме того, мы изучаем подмногообразия гладких и особых точек вырожденных многообразий флагов. Мы доказываем, что Эйлерова ...
Добавлено: 29 июня 2012 г.
Фейгин Е. Б., Черулли Ирелли Д., Reineke M., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2012. No. 1209.3960.
Мы строим разрешения особенностей колчанных грассманианов для колчанов Дынкина в терминах колчанных грассманианов алгебры, производно эквивалентной алгебре Аусландера. ...
Добавлено: 9 октября 2012 г.
Бижени А. М., / Cornell University. Series math "arxiv.org". 2017. No. 1705.03804.
Добавлено: 11 мая 2017 г.
Cerulli I., Фейгин Е. Б., Reineke M., Algebras and Representation Theory 2017 Vol. 20 No. 1 P. 147-161
Quiver Grassmannians are projective varieties parametrizing subrepresentations of given dimension in a quiver representation. We define a class of quiver Grassmannians generalizing those which realize degenerate flag varieties. We show that each irreducible component of the quiver Grassmannians in question is isomorphic to a Schubert variety. We give an explicit description of the set of ...
Добавлено: 11 сентября 2016 г.
Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., Journal of Algebraic Combinatorics 2017 Vol. 45 No. 4 P. 1083-1110
FFLV polytopes describe monomial bases in irreducible representations of (Formula presented.) and (Formula presented.). We study various sets of vertices of FFLV polytopes. First, we consider the special linear case. We prove the locality of the set of vertices with respect to the type A Dynkin diagram. Then we describe all the permutation vertices and ...
Добавлено: 17 февраля 2017 г.
Cerulli Irelli G., Fang X., Фейгин Е. Б. и др., / Cornell University. Series arXiv "math". 2016. No. 1603.08395.
Linear degenerate flag varieties are degenerations of flag varieties as quiver Grassmannians. For type A flag varieties, we obtain characterizations of flatness, irreducibility and normality of these degenerations via rank tuples. Some of them are shown to be isomorphic to Schubert varieties and can be realized as highest weight orbits of partially degenerate Lie algebras, ...
Добавлено: 30 марта 2016 г.
Michael Finkelberg, Фейгин Е. Б., Reineke M., Kyoto Journal of Mathematics 2017 Vol. 57 No. 2 P. 445-474
Добавлено: 10 мая 2017 г.
191574970, Functional Analysis and Its Applications 2006 Vol. 40 No. 2 P. 81-90
Добавлено: 23 сентября 2016 г.
Ильяшенко Ю. С., Яковенко С. Ю., М. : МЦНМО, 2013
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, посвящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитическая теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным задачам теории аналитических дифференциальных уравнений , квадратичным векторным полям и проблеме локальной классификации ростков векторных полей в комплексной области ...
Добавлено: 5 февраля 2014 г.
Kalyagin V.A., Koldanov A.P., Koldanov P.A. и др., Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 2014 Vol. 413 No. 1 P. 59-70
Добавлено: 19 июля 2014 г.
Min Namkung, Younghun K., Scientific Reports 2018 Vol. 8 No. 1 P. 16915-1-16915-18
Добавлено: 16 ноября 2020 г.
Маслов В. П., Теоретическая и математическая физика 2019 Т. 201 № 1 С. 65-83
C математической точки зрения исследуется процесс отрыва нуклона от
атомного ядра. Используются экспериментальные значения энергии связи для
ядра данного вещества. В момент отрыва нуклона от фермионного ядра оно
превращается в бозон. Исследуются дальнейшие превращения бозонного и фермионного состояний отрыва в малой окрестности нулевого давления. Получены
новые важные соотношения парастатистики, связывающие температуру и химический потенциал при отрыве нуклона от атомного ...
Добавлено: 1 ноября 2019 г.