ПБВ-вырождение: алгебра, геометрия и комбинаторика

Е. Б. Фейгин

?

ПБВ-вырождение: алгебра, геометрия и комбинаторика

Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2017. Т. 136. С. 3–30.

Приведен обзор недавних результатов в теории вырождений Пуанкаре–Биркгофа–Витта неприводимых представлений простых алгебр Ли. Описываются алгебраические, геометрические и комбинаторные аспекты этой теории.

Приоритетные направления: математика

Язык: русский

Текст на другом сайте

Ключевые слова: degenerate flag varieties вырожденные многообразия флагов Representation theory of Lie groups теория представлений групп Ли

Pairings on the algebra of Laurent series over a ring

Левашев В. А., / Series arXiv "math". 2026. No. 2609.06010.

Добавлено: 24 сентября 2026 г.

Iterative construction of the R-matrices in arbitrary dimensions

Пятов П. Н., Пивоваров П. А., / Series math "arxiv.org". 2026. No. 2609.06274.

Добавлено: 24 сентября 2026 г.

On static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential

Медведев В. О., / Series arXiv "math". 2026.

We study complete static manifolds with boundary admitting a nowhere-vanishing static potential. Our main result shows that, under a natural lower bound relating the scalar curvature and the boundary mean curvature, a simple static manifold with boundary must in fact have positive scalar curvature, negative boundary mean curvature, and be compact; we also obtain explicit ...

Добавлено: 19 сентября 2026 г.

Vague stimulating ideas, images and metaphors in scientific thinking: researchers' work with horizons of unclear knowledge

Поддьяков А. Н., / Series Social Science Research Network "Social Science Research Network". 2026. No. 7437658.

Добавлено: 15 сентября 2026 г.

On phase-lock area parquet in a special slow-fast limit of model of Josephson junction.

Глуцюк А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 8 сентября 2026 г.

Infinitely many graph manifolds with unique geometrical piece that admit arbitrarily many Anosov flows

Починка О. В., Шмуклер В. И., / Series math.RT "arXiv:1808.06395 [math.RT]". 2026.

Добавлено: 31 августа 2026 г.

New bound on S1× S2-setting Bell locality of a nonseparable Werner state

Лубенец Е. Р., / Series arxiv.org "quant-ph". 2026. No. 2607.18050.

Добавлено: 21 июля 2026 г.

On functional equations for Chow polylogarithms

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Полилогарифмы Чжоу — это специальные функции, возникающие при явном описании отображения регулятора Бейлинсона. Наиболее интересное функциональное уравнение для этой функции отражает тот факт, что она обращается в нуль на границе в комплексе циклов Блоха. Мы показываем, что это функциональное уравнение формально вытекает из более простых свойств: кососимметричности, функториальности и мультипликативности. Для доказательства этого мы рассматриваем ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

On Goncharov’s conjecture in next to Milnor degree

Болбачан В. С., / Series math "arxiv.org". 2024.

Пусть K поле характеристики ноль. Мы доказываем что его когомологии в степени m-1 и весе m рационально изоморфны когомологиям полилогарифмического комплекса в соответствующей степени. Это дает частичное расширение теоремы Суслина, описывающую неразложимую K теорию K_3 для поля. ...

Добавлено: 16 июля 2026 г.

Statistical inference based on band-limited kernels: Rational-infinitely divisible distributions and beyond

Панов В. А., Рябченко А. П., / Series arXiv "stat.ME". 2026. No. 2607.05048.

Добавлено: 9 июля 2026 г.

Strong Approximations for Markov Chains Weakly Converging to Diffusions

Конаков В. Д., Кучер Д. А., Mammen E., / Series arXiv "math". 2026. No. 2606.11142v1.

Добавлено: 11 июня 2026 г.

Bifurcations and Structural Stability of Generic PC-HC Families

Доровский А. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 14 мая 2026 г.

On the minimum number of maximal distance-k independent sets in trees

Талецкий Д. С., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 1 мая 2026 г.

On Arithmetic Mirror Symmetry for smooth Fano fourfolds

Овчаренко М. А., / Series arXiv "math". 2026.

Добавлено: 30 апреля 2026 г.

On weak solutions to the 1d compressible Navier-Stokes equations: a Lipschitz continuous dependence on data in weaker norms and an error of their homogenization

Zlotnik Alexander, / Series arXiv "math". 2026. No. 2602.03481v1.

Добавлено: 18 апреля 2026 г.

Peter-Weyl, Howe and Schur-Weyl theorems for current groups

Фейгин Е. Б., Хорошкин А. С., Македонский Е. А., / Series math "arxiv.org". 2019. No. 1906.03290.

Добавлено: 20 июня 2019 г.

Lie Groups, Geometry, and Representation Theory. A Tribute to the Life and Work of Bertram Kostant

Kac, V., Popov, Vladimir L., Copyright Holder Springer Nature Switzerland AG, 2018.

Добавлено: 27 октября 2018 г.

Weighted PBW degenerations and tropical flag varieties

Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., Fourier G. и др., / Series math "arxiv.org". 2017. No. 1711.00751.

Добавлено: 3 ноября 2017 г.

Weyl modules for osp(1,2) and nonsymmetric Macdonald polynomials

Фейгин Е. Б., Македонский Е. А., Mathematical Research Letters 2017 Vol. 24 No. 3 P. 741–766

The main goal of our paper is to establish a connection between the Weyl modules of the current Lie superalgebras (twisted and untwisted) attached to $\mosp(1,2)$ and the nonsymmetric Macdonald polynomials of types $A_2^{(2)}$ and $A_2^{(2)\dagger}$. We compute the dimensions and construct bases of the Weyl modules. We also derive explicit formulas for the $t=0$ and $t=\infty$ specializations of ...

Добавлено: 2 сентября 2017 г.

Enumerating the symplectic Dellac configurations

Бижени А. М., / Series math "arxiv.org". 2017. No. 1705.03804.

Добавлено: 11 мая 2017 г.

Vertices of FFLV polytopes

Фейгин Е. Б., Махлин И. Ю., Journal of Algebraic Combinatorics 2017 Vol. 45 No. 4 P. 1083–1110

FFLV polytopes describe monomial bases in irreducible representations of (Formula presented.) and (Formula presented.). We study various sets of vertices of FFLV polytopes. First, we consider the special linear case. We prove the locality of the set of vertices with respect to the type A Dynkin diagram. Then we describe all the permutation vertices and ...

Добавлено: 17 февраля 2017 г.

Syzygies of Quadratic Veronese Embedding

Нетай И. В., / Series math "arxiv.org". 2016.

Добавлено: 19 октября 2016 г.

Linear degenerations of flag varieties

Cerulli Irelli G., Fang X., Фейгин Е. Б. и др., / Series arXiv "math". 2016. No. 1603.08395.

Linear degenerate flag varieties are degenerations of flag varieties as quiver Grassmannians. For type A flag varieties, we obtain characterizations of flatness, irreducibility and normality of these degenerations via rank tuples. Some of them are shown to be isomorphic to Schubert varieties and can be realized as highest weight orbits of partially degenerate Lie algebras, ...

Добавлено: 30 марта 2016 г.

Degenerate flag varieties: moment graphs and Schröder numbers

Cerulli Irelli G., Фейгин Е. Б., Reineke M., Journal of Algebraic Combinatorics 2013 Vol. 38 No. 1 P. 159–189

We study geometric and combinatorial properties of the degenerate flag varieties of type A. These varieties are acted upon by the automorphism group of a certain representation of a type A quiver, containing a maximal torus T . Using the group action, we describe the moment graphs, encoding the zero- and one-dimensional T -orbits. We ...

Добавлено: 26 июня 2013 г.