Cтатистические веса и процедура слияния для рациональной семивершинной SOS модели

Записки научных семинаров ПОМИ РАН. 2023. Т. 520. С. 17–49.

Антоненко П. В., Валиневич П. А.

В работе рассматривается семивершинная рациональная интегрируемая модель на двумерной решетке. Для нее с помощью метода сплетающих векторов строится соответствующая интегрируемая двумерная модель SOS типа. При помощи процедуры слияния построены более общие модели обоих типов. Получены явные выражения для статистических весов SOS моделей в виде обрывающегося гипергеометрического ряда ${}_{9} F_8.$ С использованием преобразования подобия $R$-операторов из рассматриваемого семейства вершинных моделей построено новое семейтство, простейшим представителем которого является $11$-вершинная модель. Для этих моделей построено vertex-SOS соответствие: найдены сплетающие векторы, показано, что они не зависят от спектрального параметра, а SOS статистические веса остаются теми же, что и для моделей, получаемых из $7$-вершинной.

Ключевые слова: Уравнение Янга-Бакстера, Yang-Baxter equation, two-dimensional statistical lattice models, vertex-face correspondense, fusion procedure, статистические модели на двумерной решетке, вершинно-граневое соответствие, процедура слияния