?
О порождении n-квазигрупп с помощью правильных семейств функций
Дискретная математика. 2023. Т. 35. № 1. С. 35–53.
Конечные квазигруппы и n-квазигруппы являются перспективной платформой для реализации криптоалгоритмов. Одна из актуальных задач заключается в эффективном по памяти порождении широких классов n-квазигрупп большого порядка. В работе предлагается возможный подход к решению этой задачи, основанный на правильных семействах функций, показано, что число порождаемых n-квазигрупп оценивается снизу функцией от мощности образа соответствующего правильного семейства, исследуются возможные значения мощности образа, и приведены два примера квадратичных правильных семейств булевых функций с большой мощностью образа.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Добавлено: 4 июня 2026 г.
Гомеоморфизмы топологических пространств называются эквивалентными по надстройке, если надстройки над ними топологически эквивалентны. В частности, топологически сопряженные гомеоморфизмы эквивалентны по надстройке. Известно, что для гомологически неприводимых гомеоморфизмов их топологическая сопряженность является необходимым и достаточным условием их эквивалентности по надстройке. Тогда как инварианты топологической сопряженности гомологически приводимых гомеоморфизмов во многих случаях являются избыточными для эквивалентности по ...
Добавлено: 3 июня 2026 г.
Гнетов Ф. А., Конаков В. Д., Успехи математических наук 2026 Т. 81 № 3 (489) С. 161–162
Пусть M обозначает симметрическое пространство некомпактного типа ранга 1. Опираясь на фундаментальную работу [1], в [2] было показано, что плотность соответствующим образом нормированной суммы независимых Hn-значных случайных величин, определенная через сложение Мёбиуса в модели шара Пуанкаре, сходится к фундаментальному решению соответствующего уравнения теплопроводности. Пределом являлся нормальный закон на Hn, соответствующий ядру теплопроводности, определяемому оператором Лапласа–Бельтрами. ...
Добавлено: 2 июня 2026 г.
Gorbounov Vassily, Kazakov A., Data Analytics and Topology 2025 Vol. 1 No. 1 P. 33–45
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 28 мая 2026 г.
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Yu.S. Ilyashenko, S. Minkov, I. Shilin, Russian Journal of Mathematical Physics 2026 Vol. 33 No. 1 P. 89–106
Добавлено: 26 мая 2026 г.
Добавлено: 25 мая 2026 г.
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Zaikin A., Sviridov I., Sosedka A. и др., Technologies 2026 Vol. 14 No. 2 Article 84
Добавлено: 23 мая 2026 г.
Chertopolokhov V., Mukhamedov A., Bugriy G. и др., IEEE Access 2026 Vol. 14 P. 14369–14392
Добавлено: 22 мая 2026 г.
Селянин Ф. И., Journal of Dynamical and Control Systems 2026 Vol. 32 No. 2 Article 18
Добавлено: 21 мая 2026 г.
Галатенко А. В., Галатенко В. В., Панкратьев А. Е., Математика и теоретические компьютерные науки 2024 Т. 2 № 4 С. 35–50
Изучается “типичность” свойств простоты, неаффинности и полиномиальной полноты конечных n-квазигрупп. Показано, что при фиксированном n почти все n-квазигруппы сильно неаффинны, т.е. не изотопны аффинным. Найдено точное значение числа простых, аффинных и одновременно простых и аффинных n-квазигрупп порядка 4. Как следствие, показано, что почти все n-квазигруппы порядка 4 полиномиально полны и сильно неаффинны. ...
Добавлено: 21 апреля 2025 г.
В работе описываются эффективные алгоритмы для проверки некоторых существенных с криптографической точки зрения свойств n-квазигрупп: полиномиальной полноты (которая сводится к проверке простоты и неаффинности) и существования n-подквазигрупп. Доказываются теоремы об оценках времени работы предложенных алгоритмов и их пространственной сложности, а также приводятся результаты численных экспериментов для оценки практической эффективности программной реализации. ...
Добавлено: 24 октября 2022 г.
В работе доказывается, что почти все квазигруппы сильно полиномиально полны, т.е. не изотопны квазигруппам, не являющимся полиномиально полными. ...
Добавлено: 24 октября 2022 г.
Яшунский А. Д., Доклады Российской Академии наук. Математика, информатика, процессы управления 2020 Т. 493 № 1 С. 47–50
Рассматриваются условия, при которых в конечном множестве с заданной системой операций (конечной алгебре) выполняется предельная вероятностная теорема, а именно, произвольные вычисления с независимыми случайными величинами имеют распределения значений, стремящиеся к некоторому предельному распределению (предельному закону) с ростом количества случайных величин, участвующих в вычислении. Подобное поведение можно рассматривать как одно из обобщений центральной предельной теоремы, имеющей ...
Добавлено: 29 июня 2021 г.
Галатенко А. В., Панкратьев А. Е., Староверов В. М. и др., Чебышевский сборник 2021 Т. 22 № 2 С. 76–89
Криптографические алгоритмы на основе квазигрупп активно изучаются в рамках перспективных исследований; кроме того, в последние годы регулярно появляются квазигрупповые алгоритмы-кандидаты на конкурсах криптографических стандартов. С точки зрения обеспечения стойкости одним из желательных требований, предъявляемых к квазигруппам, является отсутствие подквазигрупп (в противном случае преобразование
может вырождаться). В работе предлагаются оптимизированные по временной сложности
(за счет увеличения пространственной сложности) ...
Добавлено: 16 июня 2021 г.
A.V. Galatenko, Pankratiev A. E., Staroverov V. M., Lobachevskii Journal of Mathematics 2020 Vol. 41 No. 8 P. 1444–1453
Добавлено: 23 октября 2020 г.