Некоторые свойства почти всех n-квазигрупп

Математика и теоретические компьютерные науки. 2024. Т. 2. № 4. С. 35–50.

Галатенко А. В., Галатенко В. В., Панкратьев А. Е.

Изучается “типичность” свойств простоты, неаффинности и полиномиальной полноты конечных n-квазигрупп. Показано, что при фиксированном n почти все n-квазигруппы сильно неаффинны, т.е. не изотопны аффинным. Найдено точное значение числа простых, аффинных и одновременно простых и аффинных n-квазигрупп порядка 4. Как следствие, показано, что почти все n-квазигруппы порядка 4 полиномиально полны и сильно неаффинны.

Ключевые слова: Affinity, quasigroup, квазигруппа, polynomial completeness, полиномиальная полнота, n-quasigroup, n-квазигруппа, simplicity, простота, аффинность