Числа Брюа строгой функции Морса

Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2022. Т. 507. № 1. С. 57–60.

Пушкарь П. Е., Тёмкин М. С.

Пусть f – функция Морса на многообразии M, у которой все критические значения попарно различ-
ны. По такой функции (вместе с выбором некоторых ориентаций) и полю мы строим набор ненуле-
вых элементов поля, называемых числами Брюа. При некоторых условиях ацикличности на M альтер-
нированное произведение всех чисел Брюа не зависит от f с точностью до знака, т.е. является инвари-
антом многообразия. Для любого типичного однопараметрического семейства функций на M мы
предъявляем соотношение, связывающее числа Брюа концевых функций семейства с числом пере-
строек, происходящих по ходу этого семейства. Это соотношение обобщает результат из [1].

Ключевые слова: топология многообразий, morse theory, теория морса, теория Серфа, Cerf theory, topology of manifolds