?
Числа Брюа строгой функции Морса
Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления (ранее - Доклады Академии Наук. Математика). 2022. Т. 507. № 1. С. 57–60.
Пушкарь П. Е., Тёмкин М. С.
Пусть f – функция Морса на многообразии M, у которой все критические значения попарно различ-
ны. По такой функции (вместе с выбором некоторых ориентаций) и полю мы строим набор ненуле-
вых элементов поля, называемых числами Брюа. При некоторых условиях ацикличности на M альтер-
нированное произведение всех чисел Брюа не зависит от f с точностью до знака, т.е. является инвари-
антом многообразия. Для любого типичного однопараметрического семейства функций на M мы
предъявляем соотношение, связывающее числа Брюа концевых функций семейства с числом пере-
строек, происходящих по ходу этого семейства. Это соотношение обобщает результат из [1].
Калужский печатный двор, 2026.
Сборник трудов конференции "Математические идеи академика
П.Л. Чебышёва, их приложения в естественных науках и технологиях искусственного интеллекта» ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
Джанбекова А. Р., Шведов А. С., Математическое моделирование 2026 Т. 38 № 3 С. 159–176
Краевые задачи для уравнения Блэка–Шоулза с частными производными, описывающего стоимость финансового инструмента, могут содержать условие на свободной границе, если предусмотрена возможность раннего исполнения финансового инструмента. В настоящей статье рассматриваются краевые задачи со свободной границей для уравнения Блэка–Шоулза и уравнения конвекции-диффузии. Для уравнения конвекции-диффузии представлена разностная схема, являющаяся обобщением известной разностной схемы второго порядка точности на ...
Добавлено: 20 июня 2026 г.
We give a natural definition of open Hurwitz numbers, where the weight of each ramified covering includes an integer parameter N taken to the power that is equal to the number of boundary components of a Riemann surface with boundary mapping to . We prove that the resulting sequence of partition functions, depending on , is a tau-sequence of ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Буряк А. Ю., Rossi P., Communications in Mathematical Physics 2025 Vol. 406 Article 205
Of the two approaches to integrable systems associated to semisimple cohomological field theories (CohFTs), the one suggested by Dubrovin and Zhang and the more recent one using the geometry of the double ramification (DR) cycle, the second has the advantage of being very explicit. The Poisson operator of the DR hierarchy is , where is the metric ...
Добавлено: 19 июня 2026 г.
Cham: Springer Publishing Company, 2026.
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Поддьяков А. Н., Троицкий вариант. Наука 2026 № 12 С. 24–25
В научно-популярной заметке представлен обзор содержания поста филдсовского медалиста Тимоти Гауэрса о возможностях ИИ в математике и содержания комментариев под постом. Обзор сделан в основном чат-ботом DeepSeek. В заключение обсуждается возможность не только решения задач искусственным интеллектом, но и их постановки. ...
Добавлено: 18 июня 2026 г.
Garzón J., Mora Rodríguez J., Морено Ф. Г., Applied Mathematics and Optimization 2026 Vol. 94 No. 10 P. 1–43
Добавлено: 17 июня 2026 г.
Нестеров А. С., Журнал Новой экономической ассоциации 2026
В этой статье рассматривается целевой приём в вузы в России с точки зрения науки об устройстве рынков сочетания и экономических механизмов (matching market and mechanism design), ключевого направления современной теории игр. Мы изучаем механизм целевого приёма -- набор правил, по которым устраивается трёхстороннее сочетание между абитуриентом, заказчиком и образовательной программой. Используемый в России механизм имеет ...
Добавлено: 16 июня 2026 г.
Добавлено: 10 июня 2026 г.
Flamarion M. V., Пелиновский Е. Н., Nonlinear Dynamics 2026 Vol. 114 Article 784
Добавлено: 5 июня 2026 г.
Petya Pushkar, Misha Temkin, International Mathematics Research Notices 2023 Vol. 00 P. 1–67
Добавлено: 31 января 2023 г.
Ayzenberg Anton, Buchstaber V.M., International Mathematics Research Notices 2021 Vol. 2021 No. 21 P. 16671–16692
Добавлено: 16 июня 2021 г.
Суханов Л. А., Journal of Geometry and Physics 2020 Vol. 149 P. 1–9
Добавлено: 10 мая 2020 г.
Курочкин С. В., Doklady Mathematics 2020 Vol. 101 No. 1 P. 62–65
Доказано, что искусственная нейронная сеть с гладкими функциями активации является функцией Морса для почти всех, в смысле меры Лебега, наборов весов в случае, если в сети нет слоев с количеством нейронов меньшим, чем в предшествующих и последующих слоях. ...
Добавлено: 20 апреля 2020 г.
Суханов Л. А., / Series arXiv "math". 2018.
Добавлено: 1 декабря 2018 г.
Васильев В. А., М.: МЦНМО, 2014.
В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВЩЭ В.А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию - фундаментальные разделы современной математики.
учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета.
Изложены классические понятия и методы топологии, необходимые специалисту и полезные для любого математика и грамотного физика: фундаментальная группа, ...
Добавлено: 13 апреля 2015 г.
NY: Springer, 2012.
Сборник посвящен Стэфану Смейлу по случаю его 80-летия. Кроме того, его поразительный результат 1960-го года в доказательстве гипотезы Пуанкаре для всех величин, которые больше или равны пяти, новаторские вклады в различные сферы математики, были отмечены во второй половине 20-го века и позже. Смейл стал первопроходцем в своих работах по дифференциальной топологии, глобальному анализу, динамическим системам, ...
Добавлено: 19 декабря 2012 г.
А.Д. Миронов, А.Ю. Морозов, С.М. Натанзон, Теоретическая и математическая физика 2011 Т. 166 № 1 С. 3–27
Определены операторы разрезания и склейки (РС-операторы) при слиянии двух точек ветвления произвольного типа в теории Гурвица. Эти операторы имеют два альтернативных описания: 1) характеры группы GL являются их собственными функциями, а характеры симметрических групп – собственными значениями; 2) их можно реализовать дифференциальными операторами W-типа (в частности, действующими на временные переменные τ-функции Гурвица–Концевича). ...
Добавлено: 24 ноября 2012 г.
Натанзон С. М., Journal of Geometry and Physics 2010 Vol. 60 No. 6-8 P. 874–883
Статья содержит аксиоматику топологической теории поля для пены. Эта топологическая теория поля отвечает теории струн, где частицы являются произвольными графами. Мировая поверхность струны является двумерным многообразием с одномерными особенностями. В статье доказано, что такая топологическая теория поля взаимно-однозначно соответствует граф-карди-фробениусовой алгебры. Приводятся примеры такой топологической теории поля. ...
Добавлено: 24 ноября 2012 г.